Kinematic equations for uniformly accelerated motion MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Kinematic equations for uniformly accelerated motion - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கருத்து:

• வேகம்: ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்வு மாறும் வீதம் வேகம் ஆகும்.
• முடுக்கம்: ஒரு பொருளின் வேகம் மாறும் வீதம் முடுக்கம் ஆகும்.
• இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் ஒரு உடல் அமைப்பின் நடத்தையை நேரத்தின் செயல்பாடு என அதன் இயக்கத்தின் அடிப்படையில் விவரிக்கின்றன.
• ஒரு பொருள் 'a' என்ற மாறாத முடுக்கத்துடன் நகர்ந்தால், ஆரம்ப வேகம் 'u', இயக்கத்தின் முதல் சமன்பாடு 't' நேரத்திற்குப் பிறகு இறுதி வேகம் 'v' ஐத் தருகிறது

v = u + at

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது, a = 10 m/s2, நேரம் = 5 வினாடிகள்.

பொருள் ஓய்வில் இருந்து தொடங்கியதால், u = 0.

இயக்கத்தின் சமன்பாட்டின் படி:

v = u + at = 0 + 10 x 5 = 50 மீட்டர்/வினாடி

எனவே சரியான பதில் விருப்பம் 2 அதாவது 50 m/s

சரியான பதில் 28 மீ/வி.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது:

• பஸ்ஸின் ஆரம்ப வேகம் (u) = 20 மீ/வி
• பேருந்தில் முடுக்கம் (a) = 4m/s ²
• நேரம் (டி) = 2 நொடி

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு பேருந்தின் வேகத்தைக் கணக்கிடுதல்

இயக்கத்தின் முதல் சமன்பாடு v = u + at

எங்கே, u என்பது ஆரம்ப வேகம், v என்பது இறுதி வேகம், a என்பது முடுக்கம் மற்றும் t என்பது நேரம்.

v = u + at இல் உள்ள மதிப்புகளை மாற்றினால், நமக்குக் கிடைக்கும்

v = 20 m/s + 4m/s ² x 2 நொடி

v = 20 + 8

v = 28 மீ/வி

இவ்வாறு, ஒரு நேர்கோட்டில் 20 மீ/வி வேகத்தில் நகரும் பேருந்து 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு 4 மீ/வி 2 முடுக்கம் பெறுகிறது, அதன் வேகம் 28 மீ/வி ஆக இருக்கும்.

கருத்து:

• இயக்கவியல் என்பது இயக்கத்தின் காரணங்களை (அதாவது, விசைகள்) குறிப்பிடாமல் புள்ளிகள், பொருள்கள் மற்றும் பொருள் குழுக்களின் அமைப்புகளின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் பாரம்பரிய இயக்கவியலின் கிளை.
• இயக்கவியலின் ஆய்வு பெரும்பாலும் இயக்கத்தின் வடிவியல் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது.

நிலையியல்:

• இது இயக்கவியலின் ஒரு கிளை, இது ஓய்வில் உள்ள பொருட்களின் ஆய்வுடன் தொடர்புடையது.
• ஒரு பொருள் ஓய்வில் இருக்கலாம், அதன் மீது செயல்படும் பல விசைகள் சமநிலையில் இருந்தாலும்.
• நிலையியல் என்பது இயக்கவியலின் ஒரு கிளை, இது சமநிலையில் உள்ள விசைகளின் விளைவால் பொருட்களின் இயக்கத்தைப் பற்றிய ஆய்வுடன் தொடர்புடையது. இங்கே, நேர காரணி எந்தப் பங்கையும் வகிக்காது.

இயக்கவியல்:

• இது இயக்கவியலின் ஒரு கிளை, இது இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும் காரணிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு பொருட்களின் இயக்கத்தைப் பற்றிய ஆய்வுடன் தொடர்புடையது.
• இங்கே, நேர காரணி ஒரு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. இயக்கவியல் என்ற சொல் கிரேக்க வார்த்தையான 'இயக்கவியல்' என்பதிலிருந்து பெறப்பட்டது, அதாவது சக்தி.
• விசை இயக்கத்தின் காரணம் என்பதால், இயக்கவியல் விசையின் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
• நியூட்டன் தனது மூன்று பிரபலமான இயக்க விதிகளிலிருந்து விசையின் அளவீட்டிற்கு பங்களித்துள்ளார்.

