Question
Download Solution PDFजब कोई ठोस पिंड बहते हुए द्रव में निमज्जित किया जाता है, तो ठोस के निकट में द्रव का एक संकीर्ण क्षेत्र होता है, जहाँ द्रव का वेग शून्य से मुक्त धारा वेग किस रूप में जाना जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFवर्णन:
परिसीमा परत:
जब वास्तविक तरल पदार्थ किसी ठोस निकाय या ठोस दिवार से होकर प्रवाहित होता है, तो तरल पदार्थ के कण के अनुसार गति करते हैं और बिना-सर्पी वाली स्थिति होती है अर्थात् तरल पदार्थ का वेग परिसीमा के वेग के समान होगा।
परिसीमा से काफी दूरी पर वेग उच्च होगा और इस भिन्नता के परिणामस्वरूप वेग प्रवणता मौजूद होगी।
परिसीमा-परत मोटाई:
इसे किसी बिंदु की लंबवत दिशा में मापित ठोस निकाय की परिसीमा से दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जहाँ तरल पदार्थ का वेग मुक्त धारा वेग (U) के लगभग 0.99 गुना के बराबर होता है। इसे प्रतीक (δ) द्वारा दर्शाया गया है।
विस्थापन मोटाई (δ* or δ+):
यह उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके द्वारा सीमा परत के गठन के कारण द्रव्यमान प्रवाह दर में कमी की भरपाई के लिए निकाय की सतह को स्थानांतरित किया जाना चाहिए।
आदर्श द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = \(\mathop \smallint \limits_0^\delta \rho {u_\infty }dy\)
वास्तविक द्रव प्रवाह की द्रव्यमान प्रवाह दर = \(\mathop \smallint \limits_0^\delta \rho udy\)
विस्थापन परत की मोटाई द्वारा नुकसान की भरपाई होती है,
\( \Rightarrow \rho {\delta ^*}{u_\infty } = \mathop \smallint \limits_0^\delta \rho {u_\infty }dy - \;\mathop \smallint \limits_0^\delta \rho udy\)
\(\Rightarrow {\delta ^*} = \mathop \smallint \limits_0^\delta \left( {1 - \frac{u}{{{u_\infty }}}} \right)dy\)
संवेग मोटाई (θ):
इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है यह गति अभिवाह (हस्तांतरित गति प्रति सेकंड) मुख्य धारा वेग (u∞) इस दूरी θ के माध्यम से सीमा परत गठन करने के लिए गति में कमी या नुकसान के बराबर है।
निम्न रूप में दिया गया है
\(\theta = \mathop \smallint \limits_0^\delta \frac{u}{{{u_\infty }}}\left( {1 - \frac{u}{{{u_\infty }}}} \right)dy\)
ऊर्जा की मोटाई (δE):
इसे वास्तविक सीमा सतह से दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसे कि मुख्यधारा वेग u∞ से संबंधित ऊर्जा अभिवाह दूरी δE के माध्यम से सीमा परत गठन ऊर्जा की कमी या नुकसान के बराबर है।
निम्न रूप में दिया गया है
\({\delta _E} = \mathop \smallint \limits_0^\delta \frac{u}{{{u_\infty }}}\left( {1 - \frac{{{u^2}}}{{u_\infty ^2}}} \right)dy\)
Last updated on May 19, 2025
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