Poisson's Ratio MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Poisson's Ratio - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 21, 2025

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Latest Poisson's Ratio MCQ Objective Questions

Poisson's Ratio Question 1:

प्वासों अनुपात को परिभाषित किया गया है-

  1. पार्श्व विकृति का अनुदैर्ध्य विकृति से विभाजन
  2. अनुदैर्ध्य विकृति का पार्श्व विकृति से विभाजन
  3. अनुदैर्ध्य विकृति का अपरूपण विकृति से विभाजन
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : पार्श्व विकृति का अनुदैर्ध्य विकृति से विभाजन

Poisson's Ratio Question 1 Detailed Solution

अवधारणा:

प्वासों का अनुपात: साइमन प्वासों ने बताया कि प्रत्यास्था सीमा के भीतर, पार्श्व विकृति अनुदैर्ध्य विकृति के समान अनुपाती है। एक विस्तारित तार के पार्श्व विकृति एवं अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात प्वासों अनुपात है। 

यहां पार्श्व विकृति लागू बल के लंबवत विकृति है और यह इस प्रकार होगी (ΔR/R) -

σ=laterialstrainlongitudinalstrain=ΔRRΔLL=ΔRR×LΔL

यहां ऋणात्मक चिह्न से पता चलता है कि जैसे-जैसे तार की लंबाई बढ़ती है, तार की त्रिज्या कम हो जाएगी।

σ का सामान्य मान -1 और +1/2 के बीच होता है

जबकि σ का प्रायोगिक मान 0 से +1/2 के बीच होता है

और विकृति की भांति प्वासों अनुपात भी आयामहीन है ।

नोट:

एक कठोर निकाय के लिए, प्वासों अनुपात का मान शून्य है। शून्य प्वासों अनुपात का मतलब है कि अक्षीय विकृति के परिणामस्वरूप कोई अनुप्रस्थ विरूपण नहीं है।

  • अधिकांश सामग्रियों में प्वासों अनुपात का मान 0.0 और 0.5 के बीच के होता हैं।
  • पूर्ण रूप से विकृत सामग्री जिसे छोटी विकृतियों के अधीन विरूपित किया जाता है का प्वासों अनुपात का मान सटीक 0.5 होता है।
  • अधिकांश इस्पात और कठोर पॉलिमर जब उनकी डिजाइन सीमा (लब्धि से पहले) के भीतर उपयोग किए जाते हैं, लगभग 0.3 का मान दर्शाते हैं, जो लब्धि के बाद विरूपण के लिए 0.5 तक बढ़ जाता है जो काफी हद तक नियत आयतन में होता है।
  • रबर का प्वासों अनुपात लगभग 0.5 है।
  • कॉर्क का पॉइसन अनुपात 0 के करीब है, जो संकुचित होने पर बहुत कम पार्श्व विस्तार दिखाता है।

व्याख्या:

उपरोक्त व्याख्या से हम देख सकते हैं कि प्वासों अनुपात पार्श्व विकृति का अनुदैर्ध्य विकृति से विभाजन के रूप में परिभाषित किया गया है

 

i.e.,σ=laterialstrainlongitudinalstrain

इस प्रकार विकल्प 1 सभी के बीच सही है

Poisson's Ratio Question 2:

प्वासों का अनुपात क्या है?

  1. यह अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृति का अनुपात है
  2. यह क्षेत्रफल और बल का अनुपात है
  3. यह त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास का अनुपात है
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : यह अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृति का अनुपात है

Poisson's Ratio Question 2 Detailed Solution

अवधारणा:

  • जब एक लंबी छड़ इसकी लंबाई के अनुरूप एक बल द्वारा खींची जाती है, तो इसकी लंबाई बढ़ जाती है और त्रिज्या घट जाती है।

F2 P.Y Madhu 11.05.20 D2

  • पार्श्व विकृति: त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास के अनुपात को पार्श्व विकृति कहा जात है।
  • अनुदैर्ध्य विकृति: लंबाई में परिवर्तन और वास्तविक लंबाई के अनुपात को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है।

व्याख्या:

  • प्वासों का अनुपात: अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृति के अनुपात को प्वासों का अनुपात (σ) कहा जाता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

