एक शुद्ध प्रेरक परिपथ A में जुड़ा होता है और एक शुद्ध संधारित्र परिपथ B में जुड़ा होता है। जब दोनों परिपथों में AC वोल्टेज की आवृत्ति f होती है, तो प्रेरणिक प्रतिघात संधारित प्रतिघात के बराबर हो जाती है। प्रेरकत्व और धारिता के गुणनफल का पता लगाएं।

संकल्पना:

शुद्ध प्रेरक परिपथ:

• प्रेरक कुण्डल जैसी संरचनाएं हैं जिनका उपयोग विद्युत परिपथ में किया जाता है। कुंडल एक केंद्रीय कोर के साथ एक अछूता तार है। जब परिपथ में ac बिजली लगाई जाती है तो चुंबकीय ऊर्जा के रूप में ऊर्जा को स्टोर करने के लिए एक प्रेरक का उपयोग किया जाता है। एक प्रेरक के मुख्य गुणों में से एक यह है कि यह इसके माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा में परिवर्तन का विरोध करता है।
• एक प्रेरक परिपथ में, धारा वोल्टेज से 90° पश्च हो जाता है।
• प्रतिघात: यह मूल रूप से विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के विरुद्ध जड़त्व है।
• प्रेरणिक प्रतिघात निम्न के रूप में दिया जाता है,

⇒ XL = 2πfL

जहाँ f = ac धारा और L = कुंडली के आत्म प्रेरकत्व की आवृत्ति

शुद्ध संधारित परिपथ​:

• एक संधारित परिपथ में, वोल्टेज 90° से धारा से पश्च हो जाता है।
• संधारित प्रतिघात निम्न के रूप में दिया जाता है,

\(\Rightarrow X_C=\frac{1}{2\pi fC}\)

जहाँ C = धारिता

व्याख्या:

• दोनों परिपथों में AC वोल्टता की आवृत्ति f है।
• हम जानते हैं कि प्रेरणिक प्रतिघात इस प्रकार दी जाती है,

⇒ XL = 2πfL            ---(1)

• हम जानते हैं कि संधारित प्रतिघात इस प्रकार दिया जाता है,

\(\Rightarrow X_C=\frac{1}{2\pi fC}\)           ---(2)

समीकरण 1 और समीकरण 2 से,

∵ XL = XC

\(\Rightarrow 2\pi fL=\frac{1}{2\pi fC}\)

\(\Rightarrow LC=\frac{1}{4\pi^2 f^2}\)

अत: विकल्प 2 सही है।