चित्र में दिखाया गया एक आयताकार स्ट्रट 150 mm और 120 mm मोटा है। यह मोटाई को दो भागों में विभाजित करने वाले समतल में 10 mm की उत्केन्द्रता पर 180 KN का भार वहन करता है। खण्ड में प्रतिबल की अधिकतम तीव्रता कितनी है?

संकल्पना:

उत्केन्द्र भार के कारण संपीडन सदस्य में अधिकतम प्रतिबल :

अधिकतम प्रतिबल (σ_max) = प्रत्यक्ष संपीडन प्रतिबल(σ_d) + बंकन संपीडन प्रतिबल (σ_b)

\(σ_{max}={P\over A}+{M× y\over I}\)

जहाँ P = भार, A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, M = उत्केन्द्रता के कारण बंकन आघूर्ण, y = केंद्र से सतह तक की दूरी, और I = जड़त्व आघूर्ण

गणना:

दिया गया है

भार(P) = 180 kN या 180 × 10³ N

उत्केन्द्रता(e) = 10 mm

स्ट्रट का अनुप्रस्थ काट = 150 mm × 120 mm

ऊपर दिखाई गई योजना में, स्ट्रट के दाऐं पृष्ठ पर अधिकतम प्रतिबल प्राप्त होता है।

\(σ_{max}={P\over A}+{M× y\over I}\)

जहाँ

M = P × e = 180 × 10³ × 10 N-mm

Case 1) y = \({150\over 2}=75\, mm\)

I = \({120\times 150^3\over 12}=33.75\times 10^6\, mm^4\)

\(σ_{max}={180× 10^3\over 150× 120}+{180× 10^3 × 10× 75\over 33.75\times 10^6}\)

σ_max = 10 + 4 = 14 N/mm²

Case 2) y = 120/2 = 60 mm

I = \({150\times 120^3\over 12}=21.6\times 10^6\, mm^4\)

\(σ_{max}={180× 10^3\over 150× 120}+{180× 10^3 × 10× 60\over 21.6\times 10^6}\)

σmax = 10 + 5 = 15 N/mm2

The correct answer will be the maximum of both values ie 15 but it is not present in the given options, so 14 will be chosen as the correct answer