Find the value of the given expression correct upto 2 decimal places.

$\frac{0.05\times 0.05\times 0.05+0.04\times 0.04\times 0.04}{0.05\times 0.05-0.05\times 0.04+0.04\times 0.04}$

Given:

$\frac{0.05\times 0.05\times 0.05+0.04\times 0.04\times 0.04}{0.05\times 0.05-0.05\times 0.04+0.04\times 0.04}$

Formula Used:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Calculation:

$\frac{0.05\times 0.05\times 0.05+0.04\times 0.04\times 0.04}{0.05\times 0.05-0.05\times 0.04+0.04\times 0.04}$

⇒ $\frac{(0.05{)}^3+(0.04{)}^3}{(0.05{)}^2-0.05\times 0.04+(0.04{)}^2}$

⇒ $\frac{(0.05+0.04)((0.05{)}^2-0.05\times 0.04+(0.04{)}^2)}{(0.05{)}^2-0.05\times 0.04+(0.04{)}^2}$

⇒ (0.05 + 0.04)

⇒ 0.09

∴ Option 2 is the correct answer.