σ=LateralstrainLongitudinalstrain

σ=drrdLL=dr×LdL×r

  • ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि छड़ की त्रिज्या कम जाती है जब इसे खींचा जाता है।
  • प्वासों का अनुपात एक आयामहीन और एक इकाईहीन राशि है।
  • क्षेत्र और बल का अनुपात दाब है। इसलिए विकल्प 2 ग़लत है।
  • त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास के अनुपात को पार्श्व विकृति कहा जात है। इसलिए विकल्प 3 ग़लत है।
  • लंबाई में परिवर्तन और वास्तविक लंबाई के अनुपात को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है। इसलिए विकल्प 4 ग़लत है।

Poisson's Ratio Question 3:

पार्श्व विकृति और रैखिक विकृति के अनुपात को ______ कहा जाता है

  1. प्वासों का अनुपात
  2. आणविक अनुपात
  3. निरपेक्ष अनुपात
  4. तापीय अनुपात
  5. उत्तर नहीं देना चाहते

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : प्वासों का अनुपात

Poisson's Ratio Question 3 Detailed Solution

अवधारणा:

विकृति​:

आयाम से मूल आयाम में परिवर्तन के अनुपात को विकृति कहा जाता है

Strain=ChangeindimensionOriginaldimension

यह एक आयामहीन राशि है।

रैखिक विकृति:

निकाय की मूल लंबाई के अक्षीय विरूपण का अनुपात अनुदैर्ध्य या रैखिक विकृति के रूप में जाना जाता है

Linearstrain=δLL

पार्श्व विकृति​:

लागू भार की दिशा में समकोण पर विकृति को पार्श्व विकृति के रूप में जाना जाता है। बार की लंबाई बढ़ जाएगी जबकि चौड़ाई और गहराई कम हो जाएगी।

Lateralstrain=δbborδdd

प्वासों का अनुपात (μ):

जब एक सजातीय सामग्री को इसकी प्रत्यास्थ सीमा (या आनुपातिकता की सीमा) के भीतर लोड किया जाता है, तो रैखिक विकृति के लिए पार्श्व विकृति का अनुपात स्थिर होता है और इसे प्वासों के अनुपात के रूप में जाना जाता है।

μ=LateralstrainLinearstrain

Poisson's Ratio Question 4:

पार्श्व विकृति और रैखिक विकृति के अनुपात को ______ कहा जाता है

  1. प्वासों का अनुपात
  2. आणविक अनुपात
  3. निरपेक्ष अनुपात
  4. तापीय अनुपात

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : प्वासों का अनुपात

Poisson's Ratio Question 4 Detailed Solution

अवधारणा:

विकृति​:

आयाम से मूल आयाम में परिवर्तन के अनुपात को विकृति कहा जाता है

Strain=ChangeindimensionOriginaldimension

यह एक आयामहीन राशि है।

रैखिक विकृति:

निकाय की मूल लंबाई के अक्षीय विरूपण का अनुपात अनुदैर्ध्य या रैखिक विकृति के रूप में जाना जाता है

Linearstrain=δLL

पार्श्व विकृति​:

लागू भार की दिशा में समकोण पर विकृति को पार्श्व विकृति के रूप में जाना जाता है। बार की लंबाई बढ़ जाएगी जबकि चौड़ाई और गहराई कम हो जाएगी।

Lateralstrain=δbborδdd

प्वासों का अनुपात (μ):

जब एक सजातीय सामग्री को इसकी प्रत्यास्थ सीमा (या आनुपातिकता की सीमा) के भीतर लोड किया जाता है, तो रैखिक विकृति के लिए पार्श्व विकृति का अनुपात स्थिर होता है और इसे प्वासों के अनुपात के रूप में जाना जाता है।

μ=LateralstrainLinearstrain

Poisson's Ratio Question 5:

प्वासों का अनुपात _____ का अनुपात है।

  1. अनुदैर्ध्य विकृति से अनुप्रस्थ विकृति
  2. अपरूपण विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति
  3. पार्श्व विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति
  4. अनुप्रस्थ विकृति से अपरूपण विकृति

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : पार्श्व विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति

Poisson's Ratio Question 5 Detailed Solution

संकल्पना:

  • प्वासों अनुपात: अनुप्रस्थ संकुचन विकृति (या पार्श्व विकृति) से अनुदैर्ध्य प्रसार विकृति का अनुपात।

Poissonsratio=Transversestarin (or Lateral strain)Longitudinalstrain

quesImage7037

व्याख्या:

  • पॉइसन के अनुपात की परिभाषा से, यह पार्श्व विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात है।
  • इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 है।

