किसी पिंड की उत्सर्जक और अवशोषी शक्ति के बीच संबंध किसके द्वारा बताया जाता है?

स्पष्टीकरण:

किरचॉफ के नियम

• माना कि E निकाय की कुल उत्सर्जक शक्ति है और α निकाय की अवशोषकता है।
• उत्सर्जकता (ϵ) एक गैर-कृष्णिका से कृष्णिका की उत्सर्जक शक्तियों का अनुपात है।
• ϵ = \(\frac{E}{E_b}\)
• किरचॉफ का नियम एकवर्णी विकिरण के लिए भी मान्य है, जिसके लिए
• \(\frac{{{E_{\lambda 1}}}}{{{\alpha _{\lambda 1}}}} = \frac{{{E_{\lambda 2}}}}{{{\alpha _{\lambda 2}}}} = \frac{{{E_{b\lambda }}}}{{{\alpha _{b\lambda }}}} = \frac{{{E_{b\lambda }}}}{1}\)
• ∵ एक कृष्णिका की अवशोषकता एक होती है।
• \(\therefore \frac{{{E_\lambda }}}{{{\alpha _\lambda }}} = {E_{b\lambda }} \Rightarrow {\alpha _\lambda } = \frac{{{E_\lambda }}}{{{E_{b\lambda }}}} = {\epsilon_\lambda }\)
• अतः एक कृष्णिका की एकवर्णी उत्सर्जकता समान तरंग दैर्ध्य पर एकवर्णी अवशोषकता के बराबर होती है।
• Eλ = αλEbλ
• किरचॉफ के नियम के अनुसार परिवेश के साथ ऊष्मीय साम्यावस्था पर मौजूद सभी निकायों के लिए कुल उत्सर्जक शक्ति से अवशोषकता का अनुपात स्थिर होता है। अतः इसका अर्थ है कि एक निकाय की उत्सर्जकता इसकी अवशोषकता के बराबर होती है।

Important Points

स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक

• प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रति सेकेंड एक कृष्णिका द्वारा विकरित ऊष्मीय ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के चतुर्थ घात के समानुपाती होती है और इसे निम्न द्वारा ज्ञात किया जाता है:
• E ∝ T4
• E = σT4
• σ = स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक = 5.67 × 10-8 W m-2K-4

विएन का विस्थापन नियम

• एक कृष्णिका के उत्सर्जक वर्णपट के लिए, किसी तापमान पर अधिकतम उत्सर्जक शक्ति देने वाली तरंग दैर्ध्य λmax निरपेक्ष तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
• λmax = \(\frac{c}{T}\)
• λmaxT= C
• तरंग दैर्ध्य = प्रकाश की गति/आवृत्ति ⇒ λ = \(\frac{c}{V}\)
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