एक आदर्श गैस के n अणु कोई चक्रीय प्रक्रम ABCA (आरेख देखिए) करते है जिसमें नीचे दिए गए प्रक्रम होते हैं।

A → B : ताप T पर समतापीय प्रसार जिससे आयतन दो गुना, V1 से V2 = 2V1 और दाब P₁ से P₂ हो जाता है।

B → C : समदाबी संपीड़न-दाब P2  पर आरंभिक आयतन V₁ तक होता है।

C → A : समआयतनिक परिवर्तन जिसमें दाब में परिवर्तन P1 से P2 होता है।

इस सम्पूर्ण चक्रीय प्रक्रम ABCA में किया गया कुल कार्य होगा :

Explanation:

We know that,

Work Done in a p-v diagram = Area of Region ABCA

Area of Region ABCA = Area of region ABV₂V₁ - Area of region BV2V₁C 

Since AB is an Isothermal process so work done in the process AB = Area of region ABV2V₁ = nRTln(\(\frac{v_2}{v_1}\)) = nRTln(2) 

Area of region BV2V1C = P₂(V₂ - V₁) = P₂V₁

As process AB is Isothermal so T_A= T_B = T= \(\frac{P_2 V_2}{nR}\) = \(\frac{2P_2 V_1}{nR}\)

∴ 2P₂V₁ = nRT

Hence, Work Done = nRTln(2) - P2V1 = nRTln(2) - \(\frac{nRT}{2}\) = nRT (ln(2) - \(\frac{1}{2}\)) 

Hence, Option 4) is the correct choice.