Additional informaion

  • अनुदैर्ध्य विकृति मूल लंबाई से विभाजित लंबाई में परिवर्तन है।

quesImage7038

  • पार्श्व विकृति या अनुप्रस्थ विकृति: आरोपित बल की क्रिया रेखा के लंबवत आयाम में परिवर्तन

quesImage7039

  • अपरूपण विकृति: पिंड के अक्षों के लंबवत अपनी मूल लंबाई में विरूपण में परिवर्तन का अनुपात।

quesImage7040

Top Poisson's Ratio MCQ Objective Questions

प्वासों अनुपात को परिभाषित किया गया है-

  1. पार्श्व विकृति का अनुदैर्ध्य विकृति से विभाजन
  2. अनुदैर्ध्य विकृति का पार्श्व विकृति से विभाजन
  3. अनुदैर्ध्य विकृति का अपरूपण विकृति से विभाजन
  4. पार्श्व विकृति एवं अनुदैर्ध्य विकृति का गुणनफल

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : पार्श्व विकृति का अनुदैर्ध्य विकृति से विभाजन

Poisson's Ratio Question 6 Detailed Solution

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अवधारणा:

प्वासों का अनुपात: साइमन प्वासों ने बताया कि प्रत्यास्था सीमा के भीतर, पार्श्व विकृति अनुदैर्ध्य विकृति के समान अनुपाती है। एक विस्तारित तार के पार्श्व विकृति एवं अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात प्वासों अनुपात है। 

यहां पार्श्व विकृति लागू बल के लंबवत विकृति है और यह इस प्रकार होगी (ΔR/R) -

σ=laterialstrainlongitudinalstrain=ΔRRΔLL=ΔRR×LΔL

यहां ऋणात्मक चिह्न से पता चलता है कि जैसे-जैसे तार की लंबाई बढ़ती है, तार की त्रिज्या कम हो जाएगी।

σ का सामान्य मान -1 और +1/2 के बीच होता है

जबकि σ का प्रायोगिक मान 0 से +1/2 के बीच होता है

और विकृति की भांति प्वासों अनुपात भी आयामहीन है ।

नोट:

एक कठोर निकाय के लिए, प्वासों अनुपात का मान शून्य है। शून्य प्वासों अनुपात का मतलब है कि अक्षीय विकृति के परिणामस्वरूप कोई अनुप्रस्थ विरूपण नहीं है।

  • अधिकांश सामग्रियों में प्वासों अनुपात का मान 0.0 और 0.5 के बीच के होता हैं।
  • पूर्ण रूप से विकृत सामग्री जिसे छोटी विकृतियों के अधीन विरूपित किया जाता है का प्वासों अनुपात का मान सटीक 0.5 होता है।
  • अधिकांश इस्पात और कठोर पॉलिमर जब उनकी डिजाइन सीमा (लब्धि से पहले) के भीतर उपयोग किए जाते हैं, लगभग 0.3 का मान दर्शाते हैं, जो लब्धि के बाद विरूपण के लिए 0.5 तक बढ़ जाता है जो काफी हद तक नियत आयतन में होता है।
  • रबर का प्वासों अनुपात लगभग 0.5 है।
  • कॉर्क का पॉइसन अनुपात 0 के करीब है, जो संकुचित होने पर बहुत कम पार्श्व विस्तार दिखाता है।

व्याख्या:

उपरोक्त व्याख्या से हम देख सकते हैं कि प्वासों अनुपात पार्श्व विकृति का अनुदैर्ध्य विकृति से विभाजन के रूप में परिभाषित किया गया है

 

i.e.,σ=laterialstrainlongitudinalstrain

इस प्रकार विकल्प 1 सभी के बीच सही है

एक निश्चित सामग्री के लिए प्वासों अनुपात शून्य है। इस कथन से क्या निष्कर्ष निकलता है?

  1. सामग्री प्रत्यास्थ है
  2. सामग्री कठोर है
  3. सामग्री नम्य है
  4. उपरोक्त सभी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : सामग्री कठोर है

Poisson's Ratio Question 7 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 2 है) अर्थात सामग्री कठोर है

अवधारणा:

  • प्वासों अनुपात: इसे खिंचाव बल की दिशा में अनुप्रस्थ विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
    • जब किसी पदार्थ को एक दिशा में खींचा जाता है, तो वह बल की दिशा के लंबवत दिशा में संकुचित हो जाता है।
    • इस प्रकार, एक अनुदैर्ध्य विकृति एक अनुप्रस्थ विकृति का कारण बनती है और इसके विलोमत: भी।
    • प्वासों अनुपात तन्यता विरूपण के लिए धनात्मक है और संपीड़न विरूपण के लिए ऋणात्मक है।

