Conservation of Mechanical Energy MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Conservation of Mechanical Energy - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Key Points 

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం ఒక వస్తువుపై చేయబడిన పని దాని గతిశక్తిలో మార్పుకు సమానం అని పేర్కొంటుంది.
• పని ఒక వస్తువుపై మొత్తం బలం ద్వారా చేయబడినప్పుడు గతిశక్తిలో మార్పు సంభవిస్తుంది, ఇది సిద్ధాంతంతో నేరుగా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
• గణితపరంగా, ఇది $W = \Delta KE$ , ఇక్కడ $W$ వస్తువుపై చేయబడిన పని మరియు $\Delta KE$ గతిశక్తిలో మార్పు.
• ఈ సిద్ధాంతాన్ని అర్థం చేసుకోవడం భౌతిక శాస్త్రంలో బలాలకు మరియు శక్తికి సంబంధించిన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి చాలా ముఖ్యం.

Additional Information

సరైన ప్రకటన ఎంపిక (3)Key Points  

• అసంరక్షణ శక్తులు (ఉదా: ఘర్షణ లేదా గాలి నిరోధకత) ఉన్న ఒక సంవృత వ్యవస్థలో, వ్యవస్థ యొక్క యాంత్రిక శక్తి సంరక్షించబడదు. అసంరక్షణ శక్తులు వ్యవస్థపై పనిచేసి మొత్తం యాంత్రిక శక్తిని (గతిజ శక్తి + స్థితిజ శక్తి) మారుస్తాయి.ఈ ప్రకటన సరైనది.
• శక్తి సంరక్షణ సూత్రం, ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం అని కూడా పిలువబడుతుంది, శక్తిని సృష్టించలేము లేదా నాశనం చేయలేము, కానీ దానిని ఒక రూపం నుండి మరొక రూపానికి మార్చవచ్చు అని పేర్కొంటుంది. అంటే సంవృత వ్యవస్థలోని మొత్తం శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. అది స్థితిజ శక్తి నుండి గతిజ శక్తికి లేదా ఉష్ణ శక్తి వంటి ఇతర రూపాలకు మారవచ్చు, కానీ మొత్తం శక్తి మొత్తం స్థిరంగా ఉంటుంది.ఈ ప్రకటన కూడా సరైనది.
• సంవృత వ్యవస్థలో (దాని చుట్టుపక్కలతో సంకర్షణ చెందని వ్యవస్థ), యాంత్రిక శక్తి సాధారణంగా సంరక్షించబడుతుంది.
• ఘర్షణ లేదా గాలి నిరోధకత వంటి అసంరక్షణ శక్తులు ఉన్నప్పుడు, అవి వ్యవస్థపై పనిచేసి మొత్తం యాంత్రిక శక్తిని మారుస్తాయి. అంటే వ్యవస్థ యొక్క యాంత్రిక శక్తి సంరక్షించబడదు.
• శక్తి సంరక్షణ సూత్రం శక్తిని సృష్టించలేము లేదా నాశనం చేయలేము, కానీ దానిని ఒక రూపం నుండి మరొక రూపానికి మార్చవచ్చు అని పేర్కొంటుంది.
• ఈ ప్రకటనను ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం లేదా శక్తి సంరక్షణ సూత్రం అంటారు. సంవృత వ్యవస్థలోని మొత్తం శక్తి మొత్తం స్థిరంగా ఉంటుందని ఇది పేర్కొంటుంది.

Additional Information 

• ఘర్షణ: ఘర్షణ అనేది యాంత్రిక శక్తిని ఉష్ణ శక్తిగా మార్చే ఒక అసంరక్షణ శక్తి. మీరు మీ చేతులను ఒకదానితో ఒకటి రుద్దుకున్నప్పుడు ఇది గమనించబడుతుంది.
• గాలి నిరోధకత: గాలి నిరోధకత అనేది కదులుతున్న వస్తువును నెమ్మదిస్తుంది, దాని గతిజ శక్తిని ఉష్ణ శక్తిగా మారుస్తుంది.
• దారంలో ఉద్రిక్తత: ఉద్రిక్తత అనేది ఒక వస్తువుపై పనిచేసి దాని గతిజ శక్తిని మార్చే ఒక అసంరక్షణ శక్తి.
• లైట్ బల్బులు: విద్యుత్తు కనెక్షన్ ఏర్పడినప్పుడు, విద్యుత్ శక్తి కాంతి శక్తిగా మారుతుంది.
• ఘర్షణ: కదులుతున్న వస్తువు నిశ్చలంగా ఉన్న వస్తువును తాకిన తర్వాత దానిలో చలనం కలిగిస్తుంది. కదులుతున్న వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి నిశ్చలంగా ఉన్న వస్తువుకు బదిలీ చేయబడుతుంది.
• పడిపోతున్న వస్తువులు: ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు స్థితిజ శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. అది పడిపోయినప్పుడు, స్థితిజ శక్తి గతిజ శక్తిగా మారుతుంది.
• చెక్కలను కాల్చడం: చెక్కలోని స్థితిజ శక్తి అది మండినప్పుడు ఉష్ణ శక్తి మరియు కాంతి శక్తిగా మారుతుంది.

