एक रेलगाड़ी 10 sec में 18 km/h से 72 km/h तक त्वरित होती है। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

Question

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Answer 1

सही उत्तर 125 मी है।

संकल्पना:

किसी दिए गए अंतराल के लिए औसत त्वरण को समय के उसी विशेष अंतराल के लिए वेग परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
त्वरण के विपरीत दिए गए अंतराल के लिए औसत त्वरण निर्धारित किया जाता है।

\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)

Δv = वेग में परिवर्तन

Δt = समयावधि

गणना:

दिया गया है कि,

प्रारंभिक वेग u = 18 किमी/घंटे = 18 × 5/18 = 5 मीटर/सेकेंड

अंतिम वेग v = 72 किमी/घंटे = 72 × 5/18 = 20 मीटर/सेकेंड

18 किमी/घंटे रूपांतरण 18 × (5/18) = 5 m/s

72 किमी/घंटे रूपांतरण 72 × (5/18) = 20 m/s

समय = 10 सेकेंड

ट्रेन द्वारा यात्रा की जाने वाली दूरी ज्ञात करने के लिए हमें त्वरण ज्ञात करने की आवश्यकता है,

\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{change\; in\; velocity}{time}=\frac{20-5}{10}=1.5\;ms^{-2}\)

a = 1.5 मीटर/सेकेंड²

ट्रेन से यात्रा की गई दूरी के लिए, हम गति के दूसरे समीकरण का उपयोग करते हैं,

\(s=ut+\frac{1}{2}at^{2}\)

\(s=(5\times 10)+\frac{1}{2}(1.5)\times 10^{2}\)

s = (50 + 75) m

s = 125 m

ट्रेन द्वारा यात्रा की गयी दूरी 125 मीटर है।