Laws of Radiation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Laws of Radiation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

स्टीफन-बोल्ट्जमान नियतांक

• स्टीफन-बोल्ट्जमान नियतांक, जिसे σ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है, एक भौतिक नियतांक है जो प्रति इकाई समय में एक कृष्णिका के प्रति इकाई सतह क्षेत्र द्वारा विकीर्ण कुल ऊर्जा को दर्शाता है। यह विकिरण कृष्णिका के ऊष्मागतिक तापमान की चौथी घात के समानुपाती होता है।

स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम: स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम इसके तापमान के संदर्भ में एक कृष्णिका से विकीर्ण शक्ति का वर्णन करता है। गणितीय रूप से इस नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

P = σT⁴

जहाँ:

• P प्रति इकाई क्षेत्रफल पर विकीर्ण शक्ति है।
• σ स्टीफन-बोल्ट्जमान नियतांक है (5.67 x 10^-8 W/m²K⁴).
• T केल्विन (K) में निरपेक्ष तापमान है।

महत्व:

• स्टीफन-बोल्ट्जमान नियतांक ऊष्मागतिकी और क्वांटम यांत्रिकी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, विशेष रूप से कृष्णिका विकिरण के अध्ययन में।
• यह हमारे सूर्य सहित तारों द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा को निर्धारित करने में मदद करता है, जो खगोल भौतिकी में आवश्यक है।
• इस नियतांक का उपयोग वस्तुओं के बीच विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण की गणना करने के लिए किया जाता है और यह भट्ठी डिजाइन, अंतरिक्ष यान के विकिरण शीतलन और जलवायु मॉडलिंग जैसे विभिन्न इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है।

व्याख्या:

स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम

• स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम तापीय विकिरण में एक मौलिक सिद्धांत है जो इसके तापमान के संदर्भ में एक कृष्ण पिंड से विकीर्ण शक्ति का वर्णन करता है। यह नियम भौतिक विज्ञानी जोसेफ स्टीफन के नाम पर है, जिन्होंने 1879 में प्रयोगात्मक रूप से इस नियम को स्थापित किया था, और लुडविग बोल्ट्जमान, जिन्होंने इसे सैद्धांतिक रूप से व्युत्पन्न किया था।
• यह नियम बताता है कि एक कृष्ण पिंड के प्रति इकाई सतह क्षेत्र द्वारा विकीर्ण कुल ऊर्जा कृष्ण पिंड के पूर्ण तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है। इसका अर्थ है कि तापमान में थोड़ी सी भी वृद्धि से उत्सर्जित विकिरण की मात्रा में उल्लेखनीय वृद्धि होती है।

गणितीय व्यंजक: स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

J = σT⁴

जहाँ:

• J कृष्ण पिंड के प्रति इकाई सतह क्षेत्र द्वारा विकीर्ण कुल शक्ति है।
• σ स्टीफन-बोल्ट्जमान नियतांक है, लगभग 5.67 x 10^-8 W/m²K⁴ के बराबर।
• T केल्विन (K) में कृष्ण पिंड का पूर्ण तापमान है।

विकल्प 2: कृष्ण पिंड

• यह विकल्प सही ढंग से उन पिंडों के प्रकार की पहचान करता है जिन पर स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम मुख्य रूप से लागू होता है। एक कृष्ण पिंड एक आदर्श भौतिक पिंड है जो आवृत्ति या आपतन के कोण की परवाह किए बिना सभी आपतित विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित करता है। इस गुण के कारण, एक कृष्ण पिंड तापीय विकिरण का सबसे अच्छा उत्सर्जक भी है। स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम विशेष रूप से कृष्ण पिंडों पर लागू होता है, जो J = σT⁴ सूत्र के अनुसार ऊर्जा का विकिरण करते हैं।

गणना:

हमें दिया गया है कि एक गर्म पिंड A से तापीय विकिरण में अधिकतम ऊर्जा 130 μm तरंगदैर्ध्य पर होती है। दूसरे गर्म पिंड B के लिए, तापीय विकिरण में अधिकतम ऊर्जा 65 μm तरंगदैर्ध्य पर होती है।

वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जन की तरंगदैर्ध्य कृष्णिका के तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जो निम्न द्वारा दी जाती है:

