Question
Download Solution PDFयदि किसी भिन्न के अंश में 2 जोड़ दिया जाए और हर में से 1 घटा दिया जाए, तो वह 2/3 हो जाती है। यदि अंश में 1 जोड़ दिया जाए और हर में 2 जोड़ दिया जाए, तो वह 1/3 हो जाती है। भिन्न ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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यदि किसी भिन्न के अंश में 2 जोड़ दिया जाए और हर में से 1 घटा दिया जाए, तो वह 2/3 हो जाती है।
यदि अंश में 1 जोड़ दिया जाए और हर में 2 जोड़ दिया जाए, तो वह 1/3 हो जाती है।
गणना:
माना, भिन्न \(\dfrac{x}{y}\) है
पहली शर्त के अनुसार: \(\dfrac{x+2}{y-1} = \dfrac{2}{3}\)
दूसरी शर्त के अनुसार: \(\dfrac{x+1}{y+2} = \dfrac{1}{3}\)
पहली शर्त: \(\dfrac{x+2}{y-1} = \dfrac{2}{3}\)
⇒ 3(x + 2) = 2(y - 1)
⇒ 3x - 2y = -8 ........(1)
दूसरी शर्त: \(\dfrac{x+1}{y+2} = \dfrac{1}{3}\)
⇒ 3(x + 1) = y + 2
⇒ 3x - y = -1 .........(2)
समीकरणों के निकाय को हल कीजिए:
3x - 2y = -8
3x - y = -1
दूसरे समीकरण को पहले समीकरण से घटाने पर:
(3x - 2y) - (3x - y) = -8 - (-1)
⇒ -2y + y = -8 + 1
⇒ y = 7
y = 7 को 3x - y = -1 में प्रतिस्थापित करने पर:
⇒ 3x - 7 = -1
⇒ x = 2
∴ भिन्न \(\dfrac{2}{7}\) है।
Last updated on Jun 12, 2025
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