यदि ब्रह्मांड में केवल एक ही प्रकार के आवेश होते, तो

  1. \(\oint\limits_s {E.dS \ne0 }\) किसी भी सतह पर होता
  2. \(\oint\limits_s {E.dS =0 }\) अगर आवेश पृष्ठ के बाहर है।
  3. \(\oint\limits_s {E.dS}\) परिभाषित नहीं किया जा सकता है
  4. \(\oint\limits_s {E.dS = \frac{q}{{{\varepsilon _0}}}} \) यदि परिमाण q के आवेश सतह के अंदर होते।

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Option :

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व्याख्या:
गाऊस नियम:
  • गाऊस के नियम के अनुसार, किसी भी संलग्न पृष्ठ के लिए संबद्ध अभिवाह पृष्ठ के भीतर संलग्न कुल आवेश का 1/ϵo गुना होता है।
    इसे गणितीय रूप से व्यक्त किया जाता है: 
\(\oint \vec{E}.d\vec{S}=\frac{q_{enclosed}}{\epsilon _o} \) 
  • पृष्ठ से जुड़ा अभिवाह पृष्ठ के आकृति और आकार से स्वतंत्र होता है।
  • यह केवल उस पृष्ठ के भीतर संलग्न आवेशों की संख्या पर निर्भर करता है। अतः विकल्प (4) सही है।
  • सतह संवृत रहनी चाहिए।
यदि आवेश पृष्ठ के बाहर हैं तो पृष्ठ में प्रवेश करने और पृष्ठ को छोड़ने वाली अभिवाह रेखाओं की संख्या समान होगी और अभिवाह शून्य होगा।
अत: सही विकल्प (2) और (4) हैं

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