एक आदर्श कार्नो इंजन जिसकी दक्षता 40% है 500 K तापमान लेता है यदि इसकी दक्षता 50% हो तो उसी नि:शेष तापमान के लिए ली जाने वाली तापमान होगी:

धारणा:

• कार्नो चक्र की दक्षता (η) : स्रोत (Q1) से प्रति चक्र अवशोषित उष्मित ऊर्जा की मात्रा को गैस (W) के प्रति चक्र पर किए गए कुल यांत्रिक कार्यों का अनुपात कार्नो चंक्र की दक्षता को परिभाषित करता है।

सूत्र:

 \(η = \frac{W}{{{Q_1}}}\;\)

जैसा कि इंजन द्वारा प्रति चक्र किया गया कार्य है:

W = Q1 – Q2

जहाँ, Q1 = स्रोत से प्रति चक्र अवशोषित ऊष्मा ऊर्जा  और Q2 =सिंक से प्रति चक्र अवशोषित ऊर्जा।

\(\therefore η = \frac{{{Q_1} - {Q_2}}}{{{Q_1}}} = 1 - \frac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}}\)

जिस तरह \(\frac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

\(\therefore η = 1 - \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

जहाँ T1 =सिंक का तापमान और T2 =स्त्रोत का तापमान

गणना:

दिया गया, η₁= 40%, T₁ = 500K, T₂ = नि:शेष तापमान ,η₂ = 50%, 

पहली स्थिति में कार्नो इंजन की दक्षता।

\( \frac{40}{100} = 1 - \frac{{{T_2}}}{{{500}}}\) = 300 K

T₂ = 300 K

दूसरी स्थिति में कार्नो इंजन की दक्षता

\( \frac{50}{100} = 1 - \frac{{{300}}}{{{T_1}}} = 600 K\)

T₁ = 600 K

समान नि:शेष तापमान के लिए ली गयी तापमान 600K है।