Fixed - Free MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Fixed - Free - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 26, 2025
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Fixed - Free Question 1:
यूलर भार (p) जो \(\rm \frac{\pi^2 EI}{4L^2}\) के बराबर है, एक लंबे स्तंभ के लिए लागू होता है, जिसकी अंतिम स्थिति इस प्रकार है:
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 1 Detailed Solution
स्पष्टीकरण:
अधिकतम भार जिस पर स्तंभ में पार्श्व विस्थापन या व्याकुंचित होने स्थिति आती है, उसे व्याकुंचन भार या क्रिप्लिंग भार कहा जाता है। भार स्तंभ, यूलर के स्तंभ सूत्र द्वारा परीक्षित किया जाता सकता है जो कि निम्न रूप से दिया जा सकता है,
\(P = \frac{{{n^2}{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
- दोनों कब्जेदार सिरों के लिए, n = 1
- एक अचल सिरे और दूसरे मुक्त सिरे के लिए, n = 1/2
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4{L^2}}}\)
- जब दोनों सिरे अचल हों, n = 2
- जब एक सिरा अचल और दूसरा कब्जेदार हो, n = √2
Fixed - Free Question 2:
लंबाई L के एक स्तंभ के लिए एक छोर स्थिर और दूसरे मुक्त छोर के लिए व्याकुंचन भार P के लिए व्यंजक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 2 Detailed Solution
धारणा:
प्रभावी लंबाई को शून्य बंकन आघूर्ण या प्रतिवंक के दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा परिभाषित किया जाता है।
समर्थन की स्थिति के अनुसार प्रभावी लंबाई का मूल्य भिन्न होता है।
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई |
L |
2L |
L/2 |
L/√2 |
यूलर के स्तंभ के सिद्धांत के अनुसार, लम्बाई L के एक स्तंभ के लिए क्रिप्लिंग भार
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
जहाँ Leq स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
Leff = 2L
\({P_{cr}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {2L} \right)}^2}}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{4L^2}}}\)
Fixed - Free Question 3:
लंबाई L के एक स्तंभ के लिए एक छोर स्थिर और दूसरे मुक्त छोर के लिए व्याकुंचन भार P के लिए व्यंजक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 3 Detailed Solution
धारणा:
प्रभावी लंबाई को शून्य बंकन आघूर्ण या प्रतिवंक के दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा परिभाषित किया जाता है।
समर्थन की स्थिति के अनुसार प्रभावी लंबाई का मूल्य भिन्न होता है।
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई |
L |
2L |
L/2 |
L/√2 |
यूलर के स्तंभ के सिद्धांत के अनुसार, लम्बाई L के एक स्तंभ के लिए क्रिप्लिंग भार
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
जहाँ Leq स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
Leff = 2L
\({P_{cr}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {2L} \right)}^2}}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{4L^2}}}\)
Fixed - Free Question 4:
यदि एक छोर पर एक स्तंभ स्थिर है और दूसरे छोर पर मुक्त है, तो प्रभावी लंबाई _________ मूल लंबाई की है।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 4 Detailed Solution
वर्णन:
बकलिंग भार:
उस भार को बकलिंग भार के रूप में संदर्भित किया जाता है जिसपर स्तंभ झुका होता है। बकलिंग भार को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)
जहाँ E = यंग के प्रत्यास्थता का मापांक, Imin = न्यूनतम जड़त्वाघूर्ण, और Le = प्रभावी लम्बाई
| छोर स्थितियां | Le | बकलिंग भार |
| दोनों छोर कब्जेदार हैं | Le = L | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\) |
| दोनों छोर निर्दिष्ट हैं | Le = L/2 | \({P_b} = \frac{{{4\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\) |
| एक छोर निर्दिष्ट और दूसरा छोर मुक्त है | Le = 2L | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4L_e^2}}\) |
| एक छोर निर्दिष्ट और दूसरा छोर कब्जेदार है | \({L_e} = \frac{L}{{\sqrt 2 }}\) | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{2L_e^2}}\) |
Fixed - Free Question 5:
स्तंभ जिसका एक छोर निश्चित और दूसरा मुक्त है के लिए यूलर का क्रिपलिंग भार 60 kN है। यदि एक छोर को स्थिर और दूसरे को हिजित रखा जाता है तो क्रिपलिंग भार ____ हो जाएंगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 5 Detailed Solution
धारणा:
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई (Le) |
L |
2L |
L/2 |
\(\frac{L}{{\sqrt 2 }}\) |
क्रिपलिंग भार:
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)
गणना:
\({P_c} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\), जहाँ Le = स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
