Centers of Triangle MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Centers of Triangle - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 16, 2025
Latest Centers of Triangle MCQ Objective Questions
Centers of Triangle Question 1:
∆LMN இல், நடுக்கோடுகள் MX மற்றும் NY ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்து Z இல் சந்திக்கின்றன. MX = 20 செ.மீ மற்றும் NY = 30 செ.மீ எனில், ∆LMN இன் பரப்பளவு (செ.மீ2 இல்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை:
நடுக்கோடுகள் MX மற்றும் NY உடன் கூடிய ∆LMN
MX ⊥ NY
MX, NY ஐ Z இல் சந்திக்கிறது
MX = 20 செ.மீ
NY = 30 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு முக்கோணத்தின் மையக்கோல் ஒவ்வொரு நடுக்கோட்டையும் 2:1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 1/2 x அடிப்பக்கம் x உயரம்
∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x ∆MNZ இன் பரப்பளவு (Z என்பது மையக்கோல் என்பதால்)
கணக்கீடுகள்:
Z என்பது மையக்கோல் என்பதால், அது நடுக்கோடுகளை 2:1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) x MX = (2/3) x 20 = 40/3 செ.மீ
⇒ ZX = (1/3) x MX = (1/3) x 20 = 20/3 செ.மீ
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) x NY = (2/3) x 30 = 20 செ.மீ
⇒ ZY = (1/3) x NY = (1/3) x 30 = 10 செ.மீ
MX ⊥ NY என்பதால், ∆MNZ என்பது NZ மற்றும் MZ ஆகிய கால்களைக் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணம்.
∆MNZ இன் பரப்பளவு = 1/2 x அடிப்பக்கம் x உயரம் = 1/2 x NZ x MZ
⇒ ∆MNZ இன் பரப்பளவு = 1/2 x 20 x (40/3)
⇒ ∆MNZ இன் பரப்பளவு = 10 x (40/3) = 400/3 செ.மீ2
∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x ∆MNZ இன் பரப்பளவு
⇒ ∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x (400/3)
⇒ ∆LMN இன் பரப்பளவு = 400 செ.மீ2
∴ ∆LMN இன் பரப்பளவு 400 செ.மீ2 ஆகும்.
Top Centers of Triangle MCQ Objective Questions
∆LMN இல், நடுக்கோடுகள் MX மற்றும் NY ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்து Z இல் சந்திக்கின்றன. MX = 20 செ.மீ மற்றும் NY = 30 செ.மீ எனில், ∆LMN இன் பரப்பளவு (செ.மீ2 இல்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
நடுக்கோடுகள் MX மற்றும் NY உடன் கூடிய ∆LMN
MX ⊥ NY
MX, NY ஐ Z இல் சந்திக்கிறது
MX = 20 செ.மீ
NY = 30 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு முக்கோணத்தின் மையக்கோல் ஒவ்வொரு நடுக்கோட்டையும் 2:1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 1/2 x அடிப்பக்கம் x உயரம்
∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x ∆MNZ இன் பரப்பளவு (Z என்பது மையக்கோல் என்பதால்)
கணக்கீடுகள்:
Z என்பது மையக்கோல் என்பதால், அது நடுக்கோடுகளை 2:1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) x MX = (2/3) x 20 = 40/3 செ.மீ
⇒ ZX = (1/3) x MX = (1/3) x 20 = 20/3 செ.மீ
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) x NY = (2/3) x 30 = 20 செ.மீ
⇒ ZY = (1/3) x NY = (1/3) x 30 = 10 செ.மீ
MX ⊥ NY என்பதால், ∆MNZ என்பது NZ மற்றும் MZ ஆகிய கால்களைக் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணம்.
∆MNZ இன் பரப்பளவு = 1/2 x அடிப்பக்கம் x உயரம் = 1/2 x NZ x MZ
⇒ ∆MNZ இன் பரப்பளவு = 1/2 x 20 x (40/3)
⇒ ∆MNZ இன் பரப்பளவு = 10 x (40/3) = 400/3 செ.மீ2
∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x ∆MNZ இன் பரப்பளவு
⇒ ∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x (400/3)
⇒ ∆LMN இன் பரப்பளவு = 400 செ.மீ2
∴ ∆LMN இன் பரப்பளவு 400 செ.மீ2 ஆகும்.
Centers of Triangle Question 3:
∆LMN இல், நடுக்கோடுகள் MX மற்றும் NY ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்து Z இல் சந்திக்கின்றன. MX = 20 செ.மீ மற்றும் NY = 30 செ.மீ எனில், ∆LMN இன் பரப்பளவு (செ.மீ2 இல்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை:
நடுக்கோடுகள் MX மற்றும் NY உடன் கூடிய ∆LMN
MX ⊥ NY
MX, NY ஐ Z இல் சந்திக்கிறது
MX = 20 செ.மீ
NY = 30 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு முக்கோணத்தின் மையக்கோல் ஒவ்வொரு நடுக்கோட்டையும் 2:1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 1/2 x அடிப்பக்கம் x உயரம்
∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x ∆MNZ இன் பரப்பளவு (Z என்பது மையக்கோல் என்பதால்)
கணக்கீடுகள்:
Z என்பது மையக்கோல் என்பதால், அது நடுக்கோடுகளை 2:1 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) x MX = (2/3) x 20 = 40/3 செ.மீ
⇒ ZX = (1/3) x MX = (1/3) x 20 = 20/3 செ.மீ
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) x NY = (2/3) x 30 = 20 செ.மீ
⇒ ZY = (1/3) x NY = (1/3) x 30 = 10 செ.மீ
MX ⊥ NY என்பதால், ∆MNZ என்பது NZ மற்றும் MZ ஆகிய கால்களைக் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணம்.
∆MNZ இன் பரப்பளவு = 1/2 x அடிப்பக்கம் x உயரம் = 1/2 x NZ x MZ
⇒ ∆MNZ இன் பரப்பளவு = 1/2 x 20 x (40/3)
⇒ ∆MNZ இன் பரப்பளவு = 10 x (40/3) = 400/3 செ.மீ2
∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x ∆MNZ இன் பரப்பளவு
⇒ ∆LMN இன் பரப்பளவு = 3 x (400/3)
⇒ ∆LMN இன் பரப்பளவு = 400 செ.மீ2
∴ ∆LMN இன் பரப்பளவு 400 செ.மீ2 ஆகும்.