Basic Problems MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Basic Problems - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Jun 7, 2025

பெறு Basic Problems பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Basic Problems MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Basic Problems MCQ Objective Questions

Basic Problems Question 1:

△ABC இல், DE || AC, இங்கு D மற்றும் E என்பன முறையே AB மற்றும் BC பக்கங்களில் உள்ள புள்ளிகள். BD = 8 செ.மீ மற்றும் AD = 7 செ.மீ எனில், △BDE இன் பரப்புக்கும் ADEC சரிவகத்தின் பரப்புக்கும் உள்ள விகிதம் என்ன?

  1. 162 : 65
  2. 65 : 162
  3. 64 : 161
  4. 161 : 64

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 64 : 161

Basic Problems Question 1 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

△ABC இல், DE || AC

BD = 8 செ.மீ, AD = 7 செ.மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

அடிப்படை விகித சமனற்ற தேற்றம் (தாலஸ் தேற்றம்):

DE || AC எனில்,

இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவுகளின் விகிதம், தொடர்புடைய பக்கங்களின் வர்க்கங்களுக்கு விகிதமாகும்.

பரப்பளவுகளின் விகிதம் = (BD / AB)2

கணக்கீடு:

AB = AD + BD = 7 + 8 = 15 செ.மீ

△BDE மற்றும் △ABC இன் பரப்பளவுகளின் விகிதம் = (8/15)2 = 64/225

ADEC சரிவகத்தின் பரப்பு = △ABC இன் பரப்பு - △BDE இன் பரப்பு

தேவையான விகிதம்:

△BDE இன் பரப்பு : ADEC இன் பரப்பு

= 64 : (225 - 64)

= 64 : 161

∴ △BDE இன் பரப்புக்கும் ADEC சரிவகத்தின் பரப்புக்கும் உள்ள விகிதம் 64 : 161.

Basic Problems Question 2:

ABC என்ற முக்கோணத்தில், AB = AC. BC ஐ D வரை நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது, இதனால் CD = AB மற்றும் கோணம் ADC என்பது 30°. ABC முக்கோணத்தின் கோணங்கள் என்ன?

  1. 50°, 60°, 70°
  2. 45°, 60°, 75°
  3. 30°, 60°, 90°
  4. 60°, 60°, 60°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 60°, 60°, 60°

Basic Problems Question 2 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டவை:

முக்கோண ABC இல், AB = AC.

BC என்பது D ஆக நீட்டிக்கப்படுகிறது, இதனால் CD = AB மற்றும் ∠ADC = 30° ஆகும்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தில், அடிப்பக்க கோணங்கள் சமமாக இருக்கும்.

எந்த முக்கோணத்திலும் உள்ள கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = 180°.

கணக்கீடு:

qImage68073fd3b5fd5e8f41ca9005

AB = AC மற்றும் CD = AB என்பதால்

எனவே, AB = AC = CD

Δ ACD இல்,

AC = CD

எனவே, ∠ ADC = ∠ DAC = 30°

மேலும், ∠ ACD = 180 - (∠ ADC + ∠ DAC)

⇒ ∠ ACD = 180 - (30 + 30) = 180 - 60 = 120°

இப்போது,

∠ ACB = 180 - ∠ ACD = 180 - 120 = 60°

AB = BC என்பதால்,

∠ ABC = ∠ ACB = 60°

ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு கோணங்கள் 60 ° ஆக இருப்பதால், மூன்றாவது கோணமும் 60° ஆக இருக்கும் (ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆக இருப்பதால்)

எனவே, முக்கோண ABCயின் கோணங்கள் 60°, 60° மற்றும் 60° ஆகும்.

Basic Problems Question 3:

∆PQR இல், PR = 10 செ.மீ. ST∥QR எனில், PT இன் நீளத்தைக் கண்டுபிடி. PS = 6 செ.மீ மற்றும் QS = 14 செ.மீ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

  1. 4 செ.மீ
  2. 2 செ.மீ
  3. 3 செ.மீ
  4. 1.5 செ.மீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3 செ.மீ

Basic Problems Question 3 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

∆PQR இல், PR = 10 செ.மீ

ST∥QR

PS = 6 செ.மீ

QS = 14 செ.மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒத்த முக்கோணங்களில், ஒத்த பக்கங்களின் விகிதங்கள் சமமாக இருக்கும்.