\(\Rightarrow{P_c}\ \ \alpha \ \ \frac{1}{{L_e^2}}\)
पहली स्थिति के लिए प्रभावी लंबाई = 2L, दूसरी स्थिति के लिए प्रभावी लंबाई = L/√2
तो, \(\frac{{{{\left( {{P_c}} \right)}_2}}}{{{{\left( {{P_c}} \right)}_1}}} = {\left( {\frac{{{L_e}_1}}{{{L_e}_2}}} \right)^2}={\left( {\frac{{2L}}{{L/\sqrt{2}}}} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {{P_c}} \right)_2} = 8 \times {\left( {{P_c}} \right)_1}\)
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क्लैम्प्ड-मुक्त स्तंभ के लिए, प्रभावी लंबाई _______ के बराबर है।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
प्रभावी लंबाई को शून्य बंकन आघूर्ण या प्रतिवंकन के दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा परिभाषित किया जाता है।
क्लैम्प्ड मुक्त स्तंभ का मतलब है एक सिरा नियत और दूसरा सिरा मुक्त है।
प्रभावी लंबाई का मान आलम्बन परिस्थितियों के अनुसार परिवर्तित होता है।
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई |
L |
2L |
L/2 |
L/√2 |
लंबाई L के एक स्तंभ के लिए एक छोर स्थिर और दूसरे मुक्त छोर के लिए व्याकुंचन भार P के लिए व्यंजक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
प्रभावी लंबाई को शून्य बंकन आघूर्ण या प्रतिवंक के दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा परिभाषित किया जाता है।
समर्थन की स्थिति के अनुसार प्रभावी लंबाई का मूल्य भिन्न होता है।
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई |
L |
2L |
L/2 |
L/√2 |
यूलर के स्तंभ के सिद्धांत के अनुसार, लम्बाई L के एक स्तंभ के लिए क्रिप्लिंग भार
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
जहाँ Leq स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
Leff = 2L
\({P_{cr}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {2L} \right)}^2}}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{4L^2}}}\)
यदि एक छोर पर एक स्तंभ स्थिर है और दूसरे छोर पर मुक्त है, तो प्रभावी लंबाई _________ मूल लंबाई की है।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
बकलिंग भार:
उस भार को बकलिंग भार के रूप में संदर्भित किया जाता है जिसपर स्तंभ झुका होता है। बकलिंग भार को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:
\({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)
जहाँ E = यंग के प्रत्यास्थता का मापांक, Imin = न्यूनतम जड़त्वाघूर्ण, और Le = प्रभावी लम्बाई
| छोर स्थितियां | Le | बकलिंग भार |
| दोनों छोर कब्जेदार हैं | Le = L | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\) |
| दोनों छोर निर्दिष्ट हैं | Le = L/2 | \({P_b} = \frac{{{4\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\) |
| एक छोर निर्दिष्ट और दूसरा छोर मुक्त है | Le = 2L | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4L_e^2}}\) |
| एक छोर निर्दिष्ट और दूसरा छोर कब्जेदार है | \({L_e} = \frac{L}{{\sqrt 2 }}\) | \({P_b} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{2L_e^2}}\) |
यदि किसी स्तंभ की प्रभावी लंबाई वास्तविक लंबाई से दोगुनी है तो स्तंभ ________ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
प्रभावी लंबाई को शून्य बंकन आघूर्ण या प्रतिवंकन के दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा परिभाषित किया जाता है।
प्रभावी लंबाई का मान आलम्बन परिस्थितियों के अनुसार परिवर्तित होता है।
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे कब्जेदार है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा कब्जेदार है |
|
प्रभावी लंबाई |
L |
2L |
L/2 |
L/√2 |
यूलर के स्तंभ के सिद्धांत के अनुसार लम्बाई L के एक स्तंभ के लिए क्रिप्लिंग भार निम्न है,
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
जहाँ Leq स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
यूलर भार (p) जो \(\rm \frac{\pi^2 EI}{4L^2}\) के बराबर है, एक लंबे स्तंभ के लिए लागू होता है, जिसकी अंतिम स्थिति इस प्रकार है:
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
अधिकतम भार जिस पर स्तंभ में पार्श्व विस्थापन या व्याकुंचित होने स्थिति आती है, उसे व्याकुंचन भार या क्रिप्लिंग भार कहा जाता है। भार स्तंभ, यूलर के स्तंभ सूत्र द्वारा परीक्षित किया जाता सकता है जो कि निम्न रूप से दिया जा सकता है,
\(P = \frac{{{n^2}{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
- दोनों कब्जेदार सिरों के लिए, n = 1
- एक अचल सिरे और दूसरे मुक्त सिरे के लिए, n = 1/2
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4{L^2}}}\)
- जब दोनों सिरे अचल हों, n = 2
- जब एक सिरा अचल और दूसरा कब्जेदार हो, n = √2
