সমান ক্ষমতার দুটি পাত্রে দুধ ও জলের মিশ্রণ রয়েছে। প্রথমটিতে, দুধ এবং জলের অনুপাত 3 : 7 এবং দ্বিতীয়টিতে এটি 7 : 9। এখন উভয় মিশ্রণ একটি বড় পাত্রে মেশানো হয়। ফলে দুধের সাথে জলের অনুপাত কত?

প্রদত্ত:

দুধ এবং জলের মিশ্রণের সাথে সমান ক্ষমতার দুটি পাত্র।

প্রথম পাত্রের অনুপাত (দুধ: জল) = 3 : 7

দ্বিতীয় পাত্রের অনুপাত (দুধ: জল) = 7 : 9

সূত্র ব্যবহৃত:

ধরাযাক, প্রতিটি পাত্রের ক্ষমতা V 

প্রথম পাত্রে মোট দুধ = \(\dfrac{3}{10}V\)

প্রথম পাত্রে মোট জল = \(\dfrac{7}{10}V\)

দ্বিতীয় পাত্রে মোট দুধ = \(\dfrac{7}{16}V\)

দ্বিতীয় পাত্রে মোট জল = \(\dfrac{9}{16}V\)

গণনা:

মোট দুধ = \(\dfrac{3}{10}V + \dfrac{7}{16}V\)

⇒ মোট দুধ = \(\dfrac{48}{160}V + \dfrac{70}{160}V\)

⇒ মোট দুধ = \(\dfrac{118}{160}V\)

⇒ মোট দুধ = \(\dfrac{59}{80}V\)

মোট জল = \(\dfrac{7}{10}V + \dfrac{9}{16}V\)

⇒ মোট জল = \(\dfrac{112}{160}V + \dfrac{90}{160}V\)

⇒ মোট জল = \( \dfrac{202}{160}V\)

⇒ মোট জল = \(\dfrac{101}{80}V\)

ফলাফল অনুপাত (দুধ: জল) = \(\dfrac{59/80}{101/80}\)

⇒ ফলাফল অনুপাত (দুধ: জল) = 59 : 101

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1.