கருத்து:

இயக்க சமன்பாடு:

• இயக்கவியலின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் பல்வேறு நேரங்களில் ஒரு பொருளின் நிலை, வேகம் அல்லது முடுக்கம் போன்ற ஒரு பொருளின் இயக்கத்தின் அடிப்படைக் கருத்தை விவரிக்கிறது.
• இயக்கத்தின் இந்த மூன்று சமன்பாடுகள் 1D, 2D மற்றும் 3D இல் ஒரு பொருளின் இயக்கத்தை நிர்வகிக்கிறது.
• மூன்று சமன்பாடுகள்: v = u + at, s = ut + 0.5 at² , 2as = v² - u²
• இங்கே, u = ஆரம்ப திசைவேகம், v = இறுதி திசைவேகம், s = இடப்பெயர்ச்சி, t = நேரம்
• புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ், முடுக்கம் a ஆனது ஈர்ப்பு g காரணமாக முடுக்கத்தால் மாற்றப்படுகிறது.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட,

ஆரம்ப திசைவேகம், u = 0 மீ/வி, முடுக்கம், a = 4 மீ/வி ²

இயக்கத்தின் முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து, v = u + at

t = 2 s இல், v = 0 + 4 × 2 = 8 மீ/வி

எனவே, t = 2 s இல் வேகம் 8 மீ/விஆகும்.

இயக்கத்தின் இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து,

s = ut + 0.5 at²

நேர இடைவெளியின் இடப்பெயர்ச்சியை நாம் கணக்கிட வேண்டும் (6 வி முதல் 2 வி வரை)

இப்போது, s = 8 × 4 + 0.5 × 4 × 4²

s = 64 மீ

சராசரி வேகத்தை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்,

$v_{avg}=\frac{totaldisplacement}{totaltimeduration}$

$v_{avg}=\frac{64}{4}=16m/s$

எனவே, நேரம் 2 வி மற்றும் 6 நொடிக்கு இடைப்பட்ட அதன் சராசரி வேகம் 16 மீ/வி ஆகும்.

கருத்து:

இயக்கம்:

• இயக்கம் என்பது ஒரு பொருள் அதன் நிலையை மாற்றும் நிகழ்வாகும்.
• இடப்பெயர்ச்சி, தூரம், வேகம், முடுக்கம், வேகம் மற்றும் நேரம் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் இயக்கம் குறிப்பிடப்படுகிறது.

இயக்க சமன்பாடு:

• v = u + at
• S = ut + 0.5 at ²
• 2as = v ² - u ²
• இங்கே, v = இறுதி வேகம், u = ஆரம்ப வேகம், a = முடுக்கம், t = நேரம்
• புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ், முடுக்கம் ஈர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் மூலம் மாற்றப்படுகிறது.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட,

ஆரம்ப வேகம், u = 20 m/s, இறுதி வேகம், v = 0 m/s, ஈர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் முடுக்கம், g = 10 m/s ²

புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் இயக்கத்தின் மூன்றாவது சமன்பாட்டிலிருந்து,

v ² - u ² = -2gh

$h=\frac{v^2-u^2}{-2g}$

$h=\frac{0^2-{20}^2}{-2\times 10}=20m$

எனவே, அதிகபட்ச உயரம் 20 மீ.

கருத்து :

• இயக்கச் சமன்பாடு : ஒரு நகரும் பொருளின் இறுதி வேகம், இடப்பெயர்வுகள், நேரம் போன்றவற்றை அதன் மீது செயல்படும் சக்தியைக் கருத்தில் கொள்ளாமல் கண்டுபிடிக்கப் பயன்படும் கணிதச் சமன்பாடுகள் இயக்கச் சமன்பாடுகள் எனப்படும்.
• இந்த சமன்பாடுகள் உடலின் முடுக்கம் நிலையானதாக இருக்கும்போது மட்டுமே செல்லுபடியாகும் மற்றும் அவை ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும்.

