ফোকাল দৈর্ঘ্য 'f'-এর একটি প্রতিসম দ্বি-উত্তল লেন্সকে চারটি অভিন্ন টুকরোতে কাটা হলে প্রধান অক্ষের সাথে লম্ব করে চারটি টুকরার প্রতিটির ফোকাল দৈর্ঘ্য কত হবে?

ধারণা:

• লেন্স: যে স্বচ্ছ বক্র পৃষ্ঠ আলোকে প্রতিসরণ করে তার সামনে স্থাপিত কোনো বস্তুর ছবি তৈরি করতে ব্যবহৃত হয় তাকে লেন্স বলে।
  • উত্তল লেন্স: যে লেন্সের দুটি গোলাকার পৃষ্ঠ থাকে এবং বাইরের দিকটি স্ফীত হয়, তাকে দ্বি-উত্তল লেন্স (বা সহজভাবে উত্তল লেন্স) বলে।
    • এটি প্রান্তের তুলনায় মাঝখানে অধিক স্ফীত হয়।
    •  এই উত্তল লেন্সগুলি আলোক রশ্মিকে একত্রিত করে এবং তাই উত্তল লেন্সকে অভিসারী লেন্সও বলা হয়

ব্যাখ্যা​:

• লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্র অনুসারে:

\(⇒ \frac{1}{f} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} - \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\)

যেখানে, f হল ফোকাল দৈর্ঘ্য (বক্রতার ব্যাসার্ধের অর্ধেক), n হল ব্যবহৃত উপাদানের প্রতিসরণকারী সূচক, R1 হল গোলক 1 -এর বক্রতার ব্যাসার্ধ এবং R2 হল গোলক 2-এর বক্রতার ব্যাসার্ধ,

•  সমউত্তল লেন্সের জন্য,

\(⇒ \frac{1}{f} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R}}} + \frac{1}{{{R}}}} \right)=(n-1)\frac{2}{R}\)      -------- (1)

• যদি একটি দ্বি-উত্তল লেন্স তার প্রধান অক্ষের সাথে লম্বভাবে কাটা হয়, তাহলে এটি প্ল্যানো-উত্তল লেন্সে পরিণত হবে এবং তারপর প্ল্যানো-উত্তল লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য হবে,

\(⇒ \frac{1}{f'} =(n-1)\frac{1}{R}\)      ------ (2)

1 এবং 2 থেকে, আমরা পাই

⇒ f' = 2f

• চারটি টুকরার প্রতিটির ফোকাল দৈর্ঘ্য 2f, তাই বিকল্প 3 সঠিক।