Question
Download Solution PDFएक शंक्वाकार पट्टी की लंबाई l है, आधार का व्यास d है और वजन प्रति इकाई आयतन w है। यह इसके ऊपरी सिरे पर स्थिर रहता है और स्वतंत्र रूप से लटका रहता है। अपने स्वयं के वजन की क्रिया के तहत छड़ का दीर्घकरण _________ होगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
तात्विक पट्टी का दीर्घकरण निम्न द्वारा दिया जाता है,
\(\rm\delta=\frac{P_xdx}{A_xE}\)
यहां,
Px = नीचे से x पर भार
dx = तात्विक पट्टी की लंबाई,
Ax = x पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
E = प्रत्यास्था का मापांक।
गणना:
Px = भार प्रति इकाई आयतन × पार्श्व अक्ष के नीचे आयतन
\(\rm p_x=W\times\left(\frac{1}{3}\pi r_x^2\times x\right)\)
∴ \(\rm\delta=\frac{P_xdx}{A_xE}\) = \(\rm \frac{W\times\left(\frac{1}{3}\pi r_x^2\times x\right)\times dx}{\pi r_x^2\times E}\) = \(\rm \frac{Wxdx}{3E}\)
पूर्ण छड़ का दीर्घकरण,
= \(\rm\int_0^l\frac{Wxdx}{3E}=\frac{Wl^2}{6E}\)
Last updated on Jun 24, 2025
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