இயக்கத்தின் மூன்று சமன்பாடுகள் உள்ளன:

V = u + at

V 2 = u 2 + 2 a S

$\text{S}=\text{ut}+\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}^2$

எங்கே, V = இறுதி வேகம், u = ஆரம்ப வேகம், s = இயக்கத்தின் கீழ் உடல் பயணிக்கும் தூரம், a = இயக்கத்தின் கீழ் உடலின் முடுக்கம் மற்றும் t = இயக்கத்தின் கீழ் உடல் எடுக்கும் நேரம்.

விளக்கம் :

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஆரம்ப வேகம் (u) = 0

தூரம் (S) = 20 மீ

நேரம் (டி) = 4வினாடி 

பயன்படுத்தவும் $\text{S}=\text{ut}+\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}^2$

20 = 0 + $\frac{1}{2}\times a\times 4^2$

முடுக்கம் = a = 20/8 = 2.5 மீ / வி2

கோட்பாடு: 

• இயக்கச் சமன்பாடுகள் பொருளின் இயக்கத்தை வகைப்படுத்த பயன்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் அவை பின்வருமாறு வழங்கப்படுகின்றன

$S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

V = u + at

V² = U² + 2as

இதில் S = இடப்பெயர்ச்சி, t = நேரம் a =  முடுக்கம், V = இறுதித் திசைவேகம், U = ஆரம்பத் திசைவேகம் 

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை S = 70 மீ, t = 7 வினாடிகள் u = 0 மீ/வி

• இடப்பெயர்ச்சி, ஆரம்பத் திசைவேகம் மற்றும் நேரத்தை இணைக்கும் இயக்கத்தின் சமன்பாடு பின்வருமாறு வழங்கப்பட்டுள்ளது

$\Rightarrow S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

கொடுக்கப்பட்டுள்ள மதிப்புகளை மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் பிரதியிட, 

$\Rightarrow 70=0\times 7+\frac{1}{2}a\times 7^2$

$\Rightarrow a=\frac{70\times 2}{7\times 7}=\frac{20}{7}=2.85m/s^2$

• எனவே, விருப்பம் 3 விடையாகும்.

கோட்பாடு:

• இயக்கவடிவியலின் சமன்பாடு: இவை u, v, a, t, மற்றும் s ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள பல்வேறு தொடர்புகளாகும், துகள்கள் சீரான முடுக்கத்துடன் நகரும், அவற்றின் குறியீடுகள் பின்வருமாறு பயன்படுத்தப்படுகின்றன:
• இயக்கச் சமன்பாடுகளைப் பின்வருமாறு எழுதலாம் 

V = U + at

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

V2 =U2+ 2as

இதில், U = ஆரம்பத் திசைவேகம், V = இறுதித் திசைவேகம், g= ஈர்ப்பின் காரணமான முடுக்கம், t = நேரம் மற்றும் h = உயரம்/கடந்த தொலைவு 

இதில், நேரம் t = 0 வினாடியாக இருக்கும்போது u = துகளின் ஆரம்பத் திசைவேகம்

 v = t வினாடி நேரத்தில் இறுதித் திசைவேகம்

a = துகளின் முடுக்கம் 

s = t வினாடி நேரத்தில் கடந்த தொலைவு 

விளக்கம்:​

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை - ஆரம்பத் திசைவேகம் (u) = 0 கிமீ/மணி, இறுதித் திசைவேகம் (v) = 72 கிமீ/மணி = 20 மீ/வி மற்றும் நேரம் (t) = 5 நிமிடம்.

• முதலாம் இயக்கச் சமன்பாட்டின்படி

⇒ v = u + a t

⇒ 20 = 0 + (a₁ × 5 × 60)

$\Rightarrow a=\frac{20}{5\times 60}=\frac{1}{15}m{s}^2$

• இரயில் பயணித்த தொலைவு 

$\Rightarrow S=ut+\left(\frac{1}{2}\times a\times t^2\right)$

$\Rightarrow S=0\times 300+\left(\frac{1}{2}\times \frac{1}{15}\times {300}^2\right)$

⇒ S = 3000 மீ = 3 கிமீ 

• மேற்கண்ட திசைவேகத்தை அடைவதற்கு இரயில் பயணித்த தூரம் 3 கிமீ.

