यदि सोनोमीटर तार की लंबाई आधी हो जाती है, तो अनुनाद की आवृत्ति _______होगी ।

अवधारणा

सोनोमीटर:

• एक सोनोमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग एक बांधी गई डोरी द्वारा उत्पादित ध्वनि तरंग की आवृत्ति और डोरी की प्रति इकाई लंबाई तनाव, लंबाई और द्रव्यमान के बीच संबंधों का प्रदर्शन करने के लिए किया जाता है।
• यदि फैला हुआ तार एक आवृत्ति के साथ स्वरित्र द्विभुज के साथ प्रतिध्वनि में कंपन करता है, तो डोरी भी उसी आवृत्ति  ν को प्रकट करती है।

​\(⇒ ν =\frac{1}{ld}\sqrt{\frac{T}{\pi ρ}}\)     -----(1)

कहां,  ν =आवृत्ति, l= सोनोमीटर तार की लंबाई, d = सोनोमीटर तार का व्यास, सोनोमीटर तार का घनत्व, और T = सोनोमीटर तार में तनाव

• एक सोनोमीटर अनुनाद के सिद्धांत पर आधारित एक उपकरण है।
• इसका उपयोग विस्तारित डोरी के कंपन के नियमों को सत्यापित करने और स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति निर्धारित करने के लिए भी किया जाता है।

अनुनाद

• जब लागू बल की आवृत्ति निकाय की प्राकृतिक आवृत्ति के बराबर होती है, तो निकाय बहुत बड़े आयाम के साथ कंपन करता है। ध्वनि की संबंधित तीव्रता अधिकतम होगी। इस घटना को अनुनाद के रूप में जाना जाता है।

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गणना:

• जब सोनोमीटर तार की लंबाई l होती है, तो अनुनाद आवृत्ति इस प्रकार होगी-

\(⇒ ν_{1} =\frac{1}{ld}\sqrt{\frac{T}{\pi \rho}}\)     -----(2)

• जब सोनोमीटर तार की लंबाई l/2 होती है, तो अनुनाद आवृत्ति इस प्रकार होगी-

\(⇒ ν_{2} =\frac{1}{\frac{l}{2}d}\sqrt{\frac{T}{\pi \rho}}\)

\(⇒ ν_{2} =\frac{2}{ld}\sqrt{\frac{T}{\pi \rho}}\)     -----(3)

समीकरण 3 और समीकरण 2 विभाजित करने पर

⇒ ν₂ = 2ν₁

• इसलिए विकल्प 4 सही है।