Question
Download Solution PDFएक पंक्ति में 5 महिलाओं और 3 पुरुषों को कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है, ताकि दो पुरुष एक साथ बैठ सकें?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
यहाँ 5 महिलाऐं और 3 पुरुष हैं।
दो विशिष्ट पुरुष एक साथ बैठते हैं।
संकल्पना:
इस प्रकार के प्रश्न आमतौर पर दो विशिष्ट पुरुषों को एक इकाई के रूप में लेकर, उनमें क्रमचय लागू करके और फिर सभी इकाइयों के क्रमचय बनाकर किए जाते हैं।
सूत्र:
n अलग-अलग वस्तुओं को एक बार में व्यवस्थित करने के तरीके = n!
स्पष्टीकरण:
माना कि दो विशिष्ट पुरुष M1 और M2 हैं।
3 में से 2 पुरुषों को चुनने और व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या = 3C2 × 2! = 6
अब, इन चुने हुए 2 पुरुषों को एक इकाई के रूप में लेने पर, 1 पुरुष, 2 पुरुषों को एक इकाई के रूप में और 5 महिलाओं को एक समय में निम्न तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है = (3- 2 +1 + 5)! = 7! = 5040
तो, 5 महिलाओं और 3 पुरुषों को एक पंक्ति में निम्न तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि दो पुरुष एक साथ हों = 3C2 × 2! × (3- 2 +1+ 5)! = 6 × 5040 = 30240
Last updated on Jun 19, 2025
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