x के संबंध {-log (log x), x > 1} का अवकलन कीजिए।

Question

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NIMCET 2017 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

श्रृंखला नियम:

\(\rm \frac{d}{dx}[f(g(x))]= f'(g(x)) g'(x)\)

गणना:

यहाँ, -log (log x), x > 1

माना कि, log x = y है।

x के संबंध में अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

⇒ dy/dx = 1/x ....(1)

अब, -log (log x) = -log y

\(\rm \frac{d}{dx}(-\log y)=-\frac{1}{y}\frac{dy}{dx}\\ \)

= -1 / (x log x) ....((1) से)

अतः विकल्प (1) सही है।