यूलर के व्याकुंचन भार का सूत्र \(\frac{{{\pi ^2}EI}}{{4{L^2}}}\) के द्वारा दिया जाता है। यह किन स्तंभों के लिए सत्य है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFस्पष्टीकरण:
अधिकतम भार जिस पर स्तंभ में पार्श्व विस्थापन या व्याकुंचित होने स्थिति आती है, उसे व्याकुंचन भार या क्रिप्लिंग भार कहा जाता है। भार स्तंभ, यूलर के स्तंभ सूत्र द्वारा परीक्षित किया जाता सकता है जो कि निम्न रूप से दिया जा सकता है,
\(P = \frac{{{n^2}{\pi ^2}EI}}{{{L^2}}}\)
- दोनों कब्जेदार सिरों के लिए, n = 1
- एक अचल सिरे और दूसरे मुक्त सिरे के लिए, n = 1/2
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4{L^2}}}\)
- जब दोनों सिरे अचल हों, n = 2
- जब एक सिरा अचल और दूसरा कब्जेदार हो, n = √2
Fixed - Free Question 12:
स्तंभ जिसका एक छोर निश्चित और दूसरा मुक्त है के लिए यूलर का क्रिपलिंग भार 60 kN है। यदि एक छोर को स्थिर और दूसरे को हिजित रखा जाता है तो क्रिपलिंग भार ____ हो जाएंगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 12 Detailed Solution
धारणा:
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई (Le) |
L |
2L |
L/2 |
\(\frac{L}{{\sqrt 2 }}\) |
क्रिपलिंग भार:
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)
गणना:
\({P_c} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\), जहाँ Le = स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
\(\Rightarrow{P_c}\ \ \alpha \ \ \frac{1}{{L_e^2}}\)
पहली स्थिति के लिए प्रभावी लंबाई = 2L, दूसरी स्थिति के लिए प्रभावी लंबाई = L/√2
तो, \(\frac{{{{\left( {{P_c}} \right)}_2}}}{{{{\left( {{P_c}} \right)}_1}}} = {\left( {\frac{{{L_e}_1}}{{{L_e}_2}}} \right)^2}={\left( {\frac{{2L}}{{L/\sqrt{2}}}} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {\left( {{P_c}} \right)_2} = 8 \times {\left( {{P_c}} \right)_1}\)
Fixed - Free Question 13:
क्लैम्प्ड-मुक्त स्तंभ के लिए, प्रभावी लंबाई _______ के बराबर है।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 13 Detailed Solution
अवधारणा :
प्रभावी लंबाई को शून्य बंकन आघूर्ण या प्रतिवंकन के दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा परिभाषित किया जाता है।
क्लैम्प्ड मुक्त स्तंभ का मतलब है एक सिरा नियत और दूसरा सिरा मुक्त है।
प्रभावी लंबाई का मान आलम्बन परिस्थितियों के अनुसार परिवर्तित होता है।
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई |
L |
2L |
L/2 |
L/√2 |
Fixed - Free Question 14:
स्तंभ जिसका एक छोर निश्चित और दूसरा मुक्त है के लिए यूलर का क्रिपलिंग भार 60 kN है। यदि एक छोर को स्थिर और दूसरे को हिजित रखा जाता है तो क्रिपलिंग भार ____ हो जाएंगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 14 Detailed Solution
धारणा:
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई (Le) |
L |
2L |
L/2 |
\(\frac{L}{{\sqrt 2 }}\) |
क्रिपलिंग भार:
\(P = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\)
गणना:
\({P_c} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L_e^2}}\), जहाँ Le = स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है Le = 2L
क्रिपलिंग भार:
\(P_{Initial} = \frac{{{\pi ^2}EI}}{{4L^2}}=60\;kN \\ \therefore \frac{{{\pi ^2}EI}}{{L^2}}=240\;kN\)
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है Le = \(\frac{L}{{\sqrt 2 }}\)
क्रिपलिंग भार:
\(P_{Final} = \frac{{{2\pi ^2}EI}}{{L^2}}= 2\times240=480~ kN\)
\(P_{Final} =8\times P_{Initial}\)
Fixed - Free Question 15:
लंबाई L के एक स्तंभ के लिए एक छोर स्थिर और दूसरे मुक्त छोर के लिए व्याकुंचन भार P के लिए व्यंजक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fixed - Free Question 15 Detailed Solution
धारणा:
प्रभावी लंबाई को शून्य बंकन आघूर्ण या प्रतिवंक के दो आसन्न बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा परिभाषित किया जाता है।
समर्थन की स्थिति के अनुसार प्रभावी लंबाई का मूल्य भिन्न होता है।
|
अंतिम स्थिति |
दोनों सिरे हिंजित है |
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है |
दोनों सिरे नियत हैं |
एक सिरा नियत और दूसरा हिंजित है |
|
प्रभावी लंबाई |
L |
2L |
L/2 |
L/√2 |
यूलर के स्तंभ के सिद्धांत के अनुसार, लम्बाई L के एक स्तंभ के लिए क्रिप्लिंग भार
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
जहाँ Leq स्तंभ की प्रभावी लम्बाई है।
एक सिरा नियत और दूसरा मुक्त है
\({P_{cr}}= \;\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {L_e} \right)}^2}}}\)
Leff = 2L
\({P_{cr}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {2L} \right)}^2}}}=\frac{{{\pi ^2}EI}}{{{4L^2}}}\)