கருத்து :

• இயக்கத்தின் சமன்பாடு : நகரும் பொருளின் மீது செயல்படும் விசையைக் கருத்தில் கொள்ளாமல்  இறுதி வேகம், இடப்பெயர்வுகள், நேரம் போன்றவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் கணித சமன்பாடுகள்,  இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
• பொருளின் முடுக்கம் நிலையானதாக இருந்து அவை ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும்போது மட்டுமே இந்த சமன்பாடுகள் செல்லுபடியாகும்.
• இயக்கத்தின் மூன்று சமன்பாடுகள்:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

$\text{S}=\text{ut}+\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}^2$

இங்கே, V = இறுதி திசைவேகம், u = ஆரம்ப திசைவேகம், S = இயக்கத்தின் போது பொருள் பயணிக்கும் தூரம், a =  இயக்கத்தின் போது பொருள் அடையும் முடுக்கம்,  மற்றும் t = இயக்கத்தின் போது பொருள் எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம்.

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை:

முடுக்கம் (a) = 20 மீ/வி²

பயணித்த தூரம் (S) = 90 மீ

ஆரம்ப திசவேகம் (u) = 0

90 மீ தூரத்தை கடக்க எடுக்கப்பட்ட நேரம் (t)ஐ காண,

இயக்கத்தின் சமன்பாடு பின்வருமாறு:

$S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

$90=0\times t+\frac{1}{2}\times 20\times t^2$

$t^2=9$

எடுக்கப்பட்ட நேரம் (t) = 3 வினாடி

எனவே விருப்பம் 2 சரியானது.

கருத்து :

• இயக்கத்தின் சமன்பாடு : நகரும் பொருளின் இறுதி வேகம், இடப்பெயர்வுகள், நேரம் போன்றவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் கணித சமன்பாடுகள், அதன் மீது செயல்படுவதைக் கருத்தில் கொள்ளாது அதை இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
• பொருளின் முடுக்கம் நிலையானதாக இருக்கும்போதும் அவை ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும்போது மட்டுமே இந்த சமன்பாடுகள் செல்லுபடியாகும்.

இயக்கத்தின் மூன்று சமன்பாடுகள்:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

$\text{S}=\text{ut}+\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}^2$

இங்கே, V = இறுதித் திசைவேகம், u = தொடக்கநிலைத் திசைவேகம், s = இயக்கத்தின் கீழ் பொருள் பயணிக்கும் தூரம், இயக்கத்தின் கீழ் பொருளின் முடுக்கம், மற்றும் இயக்கத்தின் கீழ் பொருள் எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் = t.

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை:

தொடக்கநிலைத் திசைவேகம் (u) = 10 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 2 மீ / வி ²

நேரம் (t) = 5 நொடி

S = ut + 1/2 at²

இடப்பெயர்வு (S) = 10 × 5 + (1/2) × 2 × 5² = 75 மீ

எனவே விருப்பம் 4 சரியானது.

கருத்து :

• இயக்கத்தின் சமன்பாடு: நகரும் பொருளின் மீது செயல்படும் விசையைக் கருத்தில் கொள்ளாமல்  இறுதி வேகம், இடப்பெயர்வுகள், நேரம் போன்றவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் கணித சமன்பாடுகள்,  இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
• பொருளின் முடுக்கம் நிலையானதாக இருந்து அவை ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும்போது மட்டுமே இந்த சமன்பாடுகள் செல்லுபடியாகும்.
• இயக்கத்தின் மூன்று சமன்பாடுகள்:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

$\text{S}=\text{ut}+\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}^2$

இங்கே, V = இறுதி திசைவேகம், u = ஆரம்ப திசைவேகம், S = இயக்கத்தின் போது பொருள் பயணிக்கும் தூரம், a =  இயக்கத்தின் போது பொருள் அடையும் முடுக்கம்,  மற்றும் t = இயக்கத்தின் போது பொருள் எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம்.