கணக்கீடு:

Screenshot 2025-02-07 125524

ST∥QR என்பதால், ∆PST ∼ ∆PQR

\( \frac{PS}{PQ} = \frac{PT}{PR} \)

PT = x செ.மீ என்க

PQ = PS + QS

PQ = 6 + 14

PQ = 20 செ.மீ

ஒத்த விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி:

\( \frac{6}{20} = \frac{x}{10} \)

⇒ 6 x 10 = 20 x x

⇒ 60 = 20x

⇒ x = \(\frac{60}{20}\)

⇒ x = 3 செ.மீ

PT இன் நீளம் 3 செ.மீ.

Basic Problems Question 4:

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம், குறுகிய பக்கத்தின் இரு மடங்கை விட 6 மீட்டர் அதிகம். மூன்றாவது பக்கம் கர்ணத்தை விட 2 மீட்டர் குறைவாக இருந்தால், முக்கோணத்தின் பரப்பளவு (சதுர மீட்டரில்) காண்க.

  1. 100
  2. 110
  3. 120
  4. 130

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 120

Basic Problems Question 4 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம், குறுகிய பக்கத்தின் இரு மடங்கை விட 6 மீட்டர் அதிகம். மூன்றாவது பக்கம் கர்ணத்தை விட 2 மீட்டர் குறைவாக இருக்கிறது.

கருத்து:

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில், பக்கங்களுக்கு இடையேயான தொடர்பு பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் கொடுக்கப்படுகிறது: a2 + b2 = c2, இங்கு c என்பது கர்ணம்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

பித்தகோரியன் தேற்றம்: a2 + b2 = c2

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு: (1/2) x அடிப்படை x உயரம்

கணக்கீடு:

குறுகிய பக்கம் x மீட்டர் என்க.

கர்ணம் = 2x + 6 மீட்டர்

மூன்றாவது பக்கம் = (2x + 6) - 2 = 2x + 4 மீட்டர்

பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி:

⇒ x2 + (2x + 4)2 = (2x + 6)2

⇒ x2 + (4x2 + 16x + 16) = (4x2 + 24x + 36)

⇒ x2 + 4x2 + 16x + 16 = 4x2 + 24x + 36

⇒ 5x2 + 16x + 16 = 4x2 + 24x + 36

⇒ x2 - 8x - 20 = 0

இருபடி சமன்பாடு x2 - 8x - 20 = 0 ஐ தீர்க்க:

⇒ x = [8 ± sqrt((8)2 - 4 x 1 x (-20))]/2 x 1

⇒ x = [8 ± sqrt(64 + 80)]/2

⇒ x = [8 ± sqrt(144)]/2

⇒ x = [8 ± 12]/2

⇒ x = 10 மீட்டர் (நேர்மறை மதிப்பை எடுத்துக்கொள்)

எனவே, குறுகிய பக்கம் 10 மீட்டர்.

கர்ணம் = 2x + 6 = 2 x 10 + 6 = 26 மீட்டர்

மூன்றாவது பக்கம் = 2x + 4 = 2 x 10 + 4 = 24 மீட்டர்

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு:

⇒ (1/2) x அடிப்படை x உயரம்

⇒ (1/2) x 10 x 24

⇒ 120 சதுர மீட்டர்

∴ முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 120 சதுர மீட்டர்.

Basic Problems Question 5:

ABC மற்றும் DEF என்ற இரண்டு முக்கோணங்கள் ஒத்தவை. ABC இன் மிகச்சிறிய பக்கம் 15 அலகுகள். ABC இன் பக்கங்கள் 3 ∶ 4 ∶ 5 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால், DEF இன் பரப்பளவு ABC இன் பரப்பளவை விட பாதி என்றால், DEF இன் மிகப்பெரிய பக்கம் (அலகுகளில்) என்ன?

  1. 25/(√3
  2. 25 √3
  3. 25/(√2
  4. 25 √2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 25/(√2

Basic Problems Question 5 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

ABC மற்றும் DEF என்ற இரண்டு முக்கோணங்கள் ஒத்தவை.

ABC இன் மிகச்சிறிய பக்கம் 15 அலகுகள்.

ABC இன் பக்கங்கள் 3 ∶ 4 ∶ 5 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன.

