Question
Download Solution PDF‘R’ ആരമായ തിരശ്ചീന അർദ്ധ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ബീം അറ്റത്ത് സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന, അത് മുഴുവൻ നീളത്തിലും ഒരേപോലെ വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ലോഡ് ‘W’ വഹിക്കുന്നു. നിശ്ചിത പിന്തുണയിൽ അത് വളയുന്ന മാത്ര എന്നത്
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFഅർദ്ധ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള സ്ഥാപിത ബീം, ‘2R’ നീളമുള്ള തിരശ്ചീന ബീം ആയി ചിത്രീകരിക്കാം.
പിന്തുണയിൽ നിശ്ചിത അന്തിമ മാത്രകൾ ലഭിക്കുന്നതിന് നിശ്ചിത അന്തിമ മാത്രയ്ക്കുള്ള അടിസ്ഥാന ഫലം ഉപയോഗിക്കാം.
നിശ്ചിത അന്തിമ മാത്ര:
\({{\rm{M}}_{{\rm{AB}}}} = {{\rm{M}}_{{\rm{BA}}}} = \frac{{{\rm{W}}{\ell ^2}}}{{12}} = \frac{{{\rm{W}} \times {{\left( {2{\rm{R}}} \right)}^2}}}{{12}} = \frac{{{\rm{W}} \times {{\rm{R}}^2}}}{3}\)
പ്രാധാന സൂചന:
വിവിധ ലോഡ് കോമ്പിനേഷനുകൾ കാരണം വികസിപ്പിച്ച നിശ്ചിത അവസാന മാത്രകൾ ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു:
|
ലോഡിങ് |
നിശ്ചിത അന്തിമ മാത്ര (Fixed End Moment) |
|
|
\({{\rm{\bar M}}_{{\rm{ab}}}}\) |
\({{\rm{\bar M}}_{{\rm{ba}}}}\) |
|
|
|
\( - \frac{{{\rm{WI}}}}{8}\) |
\( + \frac{{{\rm{WI}}}}{8}\) |
|
|
\( - \frac{{{\rm{Wa}}{{\rm{b}}^2}}}{{{{\rm{I}}^2}}}\) |
\( + \frac{{{\rm{Wa}}{{\rm{b}}^2}}}{{{{\rm{I}}^2}}}\) |
|
|
\( - \frac{{{\rm{W}}{{\rm{I}}^2}}}{{12}}\) |
\( + \frac{{{\rm{W}}{{\rm{I}}^2}}}{{12}}\) |
|
|
\( - \frac{{{\rm{w}}{{\rm{a}}^2}}}{{12{{\rm{I}}^2}}}\left( {6{{\rm{I}}^2} - 8{\rm{Ia}} + 3{{\rm{a}}^2}} \right)\) |
\( + \frac{{{\rm{w}}{{\rm{a}}^3}}}{{12{{\rm{I}}^2}}}\left( {4{\rm{I}} - 3{\rm{a}}} \right)\) |
|
|
\( - \frac{{{\rm{w}}{{\rm{I}}^2}}}{{30}}\) |
\(+ \frac{{{\rm{w}}{{\rm{I}}^2}}}{{30}}\) |
|
|
\( - \frac{{{\rm{w}}{{\rm{a}}^2}}}{{30{{\rm{I}}^2}}}\left( {10{{\rm{I}}^2} - 15{\rm{Ia}} + 6{{\rm{a}}^2}} \right)\) |
\( + \frac{{{\rm{w}}{{\rm{a}}^3}}}{{20{{\rm{I}}^2}}}\left( {5{\rm{I}} - 4{\rm{a}}} \right)\) |
|
|
\( - \frac{5}{{96}}{\rm{w}}{{\rm{I}}^2}\) |
\( + \frac{5}{{96}}{\rm{w}}{{\rm{I}}^2}\) |
|
|
\( + \frac{{\rm{M}}}{4}\) |
\( + \frac{{\rm{M}}}{4}\) |
|
|
\( + \frac{{{\rm{Mb}}\left( {3{\rm{a}} - {\rm{I}}} \right)}}{{{{\rm{I}}^2}}}\) |
\( + \frac{{{\rm{Ma}}\left( {3{\rm{b}} - {\rm{I}}} \right)}}{{{{\rm{I}}^2}}}\) |
Last updated on May 26, 2025
-> UPPSC AE result 2025 has been released for Prelims exam.
-> UPPSC AE Answer Key 2025 has been uploaded on 23rd April 2025.
-> UPPSC AE Exam was conducted 20th April 2025 on its official website.
-> The UPPSC AE Exam Date 2025 has been released.
-> The Prelims & Mains exam will be conducted on 20th April & 28th September 2025 respectively.
-> A total of 604 vacancies have been released.
-> The applications must be submitted online between 17th December 2024 to 17th January 2025.
-> The selection process includes a written exam, interview, and document verification.
-> Candidates with a BE/B.Tech degree in the relevant discipline, between 21 to 40 years of age are eligible for this post.