বর্গক্ষেত্র MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Square - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Apr 23, 2025
Latest Square MCQ Objective Questions
বর্গক্ষেত্র Question 1:
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 40 সেমি হলে, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
পরিসীমা = 40 সেমি
অনুসৃত সূত্র:
পরিসীমা = 4 × বাহু
কর্ণ = বাহু√2
গণনা:
ধরি, বাহু হল x সেমি।
পরিসীমা = 4 × বাহু
⇒ 40 = 4x
⇒ x = 10 সেমি
Δ BCD-তে,
পিথাগোরাস উপপাদ্য ব্যবহার করে পাই,
BC2 = CD2 + BD2
⇒ BC2 = x2 + x2
⇒ BC2 = 2 × 102
⇒ BC2 = 200
⇒ BC = 10√2 সেমি
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ 10√2 সেমি।
বিকল্প সমাধান:
পরিসীমা = 4 × বাহু
⇒ 40 = 4 × বাহু
⇒ বাহু = 10 সেমি
কর্ণ = বাহু√2
⇒ কর্ণ = 10√2 সেমি
∴ কর্ণ হল 10√2 সেমি।
বর্গক্ষেত্র Question 2:
যদি একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ দ্বিগুণ করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল কত গুণ হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 2 Detailed Solution
অনুসৃত ধারণা/সূত্র:
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)^2
একটি বর্গক্ষেত্রে, কর্ণের দৈর্ঘ্য d = বাহু x √2। অতএব, কর্ণটি মূল মানক হলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
= ( কর্ণ / √2 )^2।
সমাধান:
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র দিয়ে শুরু করুন:
⇒ ক্ষেত্রফল = (কর্ণ / √2)^2
যদি আমরা কর্ণ দ্বিগুণ করি: ⇒ নতুন কর্ণ = 2 × কর্ণ
নতুন কর্ণ সহ ক্ষেত্রফল হবে: ⇒ নতুন ক্ষেত্রফল = (2 × কর্ণ / √2)^2
⇒ নতুন ক্ষেত্রফল = 4 × (কর্ণ / √2)^2 ⇒ নতুন ক্ষেত্রফল = 4 × ক্ষেত্রফল
অতএব, সঠিক উত্তর হল "চার গুণ"।
বর্গক্ষেত্র Question 3:
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 529 বর্গসেমি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 529 বর্গসেমি
সূত্র:
ক্ষেত্রফল = (বাহু)2
কর্ণ = √2 × বাহু
গণনা:
⇒ বাহু = √(529) = 23 সেমি
⇒ কর্ণ = 23 ×√2) সেমি
সুতরাং, কর্ণের দৈর্ঘ্য হল 23√2 সেমি।
বর্গক্ষেত্র Question 4:
উপরে প্রদত্ত চিত্রে, ABCD হল একটি বর্গক্ষেত্র যাতে AO = AX। ∠XOB কি?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ABCD হল একটি বর্গক্ষেত্র যার AO = AX
অনুসৃত ধারণা:
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি তার বাহুর মধ্যবর্তী কোণগুলিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি 90-ডিগ্রি কোণে একে অপরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
গণনা:
যেহেতু একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি তার বাহুর মধ্যবর্তী কোণগুলিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সুতরাং, ∠ OAX = 90/2 = 45°
এখন, Δ AOX তে,
AO = AX
অতএব, ∠AOX = ∠AXO
যেহেতু ত্রিভুজের কোণগুলির সমষ্টি 180°
সুতরাং, ∠ OAX + ∠AOX + ∠AXO = 180
⇒ 45 + ∠AOX + ∠AOX = 180
⇒ 2∠AOX = 180 - 45
⇒ ∠AOX = 135/2 = 67.5°
এখন,
যেহেতু, একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি 90° এ একে অপরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
অতএব, ∠ AOB = 90°
⇒ ∠ AOX + ∠ XOB = 90
⇒ ∠ XOB = 90 - ∠ AOX = 90 - 67.5 = 22.5°
∴ ∠XOB এর মান হল 22.5°
বর্গক্ষেত্র Question 5:
একটি বর্গক্ষেত্রের জন্য নিম্নলিখিত কোনটি সত্য?
