নীচের চিত্রে ABCD একটি সামন্তরিক, যার DP এবং DQ যথাক্রমে AB এবং BC বাহুর উপর লম্ব, DP = 8 সেমি এবং DQ = 12 সেমি। DP যদি AB কে 1 : 2 অনুপাতে এবং DQ BC কে 1 : 1 অনুপাতে ভাগ করে এবং ABCD এর ক্ষেত্রফল 72 সেমি² হয়, তাহলে PBQD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত?

Question

Question

Answer 1

ABCD সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = 72 = AB × DP

AB = 72/8

AB = 9 সেমি

72 = BC × DQ

BC = 72/12

BC = 6 সেমি

AP = 9 × (1/3)

AP = 3 সেমি

CQ = 6 × (1/2)

CQ = 3 সেমি

∆APD এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × 3 × 8 = 12 সেমি2

∆CQD এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × 3 × 12 = 18 সেমি2

PBQD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল = সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল – ∆APD এর ক্ষেত্রফল – ∆CQD এর ক্ষেত্রফল

= 72 – 12 – 18 = 42 সেমি2