cot α = √2 + 1 எனில், tan α - cot α = ?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP CBT I 30 Aug 2018 Shift 3 Official Paper

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

\(cot \alpha = {\sqrt2 + 1}\)

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

1. tan θ = 1/cot θ

2. a2 - b2 = (a + b)(a - b)

கணக்கீடு:

\(cot \alpha = {\sqrt2 + 1}\) ....(1)

⇒ \(tan \alpha = \frac {1}{\sqrt2 + 1}\)

⇒ \(tan \alpha = \frac {(\sqrt2 - 1)}{(\sqrt2 + 1)(\sqrt2 - 1)}\)

⇒ \(tan \alpha = \frac {(\sqrt2 - 1)}{2 - 1}\)

⇒ \(tan \alpha = {(\sqrt2 - 1)}\) ....(2)

இப்போது, (2) - (1),

tan α - cot α = \({(\sqrt2 - 1)} - {(\sqrt2 + 1)}\)

⇒ tan α - cot α = -2

∴ தேவையான மதிப்பு -2.