கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் AD ⊥ BC, AC = 26 அலகுகள், CD = 10 அலகுகள், BC = 42 அலகுகள், ∠DAC = x மற்றும் ∠B = y என்றால் \(\rm \frac{6}{\cos x}-\frac{5}{\cos y}+8\tan y\) இன் மதிப்பு என்ன ?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 4)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

AD ⊥ BC ; ∠D = 90°

AC = 26 அலகுகள்; CD = 10 அலகுகள்; BC = 42 அலகுகள்

∠DAC = x and ∠B = y

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

பைத்தகோரியன் தேற்றம்:

H² = P² + B²

Cos θ = B/H ; tan θ = P/B

இங்கே, H = கர்ணம்; P = செங்குத்துப்பக்கம்; B = அடிப்பக்கம்

கணக்கீடு:

△DAC இல்,

⇒ AC² = AD² + CD²

⇒ 26² = AD2 + 10²

⇒ 676 = AD2 + 100

⇒ AD = √(676 - 100) = √576 = 24 அலகுகள்

△ADB இல்,

BD = (BC - CD) = (42 - 10) = 32 அலகுகள்

⇒ AB2 = AD2 + BD2

⇒ AB2 = 242 + 322

⇒ AB2 = 576 + 1024

⇒ AB = √1600 = 40 அலகுகள்

கேள்வியிலிருந்து:

\(\rm \frac{6}{\cos x}-\frac{5}{\cos y}+8\tan y\)

⇒ 6/(AD/AC) - 5/(BD/AB) + 8 × (AD/BD)

⇒ 6/(24/26) - 5/(32/40) + 8 × (24/32)

⇒ (6 × 26/24) - (5 × 40/32) + 8 × (24/32)

⇒ 6.5 - 6.25 + 6

⇒ 6.25 = 25/4 அலகுகள்

∴ சரியான விடை 25/4 அலகுகள் ஆகும்.

Download Solution PDF