DEF இன் பரப்பளவு ABC இன் பரப்பளவை விட பாதி.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒத்த முக்கோணங்களின் பக்கங்களின் விகிதம் = தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதம்

ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவுகளின் விகிதம் = (தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதம்)2

கணக்கீடு:

முக்கோணம் ABC இன் பக்கங்கள் 3x, 4x மற்றும் 5x என்க.

ABC இன் மிகச்சிறிய பக்கம் 15 அலகுகள் எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

3x = 15

⇒ x = 15 / 3

⇒ x = 5

எனவே, முக்கோணம் ABC இன் பக்கங்கள் 3x5 = 15 அலகுகள், 4x5 = 20 அலகுகள் மற்றும் 5x5 = 25 அலகுகள்.

முக்கோணம் DEF இன் பக்கங்கள் a, b மற்றும் c என்க, இதில் c மிகப்பெரிய பக்கம்.

DEF இன் பரப்பளவு ABC இன் பரப்பளவை விட பாதி என்பதால்:

ABC மற்றும் DEF இன் பரப்பளவுகளின் விகிதம் = 2:1

எனவே, (தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதம்)2 = 2

⇒ தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதம் =

எனவே, ABC முதல் DEF வரையிலான பக்கங்களின் விகிதம் 1:

DEF இன் மிகப்பெரிய பக்கம்:

25 /

⇒ 25/√2

DEF இன் மிகப்பெரிய பக்கம் 25/√2 அலகுகள்.

Top Basic Problems MCQ Objective Questions

ΔABC இல், AB = 8 செ.மீ. ∠A ஆனது D இல் BC ஐ வெட்டுவதற்கு உட்புறமாக பிரிக்கப்படுகிறது. BD = 6 செ.மீ மற்றும் DC = 7.5 செ.மீ. CA இன் நீளம் என்ன?

  1. 12 செ.மீ
  2. 12.5 செ.மீ
  3. 10.5 செ.மீ
  4. 10 செ.மீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 10 செ.மீ

Basic Problems Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

AB = 8 செ.மீ, ∠A ஆனது BC ஐ D இல் வெட்டுவதற்கு உட்புறமாக பிரிக்கப்படுகிறது,

⇒ AB/AC = BD/CD

⇒ 8/AC = 6/7.5

∴ AC = 10 செ.மீ

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் நீளம் 3 செ.மீ மற்றும் 8 செ.மீ ஆகும், அதன் மூன்றாம் பக்கத்தின் நீளம் x செ.மீ ஆக உள்ளது. இதைக் குறிக்கும் சரியான விருப்பத்தைத் தேர்வுசெய்க.

  1. 1 < x < 11
  2. x < 11
  3. x > 11
  4. 5 < x < 11

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5 < x < 11

Basic Problems Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை,

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் நீளம் 3 செ.மீ மற்றும் 8 செ.மீ ஆகும், அதன் மூன்றாம் பக்கத்தின் நீளம் x செ.மீ ஆக உள்ளது

நமக்கு தெரிந்தபடி,

முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களின் மொத்தத்தொகை எப்போதும் முக்கோணத்தின் மூன்றாவது பக்கத்தை விட அதிகமாக இருக்கும்.

∴ முக்கோணத்தின் இரண்டு பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை > முக்கோணத்தின் மூன்றாவது பக்கம்.

⇒ 3 + 8 > மூன்றாம் பக்கம்

⇒ 11 > x

மேலும்,

மற்றொரு முறை,

⇒ x + 3 > 8

⇒ x > 8 - 3

⇒ x > 5

∴ 5 < x < 11

ΔABC இல், D மற்றும் E ஆகிய புள்ளிகள் முறையே AB மற்றும் AC ஆகியவற்றின் மீது அமைந்துள்ளன. DE ஆனது அடிப்பக்கம் BC க்கு இணையாக உள்ளது. O ஆனது BE மற்றும் CD ஆகியவற்றை வெட்டுகின்றது. AD : DB = 4 : 3 எனில் DO மற்றும் DC க்கு இடையிலான விகிதத்தைக் கண்டறிக. 

  1. 5 : 7
  2. 4 : 11
  3. 5 : 12
  4. 3 : 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4 : 11

Basic Problems Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கோட்பாடு:

ஒத்த முக்கோணங்கள்:

ஒத்த முக்கோணங்கள் என்பவை ஒரே வடிவம் கொண்ட ஆனால் அவற்றின் அளவுகளில் மாறுபடும் முக்கோணங்கள் ஆகும்.

