201 ते 401 दरम्यान अशा किती संख्या आहेत ज्या 5 ने विभाज्य आहेत पण 4 ने विभाज्य नाहीत? 

दिलेले आहे:

आपल्याला 201 आणि 401 दरम्यानच्या अशा संख्या शोधण्याची आवश्यकता आहे ज्या 5 ने विभाज्य आहेत पण 4 ने विभाज्य नाहीत.

गणना:

प्रथम, 201 आणि 401 दरम्यानच्या 5 ने विभाज्य संख्या शोधू.

201 पेक्षा मोठी संख्या जी 5 ने विभाज्य आहे ती 205 आहे आणि 401 पेक्षा लहान असलेली सर्वात मोठी संख्या जी 5 ने विभाज्य आहे ती 400 आहे.

'a' आणि 'b' मधील 'n' ने विभाज्य असणार्‍या संख्यांची गणना शोधण्याचे सूत्र खाली दिले आहे:

((b - a)/n) + 1, जर 'a' आणि 'b' दोन्ही 'n' ने विभाज्य  असतील तर.

म्हणून, 205 आणि 400 मधील 5 ने भागल्या जाणार्‍या एकूण संख्या, दोन्ही समावेशी ((400 - 205)/5) + 1 = 40 आहेत. 

205 पेक्षा मोठी संख्या जी 20 ने विभाज्य आहे (20 हा 5 आणि 4 चा लघुत्तम सामाईक विभाज्य असल्याने) ती 220 आहे आणि 401 पेक्षा कमी असलेली सर्वात मोठी 20 ने विभाज्य असलेली संख्या 400 आहे.

वरील सूत्र लागू केल्यास, 220 आणि 400 मधील 20 ने निःशेष भाग जाणार्‍या एकूण संख्या, दोन्ही समावेशक, (400 - 220)/20) + 1 = 10 आहेत.

शेवटी, 5 ने निःशेष भाग जाणार्‍या संख्यांच्या एकूण संख्येतून 4 ने निःशेष भाग जाणार्‍या संख्यांची संख्या वजा केल्यास, आपल्याला 5 ने विभाज्य असलेल्या परंतु 4 ने विभाज्य नसलेल्या संख्यांची गणना मिळते.

हे 40 - 10 = 30 आहे

म्हणून, 201 आणि 401 दरम्यान अशा 30 संख्या आहेत ज्या 5 ने विभाज्य आहेत परंतु 4 ने विभाज्य नाहीत.