Work Power and Energy MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Work Power and Energy - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

সঠিক উত্তর 490 জুল 

ধারণা :

• কার্য-শক্তি উপপাদ্য: এটিতে বলা হয়েছে যে কোনও বস্তুর উপর প্রযুক্ত সকল বলের দ্বারা কাজ কৃত কার্য্য বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান, অর্থাৎ,

সমস্ত প্রযুক্ত শক্তি দ্বারা কৃত কার্য্য  = K f - K i

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

যেখানে v = চূড়ান্ত বেগ, u = প্রাথমিক বেগ এবং m = বস্তুর ভর

গণনা :

দেওয়া আছে যে,
ভর (m) = 20 কেজি

চূড়ান্ত বেগ (v) = 7 মি / সে এবং প্রাথমিক গতিবেগ (u)  = 0 মি / সে
কার্য-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে,

⇒ ​ কৃত কার্য্য  = গতিশক্তির পরিবর্তন (K.E )

⇒  W = Δ K.E

প্রাথমিক গতি শূন্য হওয়ায় প্রাথমিক গতিশক্তিও শূন্য হবে ।

⇒  কৃত কার্য্য  (W) = অন্তিম K.E = 1/2 mv2
⇒  W = 1/2 × 20 × 72
⇒  W = 10 × 49
⇒  W = 490J

সঠিক উত্তরটি হ'ল 2 কিলোজুল 

ধারণা: 

• স্থিতি শক্তি: কোনও বিন্দুর সাপেক্ষে অবস্থানের কারণে কোনও বস্তুর মধ্যে অর্জিত শক্তিকে স্থিতি শক্তি বলা হয়। এটি PE দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে।

স্থিতি শক্তিকে নিম্নরূপে লেখা যায়:  

PE = m g h.

এখানে, PE হ'ল স্থিতি শক্তি, m হ'ল ভর, g হ'ল অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং h হ'ল উচ্চতা যেখানে বস্তুটি স্থাপন করা হয়। 

গণনা :

প্রদত্ত: 

ভর (m) = 10 কেজি 

উচ্চতা (h) = 20 মিটার 

P.E. = 10 x 10 x 20

P.E.= 2000 জুল

 P.E. = 2 কিলোজুল

• গতি শক্তি: বস্তুর গতির কারণে যে শক্তি তাকে গতি শক্তি বলা হয়। 
  • গতি শক্তি (KE) = 1/2 (mv2 )
  • যেখানে m হ'ল ভর এবং v হ'ল বেগ। 
• যেহেতু বস্তু স্থির অবস্থায় রয়েছে তাই বেগ শূন্য। সুতরাং বস্তুর গতিশক্তি শূন্য হবে।
• উচ্চতায় কেবলমাত্র বস্তুর স্থিতি শক্তি থাকবে। 

গণনা:

হিটারে ব্যবহৃত ক্ষমতা, P = V²/R

P_A/ P_B = R_B/ R_A

শ্রেণী সমবায়ে, P_S = V ²/3 R _B

সমান্তরাল সমবায়ে, P_P = 3 V²/ 2 R_B

PS/ PP =2/9

∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 2)

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি

\(h = \dfrac{5}{2} r = \dfrac{5}{2} \left( \dfrac{D}{2} \right) = \dfrac{5D}{4}\)

উল্লম্ব বর্তনীর জটিল অবস্থার জন্য।

গণনা:

প্রদত্ত,

\(F(x) = -kx + ax^3\)

আমরা জানি যে

\(U(x) = -\int_{0}^{x} F(x) \, dx = \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4}\)

\(U(x) = 0\) এবং \(x \ge 0\)-এর জন্য, আমরা পাই \(x = 0\) এবং \(x = \sqrt{\frac{2k}{a}}\)

\(\frac{d(U(x))}{dx} = kx - ax^3 = x(k - ax^2)\)

এখন, \(\frac{d(U(x))}{dx} = 0 \Rightarrow x = 0, \sqrt{\frac{k}{a}}\)

তাই, একমাত্র সম্ভাব্য লেখচিত্র হল বিকল্প D

সঠিক উত্তরটি হ'ল 2 কিলোজুল 

ধারণা: 

• স্থিতি শক্তি: কোনও বিন্দুর সাপেক্ষে অবস্থানের কারণে কোনও বস্তুর মধ্যে অর্জিত শক্তিকে স্থিতি শক্তি বলা হয়। এটি PE দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে।

স্থিতি শক্তিকে নিম্নরূপে লেখা যায়:  

PE = m g h.