प्वासों अनुपातν=ϵtϵl

जहाँ ϵअनुप्रस्थ विकृति है और ϵl अनुदैर्ध्य विकृति है।

व्याख्या:

  • प्वासों अनुपात शून्य का अर्थ है कि सामग्री में अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य विकृति नहीं होती है।
  • सामग्री बल के लगने से या तो पार्श्व दिशा में या बल के आवेदन से अक्षीय दिशा में विकृत नहीं होती है।
  • यह तब होता है जब सामग्री विकृत नहीं होती है अर्थात सामग्री कठोर होती है।

पार्श्व विकृति और रैखिक विकृति के अनुपात को ______ कहा जाता है

  1. प्वासों का अनुपात
  2. आणविक अनुपात
  3. निरपेक्ष अनुपात
  4. तापीय अनुपात

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : प्वासों का अनुपात

Poisson's Ratio Question 8 Detailed Solution

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अवधारणा:

विकृति​:

आयाम से मूल आयाम में परिवर्तन के अनुपात को विकृति कहा जाता है

Strain=ChangeindimensionOriginaldimension

यह एक आयामहीन राशि है।

रैखिक विकृति:

निकाय की मूल लंबाई के अक्षीय विरूपण का अनुपात अनुदैर्ध्य या रैखिक विकृति के रूप में जाना जाता है

Linearstrain=δLL

पार्श्व विकृति​:

लागू भार की दिशा में समकोण पर विकृति को पार्श्व विकृति के रूप में जाना जाता है। बार की लंबाई बढ़ जाएगी जबकि चौड़ाई और गहराई कम हो जाएगी।

Lateralstrain=δbborδdd

प्वासों का अनुपात (μ):

जब एक सजातीय सामग्री को इसकी प्रत्यास्थ सीमा (या आनुपातिकता की सीमा) के भीतर लोड किया जाता है, तो रैखिक विकृति के लिए पार्श्व विकृति का अनुपात स्थिर होता है और इसे प्वासों के अनुपात के रूप में जाना जाता है।

μ=LateralstrainLinearstrain

प्वासों का अनुपात क्या है?

  1. यह अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृति का अनुपात है
  2. यह क्षेत्रफल और बल का अनुपात है
  3. यह त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास का अनुपात है
  4. यह लंबाई में परिवर्तन और मूल लंबाई का अनुपात है

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : यह अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृति का अनुपात है

Poisson's Ratio Question 9 Detailed Solution

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अवधारणा:

  • जब एक लंबी छड़ इसकी लंबाई के अनुरूप एक बल द्वारा खींची जाती है, तो इसकी लंबाई बढ़ जाती है और त्रिज्या घट जाती है।

F2 P.Y Madhu 11.05.20 D2

  • पार्श्व विकृति: त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास के अनुपात को पार्श्व विकृति कहा जात है।
  • अनुदैर्ध्य विकृति: लंबाई में परिवर्तन और वास्तविक लंबाई के अनुपात को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है।

व्याख्या:

  • प्वासों का अनुपात: अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृति के अनुपात को प्वासों का अनुपात (σ) कहा जाता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

σ=LateralstrainLongitudinalstrain

σ=drrdLL=dr×LdL×r

  • ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि छड़ की त्रिज्या कम जाती है जब इसे खींचा जाता है।
  • प्वासों का अनुपात एक आयामहीन और एक इकाईहीन राशि है।
  • क्षेत्र और बल का अनुपात दाब है। इसलिए विकल्प 2 ग़लत है।
  • त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास के अनुपात को पार्श्व विकृति कहा जात है। इसलिए विकल्प 3 ग़लत है।
  • लंबाई में परिवर्तन और वास्तविक लंबाई के अनुपात को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है। इसलिए विकल्प 4 ग़लत है।

प्वासों अनुपात के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन मान्य है/हैं?

