∠XYZ ന്റെ ആന്തരിക സമഭാജിയും, △ XYZ ന്റെ ∠XZY യും പരസ്പരം k എന്ന ബിന്ദുവിൽ യോജിക്കുന്നു. ∠YKZ = 112° ആണെങ്കിൽ, ∠YXZ എന്തിനോട് തുല്യമാണ്?

Question

Question

Answer 1

F1Ashish.k 05-10-20 Savita D2

തന്നിരിക്കുന്നത്:

∠YKZ = 112°

സൂത്രവാക്യം:

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ 3 കോണുകളുടെയും തുക 180°

K ആന്തര കേന്ദ്രത്തിലായതിനാൽ, ∠YKZ = 90° + ∠YXZ/2

കണക്കുകൂട്ടൽ:

△YKZ ൽ

∠XYZ/2 + ∠XZY/2 + ∠YKZ = 180°

⇒ ∠XYZ/2 + ∠XZY/2 + 112° = 180°

⇒ ∠XYZ/2 + ∠XZY/2 = 180° - 112°

⇒ ∠XYZ + ∠XZY = 2 × 68°

⇒ ∠XYZ + ∠XZY = 136°

നമുക്കറിയാവുന്നത് പോലെ

∠YXZ + ∠XYZ + ∠XZY = 180°

⇒ ∠YXZ + 136° = 180°

⇒ ∠YXZ = 180° - 136°

∴ ∠YXZ = 44°

∠YKZ = 90° + ∠YXZ /2

⇒ 112° = 90° + ∠YXZ/2

⇒ ∠YXZ/2 = 112° - 90°

⇒ ∠YXZ = 22° × 2

∴ ∠YXZ = 44°