Question
Download Solution PDFएक ठोस लकड़ी का खिलौना एक अर्धगोले पर लगे एक लंब वृत्तीय शंकु के आकार का है। यदि अर्धगोले की त्रिज्या 5.6 सेमी है और खिलौने की कुल ऊँचाई 11.6 सेमी है, तो लकड़ी के खिलौने का आयतन (सेमी³ में) (निकटतम पूर्णांक मान) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
अर्धगोले की त्रिज्या (r) = 5.6 सेमी
खिलौने की कुल ऊँचाई = 11.6 सेमी
शंकु की ऊँचाई (h) = कुल ऊँचाई - अर्धगोले की त्रिज्या = 11.6 - 5.6 = 6 सेमी
प्रयुक्त सूत्र:
अर्धगोले का आयतन = \(\dfrac{2}{3}\pi r^3\)
शंकु का आयतन = \(\dfrac{1}{3}\pi r^2 h\)
खिलौने का कुल आयतन = अर्धगोले का आयतन + शंकु का आयतन
गणना:
अर्धगोले का आयतन = \(\dfrac{2}{3} \times \pi \times (5.6)^3\)
⇒ अर्धगोले का आयतन = \(\dfrac{2}{3} \times 3.1416 \times 175.616\)
⇒ अर्धगोले का आयतन = 367.62 सेमी3
शंकु का आयतन = \(\dfrac{1}{3} \times \pi \times (5.6)^2 \times 6\)
⇒ शंकु का आयतन = \(\dfrac{1}{3} \times 3.1416 \times 31.36 \times 6\)
⇒ शंकु का आयतन = 196.94 सेमी3
खिलौने का कुल आयतन = अर्धगोले का आयतन + शंकु का आयतन
⇒ कुल आयतन = 367.62 + 196.94 = 564.56
⇒ कुल आयतन ≈ 565 सेमी3
∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।
Last updated on Dec 9, 2024
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