ऊष्मागतिक चक्र से गुजरने वाली एक बंद प्रणाली के लिए, प्रथम नियम निम्नलिखित में से किसका कथन करता है?

व्याख्या:

ऊष्मागतिकी में, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का एक संस्करण है, जो ऊष्मागतिक प्रणालियों के लिए अनुकूलित है। यह ऊष्मागतिकी के मूल सिद्धांतों में से एक है और यह बताता है कि एक पृथक प्रणाली में ऊर्जा का निर्माण या विनाश नहीं किया जा सकता है। प्रथम नियम को अक्सर गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

ΔU = Q - W

जहाँ:

• ΔU प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है।
• Q प्रणाली में जोड़ी गई ऊष्मा है।
• W प्रणाली द्वारा किया गया कार्य है।

ऊष्मागतिक चक्र से गुजरने वाली एक बंद प्रणाली के लिए, ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि एक पूर्ण चक्र पर प्रणाली द्वारा किया गया कुल कार्य चक्र पर प्रणाली में जोड़ी गई कुल ऊष्मा के बराबर होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि, एक पूर्ण चक्र पर, प्रणाली अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाती है, जिसका अर्थ है कि आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में परिवर्तन शून्य है।

इसलिए, ऊष्मागतिक चक्र के संदर्भ में प्रथम नियम की सही व्याख्या है:

कुल किया गया कार्य कुल ऊष्मा स्थानांतरण के बराबर होता है।

यह दिए गए विकल्पों में से विकल्प 1 है।

सही विकल्प विश्लेषण:

ऊष्मागतिक चक्र से गुजरने वाली एक बंद प्रणाली के लिए, ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

ΔU = Q - W

एक पूर्ण चक्र के दौरान, प्रणाली अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाती है, जिसका अर्थ है कि आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में परिवर्तन शून्य है:

ΔU = 0

इसे प्रथम नियम के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर मिलता है:

0 = Q - W

इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें मिलता है:

Q = W

यह दर्शाता है कि चक्र पर प्रणाली में जोड़ी गई कुल ऊष्मा (Q) चक्र पर प्रणाली द्वारा किए गए कुल कार्य (W) के बराबर है।

दूसरे शब्दों में, ऊष्मा के रूप में प्रणाली में जोड़ी गई ऊर्जा चक्र के दौरान पूरी तरह से कार्य में परिवर्तित हो जाती है, जो ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के साथ संरेखित होती है।

अन्य विकल्पों के विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण जानकारी:

विकल्प 2: एन्ट्रापी हमेशा बढ़ती है।

यह कथन ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के संदर्भ में सही नहीं है। एन्ट्रापी की अवधारणा ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम से संबंधित है, जो बताता है कि एक पृथक प्रणाली की एन्ट्रापी हमेशा समय के साथ बढ़ती है, और प्रक्रियाएँ बढ़ती एन्ट्रापी की दिशा में होती हैं। हालाँकि, यह सीधे प्रथम नियम से संबंधित नहीं है, जो ऊर्जा संरक्षण से संबंधित है।

विकल्प 3: दाब और तापमान व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

यह कथन ऊष्मागतिकी का एक सामान्य सिद्धांत नहीं है। दाब और तापमान के बीच संबंध विशिष्ट ऊष्मागतिक प्रक्रिया पर निर्भर करता है जिस पर विचार किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, एक समतापीय प्रक्रिया में, तापमान स्थिर रहता है, जबकि दाब बदल सकता है। एक रुद्धोष्म प्रक्रिया में, दाब और तापमान दोनों बदल सकते हैं। इसलिए, दाब और तापमान सार्वभौमिक रूप से व्युत्क्रमानुपाती नहीं होते हैं।

विकल्प 4: आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है।

जबकि एक बंद प्रणाली के लिए एक पूर्ण चक्र पर आंतरिक ऊर्जा (ΔU) में परिवर्तन शून्य है, इसका मतलब यह नहीं है कि आंतरिक ऊर्जा पूरे चक्र में स्थिर रहती है। चक्र के विभिन्न चरणों के दौरान, ऊष्मा स्थानांतरण और कार्य अंतःक्रियाओं के कारण आंतरिक ऊर्जा बदल सकती है। ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम इंगित करता है कि एक चक्र पर आंतरिक ऊर्जा में शुद्ध परिवर्तन शून्य है, लेकिन चक्र की व्यक्तिगत प्रक्रियाओं के भीतर आंतरिक ऊर्जा भिन्न हो सकती है।

संक्षेप में, ऊष्मागतिक चक्र से गुजरने वाली एक बंद प्रणाली के लिए ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम की सही व्याख्या यह है कि प्रणाली द्वारा किया गया कुल कार्य प्रणाली में कुल ऊष्मा स्थानांतरण के बराबर है (विकल्प 1)। अन्य विकल्प या तो विभिन्न ऊष्मागतिक सिद्धांतों से संबंधित हैं या सार्वभौमिक रूप से लागू नहीं होते हैं।