पृथ्वी की सतह (द्रव्यमान M और त्रिज्या R) पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण __________ के समानुपाती होता है।

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पृथ्वी की सतह (द्रव्यमान M और त्रिज्या R) पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण __________ के समानुपाती होता है।

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RRB ALP CBT I 17 Aug 2018 Shift 3 Official Paper

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\(\frac{M}{R}\)
MR
\(\frac{M}{R^2}\)
\(\frac{M^2}{R}\)

Answer 1

सही उत्तर M/R2 है।

Key Points

गुरुत्वाकर्षण के कारण किसी वस्तु पर कार्य करने वाला बल f = mg द्वारा दिया जाता है।
जहाँ f वस्तु पर लगने वाला बल है, g गुरुत्वीय त्वरण है, और m वस्तु का द्रव्यमान है।
सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार,
f = GmM/(r+h)2.
जहाँ,
f = दो निकायों के बीच बल,
G = सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (6.67×10-11 Nm2/kg2)
m = किसी वस्तु का द्रव्यमान,
M = पृथ्वी का द्रव्यमान,
r = पृथ्वी की त्रिज्या।
h = पृथ्वी की सतह से वस्तु की ऊँचाई है।
चूँकि ऊँचाई (h) पृथ्वी की त्रिज्या के सापेक्ष नगण्य है, हम समीकरण को निम्नानुसार दोहराते हैं,
f = GmM/r2
अब दोनों समीकरणों को संतुलित करें,
mg = GmM/r2
⇒ g = GM /r2
इसलिए, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का सूत्र g = GM/r2 द्वारा दिया जाता है।

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पृथ्वी की सतह (द्रव्यमान M और त्रिज्या R) पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण __________ के समानुपाती होता है।

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