যথাক্রমে 3 মিটার, 4 মিটার এবং 5 মিটার 3টি নিরেট ঘনক গলিয়ে একটি নতুন ঘনক তৈরি হলে, নতুন ঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হবে ________।

Question

Question

This question was previously asked in

SSC GD Constable (2022) Official Paper (Held On : 30 Jan 2023 Shift 3)

Answer 1

প্রদত্ত:

তিনটি ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = 3 মিটার, 4 মিটার এবং 5 মিটার

ধারণা:

যখন ঘনকগুলি গলে নতুন ঘনকে রূপান্তরিত হয়, তখন আয়তন একই থাকে। একটি ঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 6 × বাহু²

সমাধান:

নতুন ঘনকের আয়তন = পৃথক ঘনকের আয়তনের সমষ্টি = 3³ + 4³ + 5³ = 27 + 64 + 125

নতুন ঘনকের আয়তন = 216 মিটার³

নতুন ঘনকের বাহু = নতুন ঘনকের আয়তনের ঘনমূল = 216 এর ঘনমূল = 6 মিটার

নতুন ঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6 × (নতুন ঘনকের বাহু)²

⇒ মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6 × 6²

⇒ মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 216 মিটার²

সুতরাং, নতুন ঘনকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হল 216 মিটার²।