একটি অর্ধগোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 41.58 বর্গসেমি। একই ব্যাসার্ধের একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

Question

Question

Answer 1

প্রদত্ত:

একটি অর্ধগোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 41.58 বর্গসেমি

অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ = গোলকের ব্যাসার্ধ

অনুসৃত সূত্র:

একটি অর্ধগোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 3πr2

একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr2

গণনা:

একটি অর্ধগোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 41.58 বর্গসেমি

⇒ 3πr2 = 41.58

⇒ r2 = 41.58/3π

যেহেতু, গোলকের ব্যাসার্ধ অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধের সমান।

⇒ একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr2

r2 এর উপরের মানটি ব্যবহার করে

⇒ একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4π × (41.58/3π)

⇒ একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4 × 13.86

⇒ একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 55.44

∴ একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 55.44 বর্গসেমি।