பண்புகள்:

  • இரண்டும் ஒரே வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன ஆனால் அளவுகள் வேறுபட்டிருக்கலாம்
  • ஒவ்வொரு இணை தொடர்புடைய கோணங்களும் சமானவை.
  • தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதமும் சமமானது.

 

கணக்கீடு:

F1 S.G M.P 19 July 2019 D 1

ΔADE மற்றும் ΔABC இல்,

∠A ஆனது பொதுவானது 

∠D = ∠B மற்றும் ∠E = ∠C

∴ ΔADE ∼ ΔABC

ஒத்த முக்கோணத்தின் பண்புக்கேற்ப நாம் பெறுவது,

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\)

\(\begin{array}{l} \frac{4}{{4 + 3}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\ \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{4}{7} \end{array}\)

அதைப்போலவே, ΔDOE மற்றும் ΔBOC இல்,

∠DEO = ∠OBC (தொடர்புடைய கோணங்கள் சமமானவை)

∠DOE = ∠BOC (குத்தெதிர் கோணங்கள்)

∴ ΔDEO ∼ ΔOBC

\(\begin{array}{l} \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{DO}}{{OC}}\\ \frac{{DO}}{{OC}} = \frac{4}{7} \end{array}\)

எனவே, \(\frac{{DO}}{{DC}} = \frac{4}{{4 + 7}} = \frac{4}{{11}}\)

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களும் 12.8 மீ மற்றும் 9.6 மீ.  9.6 மீ உடன் தொடர்புடைய உயரம் 12 மீ எனில், அதன் (மீ ல்) 12.8 மீ உடன் தொடர்புடைய உயரம் என்ன?

  1. 12
  2. 9
  3. 10
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 9

Basic Problems Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

F1 Ashish S 25-10-21 Savita D4

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்கள் = 12.8 மீ & 9.6 மீ

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = 1/2 × அடிப்பகுதி × உயரம்

கணக்கீடு:

தொடர்புடைய பக்கத்தின் உயரம் 12.8 மீ = h

1/2 × 9.6 × 12 = 1/2 × 12.8 × மணிh

⇒ (9.6 × 12)/12.8 = h

⇒ h = 9 மீ

∴ 12.8 மீ நீளமுள்ள பக்கத்துடன் தொடர்புடைய முக்கோணத்தின் உயரம் = 9 மீ

முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 5 : 4 : 3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 84 செ.மீ., எனில் பெரிய பக்கத்தின் நீளம் என்னவாக இருக்கும்?

  1. 38 செ.மீ
  2. 40 செ.மீ
  3. 44 செ.மீ
  4. 35 செ.மீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 35 செ.மீ

Basic Problems Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் விகிதம் = 5 : 4 : 3

முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = 84 செ.மீ

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை

கணக்கீடுகள்:

முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 5x, 4x மற்றும் 3x ஆக இருக்கட்டும், அதனால் அவை 5: 4: 3 விகிதத்தில் இருக்கும்.

∴ 5x + 4x + 3x = 84

⇒ 12x = 84

⇒ x = 7 செ.மீ

எனவே, முக்கோணங்களின் பக்கங்கள் 35, 28 மற்றும் 21 மீட்டர்.

∴ மிகப்பெரிய பக்கத்தின் நீளம் 35 மீ. 

ஒவ்வொரு பக்கமும் 13 இன்ச், 15 இன்ச் மற்றும் 14 இன்ச் நீளம் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.

  1. 84 சதுர அங்குலம்
  2. 81.2 சதுர அங்குலம்
  3. 42.1 சதுர அங்குலம்
  4. 84.2 சதுர அங்குலம்

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 84 சதுர அங்குலம்

Basic Problems Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

a பக்கத்தின் நீளம்  = 13 அங்குலம்

b பக்கத்தின் நீளம்  = 15 அங்குலம்

c பக்கத்தின் நீளம்  = 14 அங்குலம்

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

ஹெரானின் சூத்திரம்: ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = \(√(s(s-a)(s-b)(s-c))\) , இங்கு s என்பது முக்கோணத்தின் அரை சுற்றளவு.

