একটি পাত্রে 8 : 7 অনুপাতে ও অন্য একটি পাত্রে 7 : 9 অনুপাতে  দুধ ও জলের মিশ্রণ রয়েছে। দুটি পাত্রের মিশ্রণকে কত অনুপাতে মেশালে অন্তিম মিশ্রণে জল ও দুধের অনুপাত 9 : 8 হবে?

প্রদত্ত:

প্রথম পাত্রে দুধ ও জলের অনুপাত = 8 : 7

দ্বিতীয় পাত্রে দুধ ও জলের অনুপাত = 7 : 9

অন্তিম মিশ্রণে জল ও দুধের অনুপাত = 9 : 8

গণনা:

ধরি প্রথম মিশ্রণের x লিটার ও দ্বিতীয় মিশ্রণের y লিটার মিশ্রিত করা হলো।

প্রথম মিশ্রণের x লিটারে দুধের পরিমাণ = 8x/15

দ্বিতীয় মিশ্রণের y লিটারে দুধের পরিমাণ = 7y/16

অন্তিম মিশ্রণের পরিমাণ = (x + y)

অন্তিম মিশ্রণের (x + y) লিটারে দুধের পরিমাণ = 8(x + y)/17

8x/15 + 7y/16 = 8(x + y)/17

⇒ 8x/15 + 7y/16 = 8x/17 + 8y/17

⇒ 8x/15 – 8x/17 = 8y/17 – 7y/16

⇒ (136x – 120x)/15 × 17 = (128y – 119y)/17 × 16

⇒ 16x/15 = 9y/16

⇒ 256x = 135y

⇒ x/y = 135/256

∴ নির্ণেয় অনুপাত 135 : 256

বিকল্প পদ্ধতি:

প্রথম মিশ্রণে দুধের ঘনত্ব = 8/15

দ্বিতীয় মিশ্রণে দুধের ঘনত্ব = 7/16

অন্তিম মিশ্রণে দুধের ঘনত্ব = 8/17

মিশ্রণ পদ্ধতি দ্বারা,

⇒ 9/272 : 16/255

⇒ 9 × 255 : 16 × 272

⇒ 9 × 15 : 16 × 16

⇒ 135 : 256     

∴ নির্ণেয় অনুপাত 135 : 256