Testbook Logo
Exams SuperCoaching Test Series Skill Academy
More
Bengali
English
Hindi
Telugu
Marathi
Tamil

Question

Download Solution PDF

নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?

  1. প্রতিটি শূন্য ম্যাট্রিক্স হল একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স
  2. একটি ম্যাট্রিক্সের একটি সংখ্যাসূচক মান আছে
  3. একটি একক ম্যাট্রিক্স হল একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স
  4. উপরের সবগুলো

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : একটি একক ম্যাট্রিক্স হল একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স

Detailed Solution

Download Solution PDF

ধারণা:

শূন্য ম্যাট্রিক্স:

শূন্য ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার সমস্ত এন্ট্রি শূন্য।

এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার বিন্যাস বা সংখ্যার সারণী, চিহ্ন বা রাশি, যা সারি এবং কলামে সাজানো।

একক ম্যাট্রিক্স: একক ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার তির্যক এন্ট্রি 1 অর্থাৎ সমস্ত কর্ণ উপাদান একই এবং অবশিষ্ট এন্ট্রিগুলি শূন্য হয়। 

পর্যবেক্ষণ:

একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার সমস্ত এন্ট্রি শূন্য। এটি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হতে পারে বা নাও হতে পারে।

একটি ম্যাট্রিক্সের একটি নির্ধারক আছে, একটি সংখ্যাসূচক মান নয়। এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার বিন্যাস বা সংখ্যার সারণী, চিহ্ন বা রাশি, যা সারি এবং কলামে সাজানো।

একক ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার তির্যক এন্ট্রিগুলি 1 অর্থাৎ সমস্ত তির্যক উপাদান একই এবং অবশিষ্ট এন্ট্রিগুলি শূন্য।

সুতরাং, একটি একক ম্যাট্রিক্স হল একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স

Download Solution PDF

More Diagonal of a Square Matrix Questions

Q1.Which one of the following is a diagonal matrix? \(\left( i \right) = \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&0&0\\ 0&4&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right],\left( {{\rm{ii}}} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&1&0\\ 0&4&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right],\left( {{\rm{iii}}} \right) = \left[ 6 \right],\left( {{\rm{iv}}} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&1&{1}\\ 0&4&2\\ 0&0&{ 5} \end{array}} \right]\)
Q2.নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?
Q3.If A = diag [3, - 5, 7] and B = diag [- 1, 2, 4] then find the value of 2A + 3B ?
Q4.Find the trace of the matrix \(\begin{bmatrix} 0 & 0 & 9\\ 0& 9 & 0\\ 9& 0 &0 \end{bmatrix}\)
Q5.Which of the following systems of linear equations does not has a strictly diagonally dominant coefficient matrix ?
Q6.Which of the following statements is /are true: 1. Every null matrix of order n is a diagonal matrix. 2. Every null matrix of order n is a scalar matrix.
Q7.Which of the following statements is /are true: 1. Every identity matrix is a scalar matrix. 2. Every scalar matrix is a diagonal matrix.
Q8.Which of the following statements is /are true: 1. Every identity matrix is a diagonal matrix. 2. Every diagonal matrix is a scalar matrix.
Q9.If A = diag [3, 3, 3] and B = diag [1, 1, 1] then which of the following option is correct ?

More Matrices Questions

Q1.What is A-1 equal to?  
Q2.What is A(adj A) equal to?  
Q3.Consider the following in respect of the matrices  \(\rm P=\begin{bmatrix}0&c&-b\\\ -c&0&a\\\ b&-a&0\end{bmatrix}\ and\ \rm Q=\begin{bmatrix}a^2&ab&ac\\\ ab&b^2&bc\\\ ac&bc&c^2\end{bmatrix}\) I. PQ is a null matrix.  II. QP is an identity matrix of order 3.  III. PQ = QP Which of the above is/are correct? 
Q4.Let A and B be two square matrices of same order. If AB is a null matrix, then which one of the following is correct? 
Q5.Let X be a matrix of order 3 x 3, Y be a matrix of order 2 x 3 and Z be a matrix of order 3 × 2. Which of the following statements are correct? I. (ZY)X is defined and is a square matrix of order 3. II. Y(XZ) is defined and is a square matrix of order 2. III. X(YZ) is not defined. Select the answer using the code given below.
Q6.If \(A=\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 0 & -1 \end{array}\right]\), then trace of 5A5 + 4A4 + 3A3 + 2A2 + A + I2 is :
Q7.Let α be a root of the equation x2 + x+ 1= 0 and the matrix A = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \alpha & \alpha^2 \\ 1 & \alpha^2 & \alpha^4 \end{array}\right]\) then the matrix A31 is equal to
Q8.ধরা যাক A এবং B দুটি 3 x 3 বাস্তব ম্যাট্রিক্স এমন যে A একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স এবং B একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স। তাহলে (A2B2 − B2A2)X = O রৈখিক সমীকরণের নিয়ম, যেখানে X অজ্ঞাত চলকের 3 x 1 স্তম্ভ ম্যাট্রিক্স এবং O একটি 3 x 1 শূন্য ম্যাট্রিক্স, এর সমাধান হবে:
Q9.Let α ∈ (0, α) and \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \alpha \\\ 1 & 0 & 1 \\\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\). If det(adj(2A - AT). adj(A - 2AT)) = 28, then (det(A))2 is equal to: 
Q10.For a 3 × 3 matrix A = [aij], whose element aij is given by aij = \(\rm \sqrt{i^2+3j}\) then what is element a31?

More Mathematics Questions

Q1.If cosec θ + cot θ = p, then \(\rm\frac{p^2-1}{p^2+1}\) equal:
Q2.In a binomial distribution, if the mean is 6 and the standard deviation is √2, then what are the values of the parameters n and p respectively?
Q3.Three perfect dice D1, D2 and D3 and are rolled. Let x, represent the numbers on D1, D2 and D3 respectively. What is the number of possible outcomes such that x < y < z?
Q4.Three perfect dice are rolled. Under the condition that no two show the same face, what is the probability that one of the faces shown is an ace (one)?
Q5.The occurrence of a disease in an industry is such that the workers have 20% chance of suffering from it. What is the probability that out of 6 workers chosen at random, 4 or more will suffer from the disease?
Q6.Two perfect dice are thrown. What C is the probability that the sum of the numbers on the faces is neither 9 nor 10?
Q7.Urn A contains 2 white and 2 black balls while urn B contains 3 white and 2 black balls. One ball is transferred from urn A to urn B and then a ball is drawn out of urn B. What is the probability that the ball is white?
Q8.A fair coin is tossed till two heads occur in succession. What is the probability that the number of tosses required is less than 6?  
Q9.The mean of the series x1, x2...xn is x̅ If xn is replaced by k, then what is the new mean?
Q10.Let \(\rm \Sigma_{i=1}^9x_i^2=885\) If M is the mean and σ is the standard deviation of  x1, x2, x3.....x9 then what is the value of M2 + σ2?
Exams
Test Series
SuperCoaching
Previous Year Papers
Latest Updates
MCQ Questions
Testbook Products & Resources for Students
Testbook USA
Books
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
[email protected]
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Our Apps
Follow us on
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Get Free Access Now
Hot Links： teen patti wala game teen patti master apk download teen patti rummy 51 bonus teen patti bliss teen patti real cash game