λ_max * T = नियतांक

पिंड A के लिए:

λ_maxA * T_A = नियतांक

पिंड B के लिए:

λ_maxB * T_B = नियतांक

चूँकि दोनों पिंडों के लिए नियतांक समान है, हम लिख सकते हैं:

λ_maxA * T_A = λ_maxB * T_B

दी गई तरंगदैर्ध्य को प्रतिस्थापित करने पर:

130 μm * T_A = 65 μm * T_B

दोनों पक्षों को 65 μm से विभाजित करने पर:

2 * T_A = T_B

इसलिए, तापमानों के बीच संबंध है:

अंतिम उत्तर: T_B = 2T_A

जीवन के अंत में, तंतु पतला हो जाएगा। प्रतिरोध बढ़ जाएगा और इसलिए खपत शक्ति कम होगी, इसलिए यह कम प्रकाश उत्सर्जित करेगा। तापमान वितरण असमान होगा। जिस स्थान पर तापमान अधिकतम होगा, वहाँ तंतु टूट जाएगा। कृष्णिका विकिरण वक्र समतल हो जाएगा इसलिए बल्ब के जीवन के अंत में तंतु कम विद्युत शक्ति की खपत करता है।

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

अवधारणा:

वेन के विस्थापन नियम से

\({\lambda _{max}}T = 2898\;\mu m - k\left( {constant} \right)\)

इस प्रकार, \({\lambda _{peak}}T = \lambda _{peak}'T'\)

गणना:

दिया गया है:

कृष्णिका y λpeak = 2000 K पर 1.45 μm,

अब , \(\lambda _{peak}' = 2.90\;\mu m\)

1.45 × 2000 = 2.90 × T'

T' = 1000 K

अवधारणा:

स्टीफन बोल्ट्जमैन नियम:

स्टीफन के नियम के अनुसार एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित चमकदार ऊर्जा अपने पूर्ण तापमान के चौथे घात के लिए अनुक्रमानुपातिक है।

Q̇ = єσAT⁴

जहां Q̇ विकिरण ऊर्जा है, σ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, T केल्विन में पूर्ण तापमान है, є सामग्री की उत्सर्जन क्षमता है, और A उत्सर्जक निकाय का क्षेत्रफल है।

• स्टीफन के नियम का उपयोग सूर्य, सितारे और पृथ्वी के तापमान को सटीक रूप से खोजने के लिए किया जाता है।
• एक कृष्णिका एक आदर्श निकाय है जो सभी प्रकार के विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित या उत्सर्जित करता है।

ऊपर से यह स्पष्ट है कि एक पूरी तरह की कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण की मात्रा एक आदर्श गैस पैमाने पर तापमान के चौथे घात के लिए आनुपातिक है। इस प्रकार, विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

• पदार्थ के आवेशित कणों के ऊष्मीय स्थानांतरण द्वारा एक निकाय से दूसरे निकाय में ऊष्मा का दीप्तिमान ऊर्जा के रूप में स्थानांतरण, ऊष्मीय विकिरण है
• विकिरण का तंत्र तीन चरणों में बांटा गया है
  • गर्म स्रोतों की ऊष्मीय ऊर्जा का विद्युत् चुम्बकीय तरंगों में रूपांतरण
  • हस्तक्षेप माध्यम से तरंग स्थानांतरण का मार्ग
  • तरंगों का ऊष्मा में परिवर्तन
• ऊष्मीय विकिरण 0.01 से लेकर 100 μ मीटर तक की विद्युत चुम्बकीय तरंग लंबाई तक सीमित हैं।​

इसमें UV विकिरण (0.1 से 0.4 µm), संपूर्ण दृश्य विकिरण (0.4 से 0.7 µm), और संपूर्ण अवरक्त विकिरण (0.7 से 100 µm) के कुछ अंश शामिल हैं।

Explanation:  

Stefen's Boltzmann law:

According to Stefan’s law, the radiant energy emitted by a black body is directly proportional to the fourth power of its absolute temperature.

P = σAT4

Where P is Radiate energy, σ is the Stefan-Boltzmann Constant, T is the absolute temperature in Kelvin, є is Emissivity of the material, and A is  Area of the emitting body.

