একটি সমকোণী ত্রিভুজ প্রিজমের উচ্চতা হল 21 সেমি এবং ভূমির বাহুগুলির অনুপাত হল 8 : 15 : 17 ; যদি তিনটি পার্শ্বীয় তলের মোট ক্ষেত্রফল 840 সেমি²হয়, তাহলে ঘনসেন্টিমিটারে প্রিজমটির আয়তন কত?

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 31 (Held On: 1 Oct 2018 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত যে,

ত্রিভুজ প্রিজমের উচ্চতা হল h = 21 সেমি

ত্রিভুজ প্রিজমের বাহুগুলির অনুপাত হল = 8x : 15x : 17x

পার্শ্বীয় তলের মোট ক্ষেত্রফল হল = 840 সেমি²

ত্রিভুজের পরিসীমা x উচ্চতা = 840

⇒ (8x + 15x + 17x) x 21 = 840

⇒ 40x = 840/21

⇒ x = 40/40

⇒ x = 1

ত্রিভুজ প্রিজমের বাহুগুলি হল 8, 15 এবং 17

যেহেতু আমরা জানি,

⇒ s = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 15 + 17)/2

⇒ s = 40/2 = 20

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √[20 x (20 - 8) (20 - 15) (20 - 17)]

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √[20 x 12 x 5 x 3]

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 60

যেহেতু আমরা জানি,

প্রিজমের আয়তন = ভূমির ক্ষেত্রফল x উচ্চতা

ত্রিভুজ প্রিজমের আয়তন = 60 x 21 = 1260 সেমি³