a) সমস্ত কোণ সমান
b) সমস্ত বাহু সমান্তরাল
c) কর্ণগুলি সমান
d) সমস্ত বাহু সমান
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
a) সমস্ত কোণ সমান
b) সমস্ত বাহু সমান্তরাল
c) কর্ণগুলি সমান
d) সমস্ত বাহু সমান
অনুসৃত সূত্র:
বর্গক্ষেত্রের ধর্মাবলী:
1. সমস্ত কোণ সমান (প্রতিটি কোণ 90 ডিগ্রি)।
2. সমস্ত বাহু সমান।
3. কর্ণগুলি দৈর্ঘ্যে সমান এবং সমকোণে পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
গণনা:
প্রদত্ত বিকল্পগুলি থেকে:
a) সমস্ত কোণ সমান - সত্য
c) কর্ণগুলি সমান - সত্য
d) সমস্ত বাহু সমান - সত্য
⇒ সঠিক বিকল্পগুলি হল a, c, d
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)
Top Square MCQ Objective Questions
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং তাঁর কর্ণের মধ্যে আঁকা বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFসূত্র ব্যবহৃত :
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a √2; যেখানে a = বর্গক্ষেত্রের বাহু।
গণনা :
ধরা যাক, বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলি হ'ল 'a' একক।
⇒ 'a' এককের সাথে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2
⇒ 'a√2' এককের সাথে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 2a2
∴ প্রয়োজনীয় ক্ষেত্রফলের অনুপাত =a2/2a2 = 1/2
প্রদত্ত চিত্রে, ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 80 সেমি2 এবং BC = 10 সেমি, তাহলে PQRS বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য় কত সেমি?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 × BC × উচ্চতা
⇒ 80 = 1/2 × 10 × উচ্চতা
⇒ উচ্চতা = 16 সেমি
আমরা জানি, PQRS বর্গক্ষেত্রের বাহু = \(\frac{{{\rm{Base}}\; \times \;{\rm{Height}}}}{{\left( {{\rm{Base}}\; + \;{\rm{Height}}} \right)}}\)
⇒ PQRS বর্গক্ষেত্রের বাহু = \(\frac{{10\; \times \;16}}{{10\; + \;16}}\)
⇒ PQRS বর্গক্ষেত্রের বাহু = \(\frac{{160}}{{26}} = \frac{{80}}{{13}}\) সেমি
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণটি হ'ল 10√2 সেমি, তার পরিধিটি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFউপরের চিত্র থেকে দেখা যায়,
কর্ণ AC = 10√2
AB = BC দিয়ে ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য দ্বারা,
AB2 + BC2 = AC2
2AB2= 100 × 2
AB2 = 100
AB = 10
বর্গক্ষেত্রের পরিধি = 4 AB = 40 সেমি
বিকল্প সমাধান:
যে কোন বর্গক্ষেত্রের বাহু হ'ল "a"
কর্ণ = a√2
অতএব, a√2 = 10√2
⇒ বাহু = a = 10
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি = 4a
∴ একটি বর্গক্ষেত্রের পরিধি = 40 সেমি
যদি একটি সামান্তরিক কোনও বৃত্তের মধ্যে অন্তর্লিখিত থাকে তাহলে সামান্তরিকটি কি?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFধরা যাক একটি বৃত্ত একটি সামান্তরিকের ABCD চারটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়।
স্পষ্টতই, AC এবং BD হ'ল বৃত্তের ব্যাস
⇒ AC = BD
=A = ∠C = 90 ° [∵ বৃত্তের সীমানায় ব্যাস দ্বারা আবদ্ধ কোণ একটি সমকোণ]
⇒ ∠B = ∠D = 90°
∵ একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণগুলি সমান