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை,

⇒ ஆரம்ப திசைவேகம் (u) = 36 கிமீ/ம = (36 × 1000 மீ)/3600 வி = 10 மீ/வி

⇒ இறுது திசைவேகம் (V) = 72 கிமீ/ம = (72 × 1000 மீ)/3600 வி = 20 மீ/வி

⇒ நேரம் (t) = 5 வினாடி

V = u + a t ஐப் பயன்படுத்தலாம்

20 = 10 + a × 5

⇒ முடுக்கம் (a) = 10/5 = 2 மீவி-2 

எனவே விருப்பம் 1 சரியானது.

கோட்பாடு:

• இயக்கத்தின் சமன்பாடு: நகரும் பொருளின் இறுதி திசைவேகம், இடப்பெயர்வுகள், நேரம் போன்றவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் கணித சமன்பாடுகள், அதன் மீது செயல்படுவதைக் கருத்தில் கொள்ளாமல் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
• பொருளின் முடுக்கம் நிலையானதாக இருக்கும்போது அவை ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும்போது மட்டுமே இந்த சமன்பாடுகள் செல்லுபடியாகும்.

இயக்கத்தின் மூன்று சமன்பாடுகள் உள்ளன:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

$\text{S}=\text{ut}+\frac{1}{2}\text{a}{\text{t}}^2$

இங்கே, V = இறுதி திசைவேகம், u = ஆரம்ப திசைவேகம், s = இயக்கத்தின் கீழ் பொருள் பயணிக்கும் தூரம்,  a = இயக்கத்தின் கீழ் பொருளின் முடுக்கம், மற்றும் t = இயக்கத்தின் கீழ் பொருள் எடுக்கும் நேரம் = டி.

கணக்கீடு :

கொடுக்கப்பட்டவை:

இறுதி திசைவேகம், v = 30 மீ/வி; ஆரம்ப திசைவேகம், u = 25 மீ/வி; நேரம், t = 10வி

v = u + ஐப் பயன்படுத்துதல்

a = (v - u)/t

a = (30 - 25)/10

a = 5/10

முடுக்கம் (a) = 0.5 மீ/வி²

எனவே விருப்பம் 4 சரியானது.

கோட்பாடு:

• மரபு எந்திரவியலில், ஒரு பொருள் சிறிது ஆரம்பத் திசைவேகத்துடன் மேல்நோக்கி முன்னிறுத்தப்பட்டால், அது மேல்நோக்கி நகரும் போது அதன் ஆரம்பத் திசைவேகம் ஈர்ப்பு முடுக்கம் காரணமாக அது கீழ்நோக்கிச் செயல்படுவதால் குறைந்து கொண்டே செல்கிறது.
• மிக உயர்ந்த புள்ளியில், இறுதித் திசைவேகம் பூச்சியமாக மாறும், மேலும் அந்தப் புள்ளியை அடைய எடுத்துக் கொள்ளும் நேரத்தை இயங்கமைவு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்.

v = u + gt

இதில் v = இறுதித் திசைவேகம், u = ஆரம்பத் திசைவேகம், g = ஈர்ப்பு காரணமான முடுக்கம் மற்றும் t = காலம் 

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

பயணித்த தொலைவு, s = 10 மீ 

இறுதித் திசைவேகம், v = 0 மீ/வி 

ஈர்ப்பு காரணமான முடுக்கம், g = 9.8 மீ/வி²

பொருளின் முடுக்கம், a = –9.8 மீ/வி² (மேல்நோக்கிய இயக்கம்)

⇒ v² = u² + 2as

⇒ 0 = u² + 2 × (–9.8 மீ/வி²) × 10 மீ

⇒ –u² = –2 × 9.8 × 10 மீ²/வி²

⇒ u² = 196 மீ²/வி²

⇒ u = 14 மீ/வி

• பொருள் மிக உயர்ந்த புள்ளியை அடைய எடுத்துக் கொள்ளும் நேரம்

⇒ v = u + a t

⇒ 0 = 14 மீ/வி – 9.8 மீ/வி² × t

கருத்து :

• இயக்கத்தின் சமன்பாடு: நகரும் பொருளின் மீது செயல்படும் விசையைக் கருத்தில் கொள்ளாமல் இருக்கும் இறுதி வேகம், இடப்பெயர்வு, நேரம் போன்றவற்றைக் கண்டறியப் பயன்படுத்தப்படும் கணித சமன்பாடுகள், இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
• பொருளின் முடுக்கம் நிலையானதாக இருக்கும்போதும் அவை ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும்போது மட்டுமே இந்த சமன்பாடுகள் செல்லுபடியாகும்.

