एक समचतुर्भुज का परिमाप 100 cm और एक विकर्ण 40 cm है। तब समचतुर्भुज का क्षेत्रफल है:

प्रयुक्त संकल्पना:

समचतुर्भुज सूत्र का परिमाप = 4 × a, जहाँ 'a' भुजा है।

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल सूत्र = 1/2 × d1 × d2 जहाँ, d1 और d2 विकर्ण हैं

गणना:

समचतुर्भुज का परिमाप: 4 × a = 100, a = 25

a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²

625 = (40/2)² + (d2/2)2

625 - 400 = (d2/2)2

d₂² = 4(225) = 900

d₂ = 30cm 

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × d1 × d2 = 1/2 × 40 × 30 = 600 cm sq

अतः, समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 600 cm sq है।