గణన:

జరిగే పని (W) ను ఈ సూత్రం ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు: ఈ సందర్భంలో, బలం అనేది బాలిక బరువు, అది (400 N), దూరం అనేది ఎక్కే ఎత్తు, అది 2m, మరియు కోణం 0° ఎందుకంటే బలం నిలువుగా పైకి పనిచేస్తుంది మరియు స్థానభ్రంశం కూడా నిలువుగా ఉంటుంది.

\( W = \text{force} \times \text{distance} \times \cos(\theta) \)

0 డిగ్రీల కోసైన్ 1, కాబట్టి సమీకరణం సరళీకృతమవుతుంది:\([ W = 400 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} \times \cos(0^\circ) \)

\( W = 400 \, \text{N} \times 2 \, \text{m} \times 1 \)

\( W = 800 \, \text{N} \cdot \text{m} \)

ఎందుకంటే \(1 \, \text{N} \cdot \text{m} = 1 \, \text{J}\),

జరిగే పని (800 J)

కాబట్టి, సరైన సమాధానం: 800 J

పెట్టెపై పనిచేసే బలాల గురించి సరైన ప్రకటన: దానిపై సమతుల్య బలాల జత పనిచేస్తుంది
వివరణ:

• క్షితిజ సమాంతర బల్లపై ఉన్న 500 గ్రాముల (లేదా 0.5 కిలోగ్రాముల) ద్రవ్యరాశి ఉన్న పెట్టె రెండు ప్రధాన బలాలను అనుభవిస్తుంది: క్రిందికి పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలం మరియు బల్ల నుండి పైకి పనిచేసే సాధారణ బలం.
• పెట్టెపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలం (బరువు)ను F = m x g సమీకరణం ద్వారా లెక్కించవచ్చు, ఇక్కడ m ద్రవ్యరాశి మరియు g గురుత్వాకర్షణ వల్ల వచ్చే త్వరణం.
• కాబట్టి, క్రిందికి పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలం:

F = m x g = 0.5 kg x 10 m/s² = 5 N

• అంటే గురుత్వాకర్షణ వల్ల క్రిందికి 5 N బలం ఉంది.
• పెట్టె బల్ల ద్వారా కదిలకుండా ఉండటానికి, బల్ల సాధారణ బలం అని పిలువబడే పైకి బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. పెట్టె సమతాస్థితిలో ఉండటానికి (త్వరణం లేకుండా), ఈ సాధారణ బలం పెట్టెపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలానికి పరిమాణంలో సమానంగా మరియు దిశలో వ్యతిరేకంగా ఉండాలి.
• కాబట్టి, పెట్టెపై పైకి 5 N సాధారణ బలం కూడా పనిచేస్తుంది.
• ఈ రెండు బలాలు (క్రిందికి పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ బలం మరియు పైకి పనిచేసే సాధారణ బలం) పరిమాణంలో సమానంగా మరియు దిశలో వ్యతిరేకంగా ఉన్నందున, అవి ఒకదానికొకటి సమతుల్యం చేస్తాయి.
• అంటే పెట్టెపై సమతుల్య బలాల జత పనిచేస్తుంది, ఇది బల్లపై స్థిర సమతాస్థితిలో (కదలకుండా) ఉంచుతుంది.

భావన:

పని-శక్తి సిద్ధాంతం, లేదా పని మరియు గతిజ శక్తి సూత్రం, ఒక కణంపై పనిచేసే అన్ని బలాల మొత్తం చేసిన మొత్తం పని ఆ కణం యొక్క గతిజ శక్తిలోని మార్పుకు సమానం అని పేర్కొంటుంది.

వివరణ:

వస్తువు యొక్క ప్రారంభ మొత్తం గతిజ శక్తి శూన్యం, ఎందుకంటే వస్తువు విరామం నుండి ప్రారంభమవుతుంది.