  1. हमेशा 1 से कम
  2. हमेशा 1 से बड़ा
  3. आयामहीन
  4. A और C दोनों

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : A और C दोनों

Poisson's Ratio Question 10 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 4 है) अर्थात A और C दोनों।

अवधारणा:

  • प्वासों अनुपात: पार्श्व विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात को प्वासों  अनुपात (σ) कहा जाता है। इसलिए विकल्प 1 सही है
 

σ=LateralstrainLongitudinalstrain

σ=drrdLL=dr×LdL×r

  • ऋणात्मक चिन्ह इंगित करता है कि छड़ को फैलाने पर उसकी त्रिज्या घट जाती है।

  • यह आयामहीन है और 0.1 और 0.45 के बीच है।

व्याख्या:

प्वासों अनुपात एक आयामहीन संख्या है और यह  0.1 और 0.45 के बीच है।​

 

Additional Information

  • प्वासों का अनुपात सामग्री में विरूपण को लागू बल की दिशा के लंबवत दिशा में मापता है।
  • अनिवार्य रूप से प्वासों का अनुपात एक चट्टान की ताकत का एक मापन है जो कि संवरण प्रतिबल से संबंधित एक और महत्वपूर्ण चट्टान का गुणधर्म है।

एक प्रयोग किया गया और यह पाया गया कि पदार्थ का अपरूपण मापांक बल्क (आयतन) मापांक के बराबर है तो प्वासों के अनुपात का मान क्या होगा?

  1. 0.150
  2. 0.125
  3. 1.125
  4. 2.225

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0.125

Poisson's Ratio Question 11 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रत्यास्थ मापांक (E), आयतन मापांक (K) और अपरूपण मापांक (G) के बीच संबंध निम्न प्रकार दिया जाता है

E=9KG3K+G

साथ ही हम E और G के बीच E = 2G (1 + μ) के रूप में संबंध रखते हैं

अब,

इन दोनों समीकरणों को मिलाने पर हमें प्राप्त होता है

μ=3K2G6K+2G

गणना:

दिया है:

K = G

अब,

μ=3K2G6K+2G

μ=3K2K6K+2K

μ=K8K

μ = 0.125

एक छात्र ने एक तार पर एक प्रयोग किया और देखा कि तार की लंबाई में खिंचाव के कारण उसके आयतन में कोई परिवर्तन नहीं हुआ है। तार की सामग्री का प्वासों अनुपात कितना होगा ?

  1. 0.1
  2. 0.5
  3. 0.2
  4. 0.3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0.5

Poisson's Ratio Question 12 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 2 है) अर्थात 0.5

अवधारणा:

  • प्वासों अनुपात: इसे खिंचाव बल की दिशा में अनुप्रस्थ विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
    • जब किसी पदार्थ को एक दिशा में खींचा जाता है, तो वह बल की दिशा के लंबवत दिशा में संकुचित हो जाता है।
    • इस प्रकार, एक अनुदैर्ध्य विकृति एक अनुप्रस्थ विकृति का कारण बनती है और इसके विलोमत: भी।
    • प्वासों अनुपात तन्यता विरूपण के लिए धनात्मक है और संपीड़न विरूपण के लिए ऋणात्मक है।
    • किसी भी सामग्री के लिए प्वासों अनुपात 0 से 1 की सीमा में होता है।

प्वासों अनुपातν=ϵtϵl

जहाँ ϵt  अनुप्रस्थ विकृति है और ϵl अनुदैर्ध्य विकृति है।

गणना:

माना तार की लंबाई l, r इसकी त्रिज्या और A इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।

प्वासों अनुपातν=ϵtϵl=drrdll      ----(1)

तार का आयतन, V = लंबाई × अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल = l × πr2

dV = πr2.dl + 2πrl.dr

चूँकि आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है, dV = 0

⇒ 0 = πr2.dl + 2πrl.dr

⇒ πr2.dl = - 2πrl.dr

drr=12dll

drrdll=12      ----(2)

(2) में (1) को प्रतिस्थापन करने पर,

प्वासों अनुपात, ν=drrdll=(12)=0.5  

निम्नलिखित में से किस पदार्थ का प्वासों अनुपात 1 से अधिक है?