∴ ABCD একটি আয়তক্ষেত্রএকটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 144 বর্গসেমি। মূল বর্গক্ষেত্রটির কর্ণকে বাহু ধরে তৈরী বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য় a সেমি
প্রদত্ত, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 144 বর্গসেমি
সুতরাং, a2 = 144
⇒ a = 12
⇒ কর্ণের দৈর্ঘ্য় = √2 × 12 = 12√2 সেমি
⇒ নতুন বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য় 12√2 সেমি
⇒ নতুন বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 4 × 12√2
∴ নতুন বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 48√2 সেমি
নীচের চিত্রে ABCD বর্গক্ষেত্রের BC বাহুতে BCE হল একটি সমবাহু ত্রিভুজ। ∠DEC-এর মান কত হবে নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত যে:
ABCD বর্গক্ষেত্রের BC বাহুতে BCE হল একটি সমবাহু ত্রিভুজ।
ধারণা:
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান হল 60°
বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের মান হল 90°
ব্যবহৃত সূত্র:
ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি হল = 180°
সমাধান:
যেহেতু BCE হল একটি সমবাহু ত্রিভুজ:
∠BCE = 60°
এখন,
∠DCE = 90° + 60° = 150°
DC = CE = x (ধরা যাক)
সুতরাং,
∠DEC = ∠CDE = x° (দুটি সমান বাহুর বিপরীত দিকের কোণগুলি সমান হয়)
⇒ 2x° + 150° = 180
⇒ x° = 15°
∴ ∠DEC = 15°
তারের একটি টুকরোকে বর্গক্ষেত্রের আকারে বাঁকানো হল, যার বাহু হল 44 সেন্টিমিটার। এটিকে এরপর একটি বৃত্ত তৈরি করতে বাঁকানো হল। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত-
তারের একটি টুকরোকে বর্গক্ষেত্রের আকারে বাঁকানো হল, যার বাহু হল 44 সেন্টিমিটার। এটিকে এরপর একটি বৃত্ত তৈরি করতে বাঁকানো হল।
অনুসৃত সূত্র-
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহু
একটি বৃত্তের পরিসীমা = 2πr
গণনা-
ধরা যাক বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল r সেমি
প্রশ্ন অনুযায়ী-
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = বৃত্তের পরিসীমা
⇒ 4 × 44 = 2 × (22/7) × r
⇒ r = 28 সেমি
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল 28 সেমি।
প্রদত্ত চিত্রে PQRS একটি বর্গক্ষেত্র এবং SRT একটি সমবাহু ত্রিভুজ। ∠SOR এর মান (ডিগ্রীতে) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFআমরা জানি যে, ∠QSR = ∠OSR = 90/2 = 45
ত্রিভুজ STR সমবাহু
⇒ ∠TRS = 60 এবং SOR ত্রিভুজে
⇒ ∠SOR + ∠ORS + ∠RSO = 180
⇒ ∠SOR + 60 + 45 = 180
⇒ ∠SOR = 180 – 60 – 45
∴ ∠SOR হল 75যদি বর্গক্ষেত্রের বাহু (2x + 5) সেমি ও পরিসীমা 28 সেমি হয়, তবে x-এর মান নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
বাহু = (2x + 5) সেমি
পরিসীমা = 28 সেমি
অনুসৃত সূত্র:
পরিসীমা = 4 × বাহু
গণনা:
বাহু = (2x + 5) সেমি
পরিসীমা = 4 × বাহু
⇒ 28 = 4(2x + 5)
⇒ 2x + 5 = 7
⇒ 2x = 2
⇒ x = 1
∴ x-এর মান 1
একটি বর্গক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের ক্রম হল:
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Answer (Detailed Solution Below)
Square Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
যদি আমরা একটি বর্গক্ষেত্র ABCD ঘোরাই, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত আকারগুলি পাব:
চতুর্থ ঘূর্ণনের পরে, এটি প্রথম চিত্রের মতো হবে
∴ ঘূর্ণন প্রতিসাম্য 4