Time Scaling MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Time Scaling - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 22, 2025
Latest Time Scaling MCQ Objective Questions
Time Scaling Question 1:
असतत-काल हेतुक सिग्नल x[n] में z-रूपांतर निम्न होता है:
\(X\left( z \right) = \frac{z}{{z - 0.4}},\;ROC:\left| z \right| > 0.4\)
x[n] के सम भाग के z-रूपांतर के लिए ROC क्या होगा?Answer (Detailed Solution Below)
Time Scaling Question 1 Detailed Solution
अवधारणा:
सिग्नल x(n) के सम भाग को निम्न प्रकार परिभाषित किया गया है:
\({x_e}\left( n \right) = \frac{1}{2}\left[ {x\left( n \right) + x\left( { - n} \right)} \right]\) ---(1)
गुण:
यदि \(x\left( n \right)\mathop \leftrightarrow \limits^x X\left( z \right);\left| z \right| > a\)
तब \(x\left( { - n} \right)\mathop \leftrightarrow \limits^x X\left( {\frac{1}{z}} \right);\left| {\frac{1}{z}} \right| > a\)
अनुप्रयोग:
समीकरण (1) से, सिग्नल के सम भाग का z-रूपांतरण निम्न होगा:
\({X_e}\left( z \right) = \frac{1}{2}\left[ {X\left( z \right) + X\left( {\frac{1}{z}} \right)} \right]\)
दिया गया \(X\left( z \right) = \frac{z}{{2 - 0.4}}\) , उपरोक्त अभिव्यक्ति निम्न बन जाती है:
\({X_e}\left( z \right) = \underbrace {\frac{1}{2}\left( {\frac{z}{{z - 0.4}}} \right)}_I + \underbrace {\frac{1}{2}\left( {\frac{{\frac{1}{z}}}{{\frac{1}{z} - 0.4}}} \right)}_{II}\)
I अवधि के लिए ROC |z| > 0.4 होगा
II अवधि के लिए ROC निम्न होगा:
\(\left| z \right| < \frac{1}{{0.4}},\;i.e.\;\left| z \right| < 2.5\)
अब Xe(z) का ROC दो का प्रतिच्छेदन होगा, अर्थात
0.4 < |z| <2.5
Top Time Scaling MCQ Objective Questions
Time Scaling Question 2:
असतत-काल हेतुक सिग्नल x[n] में z-रूपांतर निम्न होता है:
\(X\left( z \right) = \frac{z}{{z - 0.4}},\;ROC:\left| z \right| > 0.4\)
x[n] के सम भाग के z-रूपांतर के लिए ROC क्या होगा?Answer (Detailed Solution Below)
Time Scaling Question 2 Detailed Solution
अवधारणा:
सिग्नल x(n) के सम भाग को निम्न प्रकार परिभाषित किया गया है:
\({x_e}\left( n \right) = \frac{1}{2}\left[ {x\left( n \right) + x\left( { - n} \right)} \right]\) ---(1)
गुण:
यदि \(x\left( n \right)\mathop \leftrightarrow \limits^x X\left( z \right);\left| z \right| > a\)
तब \(x\left( { - n} \right)\mathop \leftrightarrow \limits^x X\left( {\frac{1}{z}} \right);\left| {\frac{1}{z}} \right| > a\)
अनुप्रयोग:
समीकरण (1) से, सिग्नल के सम भाग का z-रूपांतरण निम्न होगा:
\({X_e}\left( z \right) = \frac{1}{2}\left[ {X\left( z \right) + X\left( {\frac{1}{z}} \right)} \right]\)
दिया गया \(X\left( z \right) = \frac{z}{{2 - 0.4}}\) , उपरोक्त अभिव्यक्ति निम्न बन जाती है:
\({X_e}\left( z \right) = \underbrace {\frac{1}{2}\left( {\frac{z}{{z - 0.4}}} \right)}_I + \underbrace {\frac{1}{2}\left( {\frac{{\frac{1}{z}}}{{\frac{1}{z} - 0.4}}} \right)}_{II}\)
I अवधि के लिए ROC |z| > 0.4 होगा
II अवधि के लिए ROC निम्न होगा:
\(\left| z \right| < \frac{1}{{0.4}},\;i.e.\;\left| z \right| < 2.5\)
अब Xe(z) का ROC दो का प्रतिच्छेदन होगा, अर्थात
0.4 < |z| <2.5