• Stefan's Law is used to accurately find the temperature Sun, Stars, and the earth.
• A black body is an ideal body that absorbs or emits all types of electromagnetic radiation.

Additional Information

If anybody radiates equally in all directions, then it is called a diffuse body.

For diathermonous bodies also known as transparent bodies, the transmissivity (τ) = 1

⇒ absorptivity (α) = 0; reflectivity (ρ) = 0;

For perfect black body,

• Absorptivity = 1; Emissivity = 1;
• Transmissivity = 0; Reflectivity = 0;

Gray body

• If a body absorbs or emits radiation in constant proportions irrespective of wavelength then it is called a Gray body. 
• Absorptivity = Transmissivity = Reflectivity = constant

Opaque body

• For opaque bodies, Transmissivity = 0 ⇒ absorptivity + reflectivity = 1;

White body

• For white bodies, reflectivity = 1 ⇒ transmissivity = 0; absorptivity = 0;

Explanation:

सफेद निकाय:

• एक निकाय जिसे सफेद निकाय कहा जाता है यह लगभग सभी विकिरणों को दर्शाता है और इसके किसी भी हिस्से को अवशोषित या संचारित नहीं करता है।
• सफेद निकाय के लिए, α = τ = 0, ρ = 1

Additional Information

कृष्णिका

• एक कृष्णिका एक वस्तु है जो अपनी सतह तक पहुंचने वाली सभी उज्ज्वल ऊर्जा को अवशोषित करती है।
• कोई भी वास्तविक निकाय पूरी तरह से काला नहीं है; एक काले निकाय की अवधारणा एक आदर्शीकरण है जिसके साथ वास्तविक निकायों की विकिरण विशेषताओं की तुलना की जा सकती है।

कृष्णिका के गुण:

• यह उस पर पड़ने वाली सभी घटना विकिरण को अवशोषित करता है और तरंग दैर्ध्य और दिशा की परवाह किए बिना संचारित या प्रतिबिंबित नहीं करता है
• यह किसी भी निर्दिष्ट तापमान पर सभी तरंग दैर्ध्य पर तापीय विकिरण की अधिकतम मात्रा का उत्सर्जन करता है
• यह एक विसारक उत्सर्जक है (अर्थात एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण दिशा से स्वतंत्र है)
• पारदर्शी निकाय: τ = 1, α = ρ = 0
• अपारदर्शी निकाय: τ = 0

स्पष्टीकरण:

प्लैंक के नियम के अनुसार, अधिकतम ऊर्जा के अनुरूप तरंगदैर्ध्य तापमान के आनुपातिक होता है। यह वीन के विस्थापन कानून से प्राप्त होता है। प्लैंक के नियम की अधिकतम सीमा का निर्धारण करके वीन के विस्थापन नियम को प्राप्त किया जा सकता है।

वीन का विस्थापन नियम:

• इस नियम के अनुसार, एक काले निकाय के लिए विकिरण वक्र विभिन्न तापमानों पर भिन्न होता है और शीर्ष तरंग दैर्ध्य निकाय के तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
• अधिकतम तरंग दैर्ध्य = \(\lambda ~=~\frac{b}{T}\)

जहाँ b, वीन का स्थिरांक = 3 × 10-3 m.K है और T निकाय का तापमान (केल्विन इकाई में) है।

संकल्पना:

वियन के विस्थापन का नियम तरंगदैर्ध्य और तापमान के बीच संबंध प्रदान करता है।

λ_{शीर्ष} ⋅ T = 2.898 × 10^-3 m ⋅ K

λ_{शीर्ष} ⋅ T = 2898 माइक्रोमीटर ⋅ K

गणना:

दिया गया है,T = 17°C = 290 K

λ_{शीर्ष} × 290 = 2898

λ_{शीर्ष} = 10 माइक्रोमीटर

स्पष्टीकरण:

प्लैंक का नियम किसी दिए गए तापमान T पर तापीय साम्यावस्था में एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रमीय घनत्व का वर्णन करता है।