এখানে, PE হ'ল স্থিতি শক্তি, m হ'ল ভর, g হ'ল অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং h হ'ল উচ্চতা যেখানে বস্তুটি স্থাপন করা হয়। 

গণনা :

প্রদত্ত: 

ভর (m) = 10 কেজি 

উচ্চতা (h) = 20 মিটার 

P.E. = 10 x 10 x 20

P.E.= 2000 জুল

 P.E. = 2 কিলোজুল

• গতি শক্তি: বস্তুর গতির কারণে যে শক্তি তাকে গতি শক্তি বলা হয়। 
  • গতি শক্তি (KE) = 1/2 (mv2 )
  • যেখানে m হ'ল ভর এবং v হ'ল বেগ। 
• যেহেতু বস্তু স্থির অবস্থায় রয়েছে তাই বেগ শূন্য। সুতরাং বস্তুর গতিশক্তি শূন্য হবে।
• উচ্চতায় কেবলমাত্র বস্তুর স্থিতি শক্তি থাকবে। 

সঠিক উত্তর 490 জুল 

ধারণা :

• কার্য-শক্তি উপপাদ্য: এটিতে বলা হয়েছে যে কোনও বস্তুর উপর প্রযুক্ত সকল বলের দ্বারা কাজ কৃত কার্য্য বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান, অর্থাৎ,

সমস্ত প্রযুক্ত শক্তি দ্বারা কৃত কার্য্য  = K f - K i

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

যেখানে v = চূড়ান্ত বেগ, u = প্রাথমিক বেগ এবং m = বস্তুর ভর

গণনা :

দেওয়া আছে যে,
ভর (m) = 20 কেজি

চূড়ান্ত বেগ (v) = 7 মি / সে এবং প্রাথমিক গতিবেগ (u)  = 0 মি / সে
কার্য-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে,

⇒ ​ কৃত কার্য্য  = গতিশক্তির পরিবর্তন (K.E )

⇒  W = Δ K.E

প্রাথমিক গতি শূন্য হওয়ায় প্রাথমিক গতিশক্তিও শূন্য হবে ।

⇒  কৃত কার্য্য  (W) = অন্তিম K.E = 1/2 mv2
⇒  W = 1/2 × 20 × 72
⇒  W = 10 × 49
⇒  W = 490J

ধারণা:

• গতিশক্তি: m ভরের শরীরকে একটি বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে উল্লিখিত বেগ দিয়ে সরানোর জন্য যে শক্তির প্রয়োজন হয় তাকে গতিশক্তি বলে।

গতিশক্তি এইরূপেও প্রদত্ত হতে পারে:

K.E = ½ × m V2

যেখানে K.E = গতিশক্তি

m = বস্তুর ভর

V = একটি বস্তুর বেগ

গণনা:

প্রদত্ত যে, m = 22 কেজি, v = 5 মিটার/সেকেন্ড

∴ K.E = ½ × 22 × 52

K.E = 275 J

অতএব, বস্তুর গতিশক্তি হল 275 J

ধারণা :

• গতিশক্তি (KE): একটি বস্তু তার গতির কারণে যে পরিমাণ শক্তি অধিকৃত করে তাকে গতিশক্তি বলা হয়।

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

যেখানে m = বস্তুর ভর এবং v = বস্তুর বেগ

গণনা :

প্রদত্ত যে:

প্রাথমিক গতি (u) = 10 মিটার/সেকেন্ড

চূড়ান্ত গতি (v) = মিটার/সেকেন্ড

ধরি, মোট ভর হল m

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

চূড়ান্ত KE থেকে প্রাথমিক KE-এর মধ্যেকার অনুপাত দেওয়া হল:

\(Ratio = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mu^2} = \frac{v^2}{u^2} =\frac{20^2}{10^2}=4:1\)\(Ratio = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mu^2} = \frac{v^2}{u^2} =\frac{20^2}{10^2}=4:1\)

ধারণা:

• অন্যের সাপেক্ষে অবস্থানের পরিবর্তন অথবা নিজের মধ্যে পীড়ন বা অন্যান্য় অনেকগুলি কারণে সঞ্চিত শক্তিকে স্থিতি শক্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
  • স্থিতি শক্তি (U) = m g h [যেখানে m = বস্তুর ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ, h = মাটি থেকে দূরত্ব]।
  • যদি কোনও বস্তুর উচ্চতা মাটি থেকে বৃদ্ধি পায় তবে এর শক্তিও বৃদ্ধি পায় এবং তদ্বিপরীতও হয়।

গণনা:

উচ্চতায় বাক্সটি বহন করতে কৃত কার্য = m g h

এখানে ব্যক্তি নিজেই তার নিজের ভর + বাক্সের ভর নিয়ে কাজ করে

ধরি, ব্যক্তির ভর x

সুতরাং,

স্থিতি শক্তি দ্বারা কৃত কার্য = ভর (উভয়) × g × উচ্চতা 

⇒ 5000 জে = (x কেজি + 15 কেজি) × 10 × 5

⇒ 5000 = (x + 15) × 50

⇒ 100 = x + 15

⇒ x = 85 কেজি

সুতরাং, ব্যক্তির ভর 85 কেজি।

অনুসৃত ধারণা :

• কার্য-শক্তি তত্ত্ব: এটি বলে যে একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত বল দ্বারা সম্পাদিত কার্যের যোগফল বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান, অর্থাৎ,

সমস্ত বল দ্বারা সম্পন্ন কার্য = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

যেখানে v = চূড়ান্ত গতিবেগ, u = প্রাথমিক গতিবেগ এবং m = বস্তুর ভর

গণনা :

প্রদত্ত,
প্রাথমিক গতিবেগ (u) = 30 কিমি/ঘন্টা = (30 × 1000/3600) = 25/3 মি/সেকেন্ড

প্রাথমিক গতিশক্তি (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

চূড়ান্ত গতিবেগ (v) = 60 কিমি/ঘন্টা = (60 × 1000/3600) = 50/3 মি/সেকেন্ড = 2u

চূড়ান্ত গতিশক্তি (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f = 4 × 52000 = 208000 জুল 
কার্য-শক্তি তত্ত্ব অনুসারে,

⇒ কৃত কার্য = KE-তে পরিবর্তন
⇒ কৃত কার্য (W) = Δ KE = KE _f - KE _i = 208000 - 52000 = 156000 জুল 

ধারণা:

• যখন কোনও বস্তুতে কোনও বল প্রয়োগ করা হয় এবং বলের অভিমুখে বস্তুটির সরণ ঘটে, তখন  বল দ্বারা কার্যটি সম্পন্ন হয়েছে বলা হয়।
• যেহেতু F এর অভিমুখে বস্তুটির সরণ ঘটছে, সুতরাং কিছু দূরত্বে বস্তুটির সরণ ঘটানোর জন্য বল দ্বারা কৃত কার্যটি হল:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

বা, W = Fs cos θ

• সুতরাং, একটি বল দ্বারা কৃত কার্য বল এবং বস্তুর সরণের স্কেলার বা ডট গুণফলের সমান।

• বল এবং সরণ উভয়েরই অভিমুখ এক হলে কৃত কার্যটি ধনাত্মক হবে।
• বল এবং সরণ উভয়ের অভিমুখ বিপরীত হলে কৃত কার্যটি ঋণাত্মক হবে।
• অভিমুখী বল (অভিকেন্দ্রিক বল) এবং সরণ লম্বভাবে কাজ করলে কার্যটি শূন্য হয় এবং এটি বৃত্তীয় গতিতে চলমান কোনও বস্তুর ক্ষেত্রে সত্য।

