एक कैंटीलीवर आयताकार बीम की चौड़ाई 40 mm और गहराई 60 mm है। यदि कैंटिलीवर मुक्त सिरे पर 6 KN के बिंदु भार के अधीन है और बंकन प्रतिबल 40 MPa से अधिक नहीं है, तो कैंटिलीवर बीम का फैलाव ज्ञात करें।

F1 Vinanti Engineering 30.06.23 D7

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DDA JE Civil 29 Mar 2023 Shift 2 Official Paper
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  1. 160 mm
  2. 140 mm
  3. 180 mm
  4. 210 mm

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 160 mm
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स्पष्टीकरण:

दिया गया है:

बीम की चौड़ाई (b) = 40 mm

बीम की गहराई (d) = 60 mm

बिंदु भार (P) = 6 kN = 6000 N

अधिकतम अनुमत बंकन प्रतिबल (σ) = 40 MPa = 40 N/mm²

कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे पर अधिकतम बंकन आघूर्ण (M) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

M = P × L

जहाँ L कैंटीलीवर बीम का फैलाव है।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि बंकन प्रतिबल अनुमत सीमा से अधिक न हो, हम बंकन प्रतिबल के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

σ = (6×​ P × L) / (b × d²)

सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करके, हम फैलाव (L) के लिए हल कर सकते हैं:

L = (σ × b × d²) / (6P)

दिए गए मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

L = (40 N/mm² × 40 mm × (60 mm)²) /  6000 N

L = 160 mm

इस प्रकार, कैंटीलीवर बीम का फैलाव 160 mm है।

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