एक स्थिर पट्टिका से 1 mm की दूरी पर एक पट्टिका 60 cm/sec से गतिमान है और चाल बनाए रखने के लिए प्रति इकाई क्षेत्र 2 N के बल अर्थात 2 N/m² की आवश्यकता होती है। पट्टिकाओं के बीच तरल की श्यानता ज्ञात करें।

संकल्पना:

न्यूटन के श्यानता नियम के अनुसार-

यह नियम बताता है कि तरल पदार्थ परत पर अपरूपण प्रतिबल (\(\tau\)) प्रत्यक्ष रूप से अपरूपण विकृति की दर के समानुपाती होता है। समानुपातिकता स्थिरांक को श्यानता गुणांक कहा जाता है।

\(\tau=\mu\, .({du\over dy})\)

जहां \(\tau=\) अपरूपण प्रतिबल\(={Force\over Area}\)

 \(\mu=\)गतिक श्यानता

 \({du\over dy}=\)वेग प्रवणता

गणना:

दिया गए आँकड़े:

पट्टिकाओ के बीच की दूरी (y) = 1 mm या 1 × 10-3 m

गतिमान पट्टिका का वेग (\(v\)) = 60 cm/s या 0.6 m/s

पट्टिका पर प्रति इकाई क्षेत्रफल पर बल (F/A) = 2 N/m²

गतिक श्यानता (μ) =?

\(Shear\, stress(\tau)=\mu× ({v\over y})\)

\(\Rightarrow2=\mu×\left ({0.6\over 1\times 10^{-3}}\right)\)

\(\mu={2\times 1\times 10^{-3}\over 0.6}\)

\(\therefore\mu=3.33\times 10^{-3}\, N-s/m^2\)