গণনা:

প্রদত্ত:

গাড়ির ভর (m) = 1000 কেজি

বেগ (v) = 15 মিটার/সেকেন্ড

• গাড়িটি অনুভূমিক সমতলে চলছে, সুতরাং সরণও অনুভূমিক অভিমুখে হবে।
• মাধ্যাকর্ষণ বল (গাড়ির ওজনের সমান) উল্লম্ব নিম্নগামী অভিমুখে​ কাজ করছে।
• সুতরাং বল (ওজন) এবং সরণের মধ্যের কোণ হল 90°

কৃত কার্য (W) = Fs Cos90° = 0

সুতরাং বিকল্প 1 সঠিক।

ধারণা:

• যখন কোনও বস্তুতে কোনও বল প্রয়োগ করা হয় এবং বলের অভিমুখে বস্তুটির সরণ ঘটে, তখন বল দ্বারা কার্যটি সম্পন্ন হয়েছে বলা হয়।
• যেহেতু F এর অভিমুখে বস্তুটির সরণ ঘটছে, সুতরাং কিছু দূরত্বে বস্তুটির সরণ ঘটানোর জন্য বল দ্বারা কৃত কার্যটি হল:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

বা, W = Fs cos θ

• কোনো বল দ্বারা কৃতকার্যের মান বল ও বস্তুর সরণের ডট গুণফলের সমান। 

গণনা:

প্রদত্ত:

বল (F) = 12 নিউটন

সরণ (s) = 60 সেমি = 60/100 = 0.6 মি

বল (F) এবং সরণ (s) এর অভিমুখ একই, সুতরাং θ = 0°

কৃত কার্য = Fs cos θ = 12 × 0.6 × 1 = 7.2 জুল

সুতরাং বিকল্প 2 সঠিক।

ধারণা:

ক্ষমতা:

• কাজ করার হারকে ক্ষমতা বলে।
• ক্ষমতার SI একক হল ওয়াট।

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

যেখানে P = ক্ষমতা, W = সম্পন্ন কাজ এবং t = সময়

গণনা:

প্রদত্ত, m = 20 কেজি, h = 5 মি, t = 20 সে এবং g = 10 মি/সে²

• আমরা জানি যে m থেকে h উচ্চতায় ভরের একটি বস্তু উত্তোলনের কাজটি নিম্নরূপ হয়,

⇒ W = mgh -----(1)

সমীকরণ 1 দ্বারা,

⇒ W = 20 × 10 × 5 = 1000 J

• তাই ক্ষমতা প্রয়োজন,

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

\(⇒ P=\frac{1000}{20}\)\(⇒ P=\frac{1000}{20}\)

\(⇒ P=50\,watt\)\(⇒ P=50\,watt\)

• অতএব, বিকল্প 1 সঠিক।

ধারণা:

• প্রযুক্ত বলের কারণে কোনো বস্তুর সরণ হয় ও সেটি প্রযুক্ত বলের অভিমুখে কিছু দুরত্ব অতিক্রম করে। একে কাজ (কৃত কার্য) বলে।
• যেহেতু প্রযুক্ত বলের(F) অভিমুখে বস্তুর সরণ হয়, সুতরাং প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃত কার্য হল বলের কারণে সংঘটিত সরণ যেখানে বস্তু s দূরত্ব অতিক্রম করে 

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

বা, W = Fs cos θ

• সুতরাং একটি বল দ্বারা কৃত কাজ হল, বল ও সরণের  স্কেলার বা ডট  গুণফলের সমান।

গণনা :

প্রদত্ত :

বল (F) = 50, সরণ (s) = 5 মিটার এবং θ = 0 (কারণ বল গতির দিকে রয়েছে)

এক্ষেত্রে কী পরিমাণ কাজ হয়েছে তা জানতে , আমাদের অবশ্যই নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করতে হবে:

⇒ W = Fs cosθ

⇒ W = 50 × 5 = 250 জুল