तरंग दैर्ध्य अंतराल λ से λ + Δλ तक एक कृष्णिका के गुहिका द्वारा प्रति इकाई आयतन विकिरणित ऊर्जा Eλ के लिए प्लैंक का नियम प्लैंक के स्थिरांक (h), प्रकाश की गति (c = λ × v), बोल्ट्जमन स्थिरांक (k), और निरपेक्ष तापमान (T) के संदर्भ में लिखा जा सकता है

प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\lambda } = \frac{{8\pi hc}}{{{\lambda ^5}}} \times \frac{1}{{{e^{\frac{{hc}}{{kT\lambda }} - 1}}}}\)

प्रति इकाई आवृत्ति प्रति इकाई आयतन ऊर्जा:

\({E_\nu } = \frac{{8\pi h}}{{{c^3}}} \times \frac{{{\nu ^3}}}{{{e^{\frac{{hv}}{{kT}} - 1}}}}\)

इसलिए प्लैंक का वितरण फलन

\(E\left( {\omega ,T} \right) = \frac{1}{{{e^{\frac{{h\omega }}{\tau }}} - 1}}\)

प्लैंक के नियम का उपयोग करते हुए जब हम λ के साथ Ebλ को आलेखित करते हैं तो हमें नीचे दिखाए गए अनुसार वक्र प्राप्त होता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है वक्र का शिखर निम्न तरंग दैर्ध्य की ओर शिफ्ट होता है

अवधारणा:

वेन का विस्थापन का नियम:        

• वेन के नियम के अनुसार विकिरण की अधिकतम तीव्रता के अनुरूप तरंगदैर्ध्य का और निकाय के तापमान (केल्विन में) का गुणनफल स्थिर होता है, अर्थात

λmT = b = नियतांक

जहां b = वेन नियतांक है और इसका मान  2.89 10-3 m-K है।

व्याख्या:

• जैसे-जैसे निकाय का तापमान बढ़ता है, तरंगदैर्ध्य जिस पर वर्णक्रमीय तीव्रता (Eλ) अधिकतम है बाईं ओर आ जाएगी। इसलिए विकल्प 2 सही है।
•  इसलिए इसे वेन का विस्थापन का नियम भी कहा जाता है।

स्पष्टीकरण:  

स्टीफन-बोल्जमान नियम

स्टीफन के नियम के अनुसार, एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा उसके परम ताप की चतुर्थ घात के अनुक्रमानुपाती होती है।

P = σAT4

जहाँ P विकिरण ऊर्जा है, σ स्टीफन-बोल्जमान स्थिरांक है, T परम ताप (केल्विन में) है, є पदार्थ की उत्सर्जकता है, और A उत्सर्जक निकाय का क्षेत्रफल है।

• स्टीफन के नियम का प्रयोग सूर्य, तारों, और पृथ्वी के तापमान को परिशुद्धता से ज्ञात करने में किया जाता है।
• एक कृष्णिका, एक आदर्श निकाय होता है जो सभी प्रकार के विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित या उत्सर्जित करता है।

Additional Information

न्यूटन का शीतलन का नियम

न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार, किसी निकाय से ऊष्मा के ह्रास की दर, निकाय और उसके परिवेश के ताप में अंतर के अनुक्रमानुपाती होती है।

शीतलन की दर ∝ ΔT

\(\frac{{dT}}{{dt}} = - k\left( {T - {T_\infty }} \right)\)

फोरियर नियम

फोरियर के नियम के अनुसार "चालन द्वारा ऊष्मा प्रवाह की दर, ऊष्मा प्रवाह की दिशा के लम्बवत मापे गए क्षेत्र, और उसी दिशा में ताप प्रवणता के समानुपाती होती है"।

 \(Q = -kA\frac{{dT}}{{dx}}\)

जहाँ Q = ऊष्मा प्रवाह की दर, k = समानुपाती नियतांक जो पदार्थ की तापीय चालकता है, A = ऊष्मा प्रवाह के लम्बवत अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, \(\frac{dT}{dx}\) = ऊष्मा प्रवाह की दिशा में ताप प्रवणता

यहाँ ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि ऊष्मा हमेशा उच्च ताप से निम्न ताप की ओर प्रवाहित होती है, अर्थात् ऊष्मा प्रवाह की दिशा में ताप प्रवणता हमेशा ऋणात्मक होगी।