दो अनंत समतल, प्रत्येक एक समान पृष्ठ आवेश घनत्व +σ C/m2 के साथ, इस तरह रखे गए हैं कि उनके बीच का कोण 30o है। समतलों के बीच दिखाए गए क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र दिया गया है:

Question

Question

Answer 1

गणना:

एकल प्लेट के कारण क्षेत्र =

⇒ $\frac{σ}{2 ϵ_{0}} = [{\vec{E}}_{1}] = [{\vec{E}}_{2}]$

$\vec{E} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2}$

⇒ $\frac{σ}{2 ϵ_{0}} \cos 30^{0} (- j) + \frac{σ}{2 ϵ_{0}} \sin 30^{0} (- i) + \frac{σ}{2 ϵ_{0}} (j)$

⇒ $\frac{σ}{2 ϵ_{0}} [(1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) \hat{j} - \frac{1}{2} \hat{i}]$

⇒ $\frac{σ}{2 ϵ_{0}} [(1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) \hat{y} - \frac{1}{2} \hat{x})]$

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है: $\frac{σ}{2 ϵ_{0}} [(1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) \hat{y} - \frac{1}{2} \hat{x}]$