జారడం లేదు కాబట్టి,

v = rw

వస్తువు తలంపై దిగిపోయే ఎత్తు h అనుకుందాం.

పని-శక్తి సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి:

W = KE_f - KE_i

∴ mgh = \({1 \over 2}\)mv² + \({1 \over 2}\)Iw²

= \({1 \over 2}\)mv² + \({1 \over 2}\)kmv²

= \({1 \over 2}\)(1+k)mv²

∴ v = \(\sqrt{2gh \over 1+k} \)

కానీ ఘన గోళాలకు k కనిష్టంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఘన గోళానికి v గరిష్టంగా ఉంటుంది.

v = \(\sqrt{10 gh \over 7}\)

ఘన స్తూపం కోసం, k² = \({R^2 \over 2}\)

v = \(\sqrt{4 gh \over 3}\)

ఉంగరం కోసం, k2 = R2

v = √gh

సరైన సమాధానం 4.

కాన్సెప్ట్:

• పని - శక్తి సిద్ధాంతం: శరీరంపై పనిచేసే అన్ని బలాలు చేసే పని మొత్తం శరీరం యొక్క గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానమని ఇది పేర్కొంది అనగా,

అన్ని బలాలచే జరిగిన పని = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

v = తుది వేగం, u = తొలి వేగం మరియు m = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి

గణన (లెక్కింపు):

ఇవ్వబడినది,
తొలి వేగం (u) = 30 కి.మీ./గం. = (30 × 1000/3600) = 25/3 మీ./సె. 

తొలి గతి శక్తి (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

తుది వేగం (v) = 60 కి.మీ./గం.  = (60 × 1000/3600) = 50/3 మీ./సె. = 2u

తుది గతి శక్తి (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f  = 4 × 52000 = 208000 J
పని - శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, 

⇒  జరిగిన పని = గతి శక్తిలో మార్పు
⇒  జరిగిన పని (W) = Δ K.E = KE_f - KE_i = 208000 - 52000 = 156000 J

భావన:

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం: వస్తువు పై పనిచేసే అన్ని బలాలు చేసే పని మొత్తం  వస్తువు యొక్క గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానం అని పేర్కొంది, అనగా,

           అన్ని బలాలు చేసిన పని = Kf - Ki

           \(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

           ఇక్కడ v = తుది వేగం, u = తొలి వేగం మరియు 

           m = వస్తువు  యొక్క ద్రవ్యరాశి

వివరణ:

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, చేసిన పని గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానంగా ఉంటుంది.
• కాబట్టి ఎంపిక 3 సరైనది.

సరైన సమాధానం ఎంపిక 4) అంటే అన్ని రకాల శక్తులకు

ఉద్దేశ్యం :

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం: ఒక వస్తువుపై అన్ని శక్తులు చేసే నికర పని దాని గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానమని పని-శక్తి సిద్ధాంతం పేర్కొంటుంది.

పని పూర్తయింది, \(W = \Delta KE = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2\)

Where m is the mass of the object, v is the final velocity of the object and u is the initial velocity of the object. 

EXPLANATION:

• Energy and work are scalar quantities.
  • కాబట్టి, వాటి విలువలు శక్తులు చేసే వ్యక్తిగత పని మొత్తంపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఈ శక్తులు స్థానభ్రంశం కలిగిస్తే, అది చేసిన పనిలో లెక్కించబడుతుంది.
• సంప్రదాయవాద శక్తులు, సంప్రదాయేతర శక్తులు, అంతర్గత శక్తులు, బాహ్య శక్తులు మొదలైన సందర్భాల్లో పని-శక్తి సిద్ధాంతాన్ని వర్తింపజేయవచ్చు.
• అందువల్ల, పని-శక్తి సిద్ధాంతము అన్ని రకాల శక్తులకు చెల్లుబాటు అవుతుంది.

Key Points 

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం ఒక వస్తువుపై చేయబడిన పని దాని గతిశక్తిలో మార్పుకు సమానం అని పేర్కొంటుంది.
• పని ఒక వస్తువుపై మొత్తం బలం ద్వారా చేయబడినప్పుడు గతిశక్తిలో మార్పు సంభవిస్తుంది, ఇది సిద్ధాంతంతో నేరుగా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
• గణితపరంగా, ఇది $W = \Delta KE$ , ఇక్కడ $W$ వస్తువుపై చేయబడిన పని మరియు $\Delta KE$ గతిశక్తిలో మార్పు.
• ఈ సిద్ధాంతాన్ని అర్థం చేసుకోవడం భౌతిక శాస్త్రంలో బలాలకు మరియు శక్తికి సంబంధించిన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి చాలా ముఖ్యం.

