ஒரு பாத்திரத்தில், பால் மற்றும் நீரின் கலவையானது 8 : 7 என்ற விகிதத்திலும், மற்றொரு பாத்திரத்தில் பால் மற்றும் நீரின் கலவையானது 7 : 9 என்ற விகிதத்திலும் உள்ளது. தொகுபயன் கலவையில் நீர் மற்றும் பாலின் விகிதம் 9 : 8 ஆக மாற, இரண்டு பாத்திரங்களின் கலவைகள் எந்த விகிதத்தில் ஒன்றாக கலக்கப்பட வேண்டும்?

கொடுக்கப்பட்டவை:

முதல் பாத்திரத்தில் பால் மற்றும் நீரின் விகிதம் = 8 : 7

இரண்டாவது பாத்திரத்தில் பால் மற்றும் நீரின் விகிதம் = 7 : 9

தொகுபயன் கலவையில் நீர் மற்றும் பாலின் விகிதம் = 9 : 8

கணக்கீடு:

முதல் கலவையில் x லிட்டரும், இரண்டாவது கலவையில் y லிட்டரும் கலப்பதாக இருக்கட்டும்.

முதல் கலவையின் x லிட்டரில் பாலின் அளவு = 8x/15

இரண்டாவது கலவையின் y லிட்டரில் பால் அளவு = 7y/16

தொகுபயன் கலவையின் மொத்த அளவு = (x + y)

தொகுபயன் கலவையின் (x + y) லிட்டரில் பால் அளவு = 8(x + y)/17

8x/15 + 7y/16 = 8(x + y)/17

⇒ 8x/15 + 7y/16 = 8x/17 + 8y/17

⇒ 8x/15 – 8x/17 = 8y/17 – 7y/16

⇒ (136x – 120x)/15 × 17 = (128y – 119y)/17 × 16

⇒ 16x/15 = 9y/16

⇒ 256x = 135y

⇒ x/y = 135/256

∴ தேவையான விகிதம் 135 : 256 ஆகும்.

மாற்று முறை:

முதல் கலவையில் பாலின் செறிவு = 8/15

இரண்டாவது கலவையில் பாலின் செறிவு = 7/16

தொகுபயன் கலவையில் பாலின் செறிவு = 8/17

பலக்கூட்டல் விதிப்படி,

⇒ 9/272 : 16/255

⇒ 9 × 255 : 16 × 272

⇒ 9 × 15 : 16 × 16

⇒ 135 : 256     

∴ தேவையான விகிதம் 135 : 256 ஆகும்.