இயக்கத்தின் மூன்று சமன்பாடுகள் உள்ளன:

V = u + at

V2 = u2 + 2 a S

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

எங்கே, V = இறுதி வேகம், u = ஆரம்ப வேகம், S = இயக்கத்தினால் பொருள் பயணிக்கும் தூரம், a = இயக்கத்தினால் ஏற்படும் பொருளின் முடுக்கம், மற்றும் t = இயக்கத்தின்போது பொருள் எடுக்கும் நேரம் 

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது,

பலூனின் உயரம் = - 50 மீ

ஆரம்ப வேகம் (u) = 5 மீ/வி

ஈர்ப்பு முடுக்கம் (a) = -10 மீ/வி² 

எங்களுக்கு தெரியும்,

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

$\Rightarrow -50=5t+\frac{1}{2}(-10)t^2$

$\Rightarrow -50=5t-5t^2$

$\Rightarrow 5t^2-5t-50=0$

$\Rightarrow t^2-t-10=0$

$t=\frac{-(-1)\pm \sqrt{1^2-4(1)(-10)}}{2}$

$\Rightarrow t=\frac{1\pm \sqrt{41}}{2}$

⇒ t = - 2.7 வி அல்லது 3.7 வி

இந்த கணக்கில்  எதிர்மறை tக்கு எந்த முக்கியத்துவமும் இல்லை. கல் t = 3.7 வினாடியில் தரையை அடைகிறது.

இந்த நேரத்தில் பலூன் ஒரே மாதிரியாக நகர்ந்துள்ளது. அது கவர்ந்த தூரம் -

⇒ 5 மீ/வி × 3.7 = 18.5 மீ

எனவே, கல் தரையை அடையும் போது பலூனின் உயரம் 50 மீ +18.5 மீ = 68.5 மீ.

கோட்பாடு:

இயக்கவியலின் சமன்பாடு:

சீரான முடுக்கத்துடன் நகரும் பொருள் பயன்படுத்தும் குறிப்புகள் U, V, a, t, மற்றும் s க்கு இடையிலான பல்வேறு உறவுகளைக் காட்டுகின்றன:

இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளை இவ்வாறு எழுதலாம்

⇒ V = U + at

$\Rightarrow s=Ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

⇒ V2 = U2+ 2as

இதில், U = தொடக்க வேகம், V = இறுதி வேகம், a = முடுக்கம், t = நேரம் மற்றும் h = தூரம்

கணக்கீடு:

U = 0 மீ/வினாடி என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

முடுக்கம் a ஆக எடுத்துக்கொள்வோம்.

இயக்கத்தின் இரண்டாவது சமன்பாட்டின் மூலம், முதல் 10 நொடியில் கடக்கப்பட்ட தூரம் (s10 = x),

$\Rightarrow s_{10}=0\times 10+\frac{1}{2}\times a\times {10}^2$

⇒ x = 50a ----- (1)

அடுத்த 10 நொடியில் கடந்த தூரம் (s2 = y) என வழங்கப்படுகிறது,

⇒y = முதல் 20 வினாடிகளில் கடந்த தூரம் - முதல் 10 வினாடிகளில் கடந்த தூரம்

⇒ y =  s20 - s10 ----- (2)

இயக்கத்தின் இரண்டாவது சமன்பாட்டின் மூலம், முதல் 20 வினாடிகளில் கடந்த தூரம்,

$\Rightarrow s_{20}=0\times 10+\frac{1}{2}\times a\times {20}^2$

⇒ s20 = 200a     -----(3)

சமன்பாடு 1, சமன்பாடு 2 மற்றும் சமன்பாடு 3 மூலம்,

⇒ y = 200a - 50a

⇒ y = 150a ----- (4)

சமன்பாடு 1 மற்றும் சமன்பாடு 4 மூலம்,

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{50a}{150a}$

$\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{1}{3}$

• எனவே, விருப்பம் 2 சரியானது.