Question
Download Solution PDFL1 = 0.5 H और L2 = 4.0 H के साथ दो युग्मित कुंडल में 0.8 का युग्मन का गुणांक है। कुंडली 2 में प्रेरित emf का अधिकतम मान ज्ञात करें यदि i1 = 20 sin 314t A की धारा कुंडल 1 से गुजरती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
स्व-प्रेरण धारा-वाहक कुंडल का गुण है है जो इसके माध्यम से बहने वाले धारा के परिवर्तन का प्रतिरोध या विरोध करता है। यह मुख्य रूप से कुंडल में उत्पादित स्व-प्रेरित emf के कारण होता है। सरल शब्दों में, हम यह भी कह सकते हैं कि स्व-प्रेरण एक घटना है जहां एक धारा-वाहक तार में वोल्टेज का प्रेरण होता है।
स्व-प्रेरकत्व , जिसे आमतौर पर केवल प्रेरकत्व कहा जाता है, L प्रेरित वोल्टेज और धारा के परिवर्तन की दर के बीच का अनुपात है
V 1 (t) = L (di 1 / dt)
दो कुण्डलों के बीच पारस्परिक प्रेरकत्व को कुंडल के गुण के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसके कारण यह अन्य कुंडल में धारा के परिवर्तन का विरोध करता है या आप कह सकते है निकट कुंडल में हैं। जब निकट कुंडल में धारा में परिवर्तन होता है, तो फ्लक्स कुंडल में सेट हो जाता है और इस वजह से कुंडल में परिवर्तित फ्लक्स emf कुंडल में प्रेरित होता है जिसे पारस्परिक प्रेरकत्व emf कहा जाता है और इस घटना को पारस्परिक प्रेरकत्व कहा जाता है ।
V2(t) = M (di1/dt)
युग्मन का गुणांक:
प्रेरणिक रूप से युग्मन कुण्डलों के बीच युग्मन की मात्रा युग्मन के गुणांक के रूप में व्यक्त की जाती है, जिसे निम्न प्रकार परिभाषित किया गया है
\(k = \frac{M}{{\sqrt {{L_1}{L_2}} }}\;\)
जहां M = कुण्डलों के बीच पारस्परिक प्रेरकत्व
L1 = पहली कुंडल का स्व-प्रेरकत्व, और
L2 = दूसरी कुंडल का स्व-प्रेरकत्व
- युग्मन का गुणांक हमेशा एकल से कम होता है और इसका अधिकतम मान 1 (या 100%) होता है।
- यह स्थिति जिसके लिए K = 1, को तब पूर्ण युग्मन कहा जाता है जब एक कुंडल का पूर्ण फ्लक्स दूसरे से जुड़ता है।
- दो कुण्डलों के बीच युग्मन का गुणांक जितना अधिक होता है उनके बीच और इसके विपरीत पारस्परिक प्रेरकत्व उतना ही अधिक होता है।
गणना:
दिया हुआ है
L1 = 0.5 H
L2 = 4 H
K = 0.8
I = 20 sin 314t
कुंडल 1 में धारा के कारण कुंडल 2 में प्रेरित emf निम्न द्वारा दिया गया है
V2 = M (di1 / dt)
\(M = k\sqrt {{L_1}{L_2}} \)
\(M = 0.8 \times \sqrt {0.5 \times 4} \;\;\)
M = 1.13 H
V2 = 1.13 d/dt (20 sin 314t)
V2 = 1.13 × 20 × 314 × cos 314t
V2 का अधिकतम मान = 1.13 × 20 × 314 = 7.1 kV
Last updated on Jun 16, 2025
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