Additional Information

ప్రక్రియ:​

• యాంత్రిక శక్తి: దాని స్థానం మరియు చలనం వల్ల కలిగే శక్తి i.e. సంభావ్య శక్తి మరియు గతిశక్తిల మొత్తం.

• సరళరేఖలో వస్తువు వేగం వల్ల కలిగే గతి శక్తిని ఇలా చెప్పవచ్చు 

​​E = 1/2 (m × v2) 

ఇక్కడ m అంటే వస్తువు ద్రవ్యరాశి మరియు v అంటే వేగం.

• ఒక వస్తువు యొక్క సంభావ్య శక్తి లేక గురుత్వాకర్షణ సంభావ్య శక్తిని ఇలా చెప్పవచ్చు 

PE = m g h

ఇక్కడ m అంటే వస్తువు ద్రవ్యరాశి, g అంటే గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, మరియు h అంటే భూ ఉపరితలం నుంచి ఎత్తు.

• నేలపైన PE = 0,  h = 0 మీటర్లు కాబట్టి.
• యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ: ఒక వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం యాంత్రిక శక్తి, దానిపై పని చేసే శక్తులు సంప్రదాయమైనవైతే అవి సంరక్షించబడతాయి.

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి మొత్తం = చివరి యాంత్రిక శక్తి మొత్తం

​K.E.i + P.E.i = KEf + PEf

వివరణ:

• ఒక వస్తువు యొక్క సంభావ్య శక్తి దాని ఎత్తుపై, గతిశక్తి దాని వేగంపై ఆధారపడి ఉంటాయి.

PE = m g h

​​E = 1/2 (m × v2) 

• యాంత్రిక శక్తి:
  • ఇచ్చిన వ్యవస్థపై పనిచేసే ఏకైక గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఒక సంప్రదాయ శక్తి కాబట్టి, మొత్తం యాంత్రిక శక్తి సంరక్షించబడుతుంది.
  • కాబట్టి ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి, చివరి యాంత్రిక శక్తికి సమానంగా ఉంటుంది.
• బిందువు P వద్ద, దాని ఎత్తు కారణంగా అక్కడ ఉండే శక్తి పూర్తిగా సంభావ్య శక్తి.
• ఎత్తు తగ్గే కొలది సంభావ్య శక్తి కూడా తగ్గి, గతి శక్తిగా మారుతుంది.
• అత్యల్ప బిందువు వద్ద సంభావ్య శక్తి కనిష్టంగా ఉంటుంది అంటే గతి శక్తి (సంభావ్య శక్తి నుండి మార్చబడింది) గరిష్టంగా ఉంటుంది.
• ఇచ్చిన చిత్రంలో అత్యల్ప బిందువు C, ఇక్కడ సంభావ్య శక్తి అతి తక్కువ ఉంటుంది. మరియు బిందువు P నుంచి ఉండే సంభావ్య శక్తి, బిందువు C వద్ద గతిశక్తిగా మారుతుంది.
• C వద్ద గతిశక్తి అత్యధికంగా ఉంటుంది, అంటే వేగం కూడా అత్యధికంగా ఉంటుంది.
• అంటే అత్యంత వేగం ఉండేది బిందువు C వద్ద.
• కావున సరైన సమాధానం ఎంపిక 3.

భావన:

పొటెన్షియల్ శక్తి: 

• స్ప్రింగ్ శక్తి మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తి వంటి సాంప్రదాయిక శక్తులకు వ్యతిరేకంగా పని చేయడం ద్వారా పొందిన వస్తువు యొక్క శక్తిని సంభావ్య శక్తి అంటారు.
• భూమి నుండి h ఎత్తులో ఉన్న వస్తువు యొక్క సంభావ్య శక్తి ఇలా ఇవ్వబడుతుంది

⇒ P = mgh​

గతి శక్తి: 

• ఒక వస్తువు దాని చలనం ద్వారా పొందే శక్తిని గతి శక్తి అంటారు.

\(\Rightarrow K = \frac{1}{2}mv^2\)

K అనేది గతి శక్తి, v అనేది వస్తువు యొక్క వేగం, m అనేది వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి.

• యాంత్రిక శక్తి: సంభావ్య శక్తి మరియు గతి శక్తి మొత్తాన్ని యాంత్రిక శక్తి అంటారు.