  1. इस्पात
  2. तांबा
  3. ठोस
  4. इनमें से कोई भी नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : इनमें से कोई भी नहीं

Poisson's Ratio Question 13 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 4 है) अर्थात उपरोक्त में से कोई नहीं

अवधारणा:

  • प्वासों अनुपात: इसे खिंचाव बल की दिशा में अनुप्रस्थ विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
    • जब किसी पदार्थ को एक दिशा में खींचा जाता है, तो वह बल की दिशा के लंबवत दिशा में संकुचित हो जाता है।
    • इस प्रकार, एक अनुदैर्ध्य विकृति एक अनुप्रस्थ विकृति का कारण बनती है और इसके विलोमत: भी।
    • प्वासों अनुपात तन्यता विरूपण के लिए धनात्मक है और संपीड़न विरूपण के लिए ऋणात्मक है।
    • किसी भी सामग्री के लिए प्वासों अनुपात 0 से 1 की सीमा में होता है।

प्वासों अनुपात, ν=ϵtϵl

जहाँ ϵt  अनुप्रस्थ विकृति है और ϵl अनुदैर्ध्य विकृति है।

व्याख्या:

  • तय की गई किसी भी सामग्री के लिए प्वासों अनुपात 0 और 1 के बीच होना चाहिए।
  • ऐसी कोई सामग्री नहीं हो सकती जिसका प्वासों अनुपात शून्य से कम और 1 से अधिक हो।
  • इसलिए, सही उत्तर 'उपरोक्त में से कोई नहीं' है।

प्वासों का अनुपात _____ का अनुपात है।

  1. अनुदैर्ध्य विकृति से अनुप्रस्थ विकृति
  2. अपरूपण विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति
  3. पार्श्व विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति
  4. अनुप्रस्थ विकृति से अपरूपण विकृति

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : पार्श्व विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति

Poisson's Ratio Question 14 Detailed Solution

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संकल्पना:

  • प्वासों अनुपात: अनुप्रस्थ संकुचन विकृति (या पार्श्व विकृति) से अनुदैर्ध्य प्रसार विकृति का अनुपात।

Poissonsratio=Transversestarin (or Lateral strain)Longitudinalstrain

quesImage7037

व्याख्या:

  • पॉइसन के अनुपात की परिभाषा से, यह पार्श्व विकृति से अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात है।
  • इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 है।

Additional informaion

  • अनुदैर्ध्य विकृति मूल लंबाई से विभाजित लंबाई में परिवर्तन है।

quesImage7038

  • पार्श्व विकृति या अनुप्रस्थ विकृति: आरोपित बल की क्रिया रेखा के लंबवत आयाम में परिवर्तन

quesImage7039

  • अपरूपण विकृति: पिंड के अक्षों के लंबवत अपनी मूल लंबाई में विरूपण में परिवर्तन का अनुपात।

quesImage7040

निम्नलिखित में से प्वासों के अनुपात के बारे में गलत कथन का चयन कीजिए। 

  1. यह इकाईहीन राशि है।
  2. यह पदार्थ की प्रकृति से स्वतंत्र है।
  3. यह पार्श्व विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात है।
  4. उपरोक्त सभी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : यह पदार्थ की प्रकृति से स्वतंत्र है।

Poisson's Ratio Question 15 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 2) अर्थात् यह पदार्थ की प्रकृति से स्वतंत्र है, है। 

संकल्पना:

  • प्वासों का अनुपात: इसे तनन बल की दिशा में अनुप्रस्थ विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 
    • जब पदार्थ को एक दिशा में खिंचा जाता है, तो इसमें बल की दिशा के लंबवत दिशा में सम्पीड़ित होने की प्रवृति हो जाती है। 
    • इसलिए, अनुदैर्ध्य विकृति अनुप्रस्थ विकृति और इसके विपरीत विकृतियों का कारण बनता है। 
    • प्वासों का अनुपात तन्य विरूपण के लिए धनात्मक और संपीडक विरूपण के लिए ऋणात्मक होता है। 

प्वासों का अनुपात, ν=ϵtϵl

जहाँ ϵt अनुप्रस्थ विकृति या पार्श्व विकृति है और ϵअनुदैर्ध्य विकृति है। 

वर्णन:

  • प्वासों के अनुपात को अनुप्रस्थ विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 
  • विकृति दो समान राशियों का अनुपात होता है अर्थात् विकृति में कोई इकाई नहीं होती है। जिसके परिणामस्वरूप प्वासों का अनुपात दो इकाईहीन राशियों का अनुपात होगा। इसलिए, यह एक इकाईहीन राशि होगी। 
  • प्वासों का अनुपात लागू बलों के तहत विरूपित होने के लिए किसी पदार्थ के प्रतिरोध का वर्णन करता है। विरूपण का यह गुण प्रत्येक पदार्थ के लिए अलग होता है। इसलिए, प्वासों का अनुपात पदार्थ की प्रकृति पर आश्रित होता है। 

अतः गलत कथन 'यह पदार्थ की प्रकृति से स्वतंत्र है' है। 

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