Question
Download Solution PDFपृथ्वी के केंद्र से दूरी (r) के साथ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) में परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाया गया है:
(दिया गया है R = पृथ्वी की त्रिज्या)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
पृथ्वी की सतह के अंदर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को इस प्रकार लिखा जाता है;
→ g = \(\frac{ GM}{R^3}r\)
यहाँ हमारे पास गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के रूप में "g" है,
G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, और R पृथ्वी की त्रिज्या है
और r पृथ्वी के केंद्र से दूरी है,
और हमारी शर्त R > r है।
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को इस प्रकार लिखा जाता है;
→ g = \(\frac{GM}{R^2}\)
यहाँ हमारे पास गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के रूप में "g" है,
G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, R पृथ्वी की त्रिज्या है
और पृथ्वी की और हमारी स्थिति R < r है।
गणना:
पृथ्वी की सतह के अंदर, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण होता है;
→ g = \(\frac{ GM}{R^3}r\) -------(1)
और समीकरण (1) में हम देखते हैं कि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी के केंद्र से दूरी के समानुपातीक है जिसका अर्थ है कि वे एक दूसरे पर रैखिक रूप से निर्भर हैं और इसे लिखा जाता है;
→ g ∝ r
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है,
→ g = \(\frac{GM}{R^2}\) -----(2)
समीकरण (2) में हम देखते हैं कि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी के केंद्र से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है;
→ g ∝ \(\frac{1}{R^2}\)
अतः विकल्प 1) सही उत्तर है।
Last updated on May 23, 2025
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