निम्नलिखित सिग्नल का सटीक वर्णन करने के लिए कितने न्यूनतम प्रतिचयन की आवश्यकता है?

x(t) = 10 cos(6πt) + 4 sin(8πt)

प्रतिचयन प्रमेय:

इसके नमूनों में एक सतत-समय संकेत का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है और जब प्रतिचयन आवृत्ति (fs) संदेश सिग्नल (fm) के उच्चतम आवृत्ति घटक के दोगुने से अधिक या उसके बराबर हो तो वापस पुनर्प्राप्त किया जा सकता है।

प्रतिचयन आवृत्ति को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(f_s=2\times max(f_{m1},f_{m2})\)

गणना:

दिया गया है, x(t) = 10 cos(6πt) + 4 sin(8πt)

6π = 2πf_m1

f_m1 = 3 Hz

8π = 2πfm2

fm2 = 4 Hz

\(f_s=2\times max(3,4)\)

f_s = 8 Hz

fs = 8 सैंपल प्रति सेकंड