कोणीय वेग की दिशा सदैव ____________ होती है।

  1. घूर्णन तल के लंबवत
  2. घूर्णन तल के साथ
  3. घूर्णन अक्ष के साथ
  4. 1 और 3 दोनों

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1 और 3 दोनों

Detailed Solution

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सही विकल्प- 4

अवधारणा:-

  • किसी दिए गए अक्ष के चारों ओर घूमते हुए पिंड के कोणीय वेग को कोणीय विस्थापन या स्थिति में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
  • कोणीय वेग एक सदिश राशि है और \({\vec{\omega }}\) (ओमेगा सदिश) द्वारा दर्शाया जाता है।
  • कोणीय वेग की SI इकाई रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) है।
  • इसका विमीय सूत्र \(\left[ {{M}^{0}}{{L}^{0}}{{T}^{-1}} \right]\) है

 

घूर्णी या वृत्ताकार गति में हमारे पास दो प्रकार के कोणीय वेग होते हैं

  1. औसत कोणीय वेग और
  2. तात्क्षणिक कोणीय वेग

 

औसत कोणीय वेग

 

तात्क्षणिक कोणीय वेग

 

  • यह किसी निश्चित समय अंतराल में कोणीय स्थिति में परिवर्तन को मापता है।
  • यह किसी भी समय कोणीय स्थिति में परिवर्तन को मापता है।
  • गणितीय रूप से यह इस प्रकार दिया गया है-
  • \({{\omega }_{av}}=\frac{\Delta \theta }{\Delta t}\)
  • जहाँ, \(\Delta \theta \) कोणीय स्थिति में परिवर्तन है।
  • गणितीय रूप से यह इस प्रकार दिया गया है-
  • \(\omega =\frac{d\theta }{dt}\)
  • यह औसत कोणीय वेग का एक सीमित मान है।

 

स्पष्टीकरण:-

  • कोणीय वेग वास्तव में एक सदिश राशि है जिसका परिमाण कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर के बराबर होता है और
  • कोणीय वेग की दिशा घूर्णन अक्ष के अनुदिश होती है तथा तल इसके लंबवत होता है।
  • इसकी दिशा दाएं-पेंच नियम द्वारा निर्धारित की जाती है।
  • नीचे दिया गया चित्र कोणीय वेग की दिशा के विचार को स्पष्ट करता है।

 

F8 Jayesh S 11-5-2021 Swati D1

 

अतः, चारों विकल्पों में से हम कह सकते हैं कि विकल्प -4 सही है।

quesImage227

 

कोणीय वेग की दिशा दक्षिण-पेंच नियम द्वारा निर्धारित की जाती है।

इसमें कहा गया है कि यदि दाएं हाथ के पेंच को कोणीय वेग के अर्थ में घुमाया जाए, तो पेंच जिस दिशा में घूमता है, वह कोणीय वेग की दिशा निर्धारित करता है।

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