बिंदु (4, 2, 3) पर सतह x2 + y2 – z2 = 11 के लम्बवत सदिश इकाई ज्ञात कीजिये।

Question

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Answer 1

दिया गया है:

सतह x2 + y2 – z2 = 11 है

बिंदु (4, 2, 3) पर

प्रयुक्त सूत्र:

सदिश इकाई बिंदु 'n' पर सतह के लम्बवत होती है जैसे कि \(\frac{\hat{n}}{\hat{|n|}}\)

गणना:

\({\hat{|n|}} = \sqrt{4^2 + 2^2 + (-3)^2} = \sqrt{29}\)

∴ बिंदु (4, 2, 3) पर सतह x2 + y2 – z2 = 11 के लम्बवत सदिश इकाई = \(\frac{{4\widehat i + 2\widehat j - 3\widehat k}}{{\sqrt {29} }}\)