వివరణ:

• పైన పేర్కొన్నదాని నుండి, మొత్తం యాంత్రిక శక్తి సంభావ్య శక్తి మరియు గతి శక్తి యొక్క మొత్తం అని స్పష్టమవుతుంది. కాబట్టి ఎంపిక 3 సరైనది.

వివరణ:

ఇవ్వబడింది:

m = 150 గ్రా = 150/1000 కిలో = 3/20 కిలో, t = 0.001 s

ముందుగా బంతి వేగం,

u = 126 కి.మీ/గం = \( 126 \times \frac{5}{18} \) మీ/సె = 35 మీ/సె (∵ 1 కి.మీ/గం = 5/18 మీ/సె)

→ఘర్షణ పూర్తిగా స్థితిస్థాపకం కాబట్టి బంతి తగిలిన తర్వాత వేగం

v = - 126 కి.మీ/గం = - 35 మీ/సె

→బంతి ద్రవ్యవేగంలో మార్పు,

= mv - mu = m(v-u)

= \(\frac{3}{20} (-70)\) = - 10.5

∴ బలం = F = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు / సమయంలో మార్పు

= \(\frac{-10.5}{0.001} \) = - 1.05 x 10⁴ N

కాబట్టి, బ్యాట్‌ను దాని స్థానంలో దృఢంగా పట్టుకోవడానికి బ్యాట్స్‌మన్ వర్తింపజేయాల్సిన బలం - 1.05 x 10⁴ N.

కాబట్టి, సరైన సమాధానం ఎంపిక 3.

కాన్సెప్ట్:

• పని - శక్తి సిద్ధాంతం: శరీరంపై పనిచేసే అన్ని బలాలు చేసే పని మొత్తం శరీరం యొక్క గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానమని ఇది పేర్కొంది అనగా,

అన్ని బలాలచే జరిగిన పని = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

v = తుది వేగం, u = తొలి వేగం మరియు m = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి

గణన (లెక్కింపు):

ఇవ్వబడినది,
తొలి వేగం (u) = 30 కి.మీ./గం. = (30 × 1000/3600) = 25/3 మీ./సె. 

తొలి గతి శక్తి (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

తుది వేగం (v) = 60 కి.మీ./గం.  = (60 × 1000/3600) = 50/3 మీ./సె. = 2u

తుది గతి శక్తి (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f  = 4 × 52000 = 208000 J
పని - శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, 

⇒  జరిగిన పని = గతి శక్తిలో మార్పు
⇒  జరిగిన పని (W) = Δ K.E = KE_f - KE_i = 208000 - 52000 = 156000 J

భావన:

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం: వస్తువు పై పనిచేసే అన్ని బలాలు చేసే పని మొత్తం  వస్తువు యొక్క గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానం అని పేర్కొంది, అనగా,

           అన్ని బలాలు చేసిన పని = Kf - Ki

           \(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

           ఇక్కడ v = తుది వేగం, u = తొలి వేగం మరియు 

           m = వస్తువు  యొక్క ద్రవ్యరాశి

వివరణ:

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, చేసిన పని గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానంగా ఉంటుంది.
• కాబట్టి ఎంపిక 3 సరైనది.

సరైన సమాధానం ఎంపిక 4) అంటే అన్ని రకాల శక్తులకు

ఉద్దేశ్యం :

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం: ఒక వస్తువుపై అన్ని శక్తులు చేసే నికర పని దాని గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానమని పని-శక్తి సిద్ధాంతం పేర్కొంటుంది.

పని పూర్తయింది, \(W = \Delta KE = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2\)

Where m is the mass of the object, v is the final velocity of the object and u is the initial velocity of the object. 

EXPLANATION:

• Energy and work are scalar quantities.
  • కాబట్టి, వాటి విలువలు శక్తులు చేసే వ్యక్తిగత పని మొత్తంపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఈ శక్తులు స్థానభ్రంశం కలిగిస్తే, అది చేసిన పనిలో లెక్కించబడుతుంది.
• సంప్రదాయవాద శక్తులు, సంప్రదాయేతర శక్తులు, అంతర్గత శక్తులు, బాహ్య శక్తులు మొదలైన సందర్భాల్లో పని-శక్తి సిద్ధాంతాన్ని వర్తింపజేయవచ్చు.
• అందువల్ల, పని-శక్తి సిద్ధాంతము అన్ని రకాల శక్తులకు చెల్లుబాటు అవుతుంది.