தீர்வு:

முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கண்டறிய ஹெரானின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

முதலில், முக்கோணத்தின் அரை சுற்றளவை நாம் கணக்கிட வேண்டும்:

s = (a + b + c)/2

⇒ (13 + 15 + 14)/2

⇒ 21

அடுத்து, முக்கோணத்தின் பரப்பளவை கண்டறிய ஹெரானின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

பரப்பளவு = \(√(s(s-a)(s-b)(s-c))\)

\(√(21(21-13)(21-15)(21-14))\)

⇒ √(21(8)(6)(7))

⇒ √(24 x 32 x 72)

⇒ 84

எனவே, முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 84 சதுர அங்குலம்.

ΔDEF இல், M மற்றும் N ஆகியவை முறையே DE மற்றும் DF பக்கங்களில் உள்ள புள்ளிகள். MN என்பது EF க்கு இணை கோடு மற்றும் MN EF = 2 ∶ 5. DE = 60 செ.மீ எனில், ME இன் நீளம் என்ன

  1. 48 செ.மீ
  2. 24 செ.மீ
  3. 54 செ.மீ
  4. 36 செ.மீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 36 செ.மீ

Basic Problems Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடு:

பின்வரும் படத்தை கவனியுங்கள்:

F1 SSC Mrunal 02.05.2023 D1

MN || EF

⇒ ∆DMN என்பது ∆DEF ஐப் போன்றது

⇒ DM/DE= DN/DF = MN/EF

கொடுக்கப்பட்டது,

MN /EF = 2 ∶ 5 மற்றும் DE = 60

⇒ 2/5 = DM/60

⇒ DM = 2 × 12 = 24 செ.மீ

∴ ME = DE + DM = 60 - 24 = 36 செ.மீ

∴ விருப்பம் 4 சரியான பதில்.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், MN = RM = RP, ∠MPR இன் மதிப்பு (டிகிரியில்) என்ன?

07.02.2018.019

  1. 47
  2. 68
  3. 72
  4. கண்டறிய இயலாது 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 68

Basic Problems Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

இங்கே, ΔPRM மற்றும் ΔMRN ஆகியவை இருசமபக்க முக்கோணங்கள்

மேலும் ΔRPN இல்,

⇒ ∠RPM + ∠RNP = 102°         ….(i)     [வெளிப்பக்க கோண பண்பு]

⇒ ∠MRN = ∠MNR

⇒ ∠MRN + ∠MNR = ∠RMP     …(ii)       [வெளிப்பக்க கோண பண்பு]

⇒ 2∠RNP = ∠RMP = ∠RPM

(i) மற்றும் (ii) ஆகியவற்றில் இருந்து நாம் பெறுவது,

⇒ 3/2(∠RPM) = 102°

⇒ ∠RPM = 68°

∴ சரியான விருப்பம் 2) ஆகும்.

ΔABC இல், D, E மற்றும் F ஆகியவை முறையே BC, CA மற்றும் AB ஆகிய பக்கங்களின் நடுப் புள்ளிகளாகும். BE மற்றும் DF ஆகியவை X இல் வெட்டுகின்றன. DE மற்றும் CF ஆகியவை Y இல் வெட்டுகின்றன. XY ஐக் கண்டறியவும்.

  1. BC/2
  2. BC/4
  3. 2BC/3
  4. BC/3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : BC/4

Basic Problems Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

RRB Group-D 19th Sep 2018 Shift 1 26Q.docx 1

ΔABC இல்,

F என்பது AB இன் நடுப்புள்ளி மற்றும் E என்பது AC இன் நடுப்புள்ளி.

∴ நடுப்புள்ளி தேற்றம் மூலம்,

EF ∥ BC

∴ EF ∥ BC       ----(1)

⇒ EF = BC/2       ----(2)

D என்பது BC இன் நடுப்புள்ளி என்பதால்,

⇒ EF = BD ----(3)

சமன்பாடு 1 மற்றும் 3 இலிருந்து,

⇒ BDEF என்பது இணைகரம்

BE மற்றும் DF ஆகியவை X இல் சந்திக்கின்றன.

இதேபோல், DCEF என்பது இணைகரம்.

DE மற்றும் CF ஆகியவை Y இல் சந்திக்கின்றன.

∵ X மற்றும் Y ஆகியவை முறையே DF மற்றும் DE பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளாகும்.

ΔDEF இல்,

X என்பது DF இன் நடுப்புள்ளி மற்றும் Y என்பது DE இன் நடுப்புள்ளி.

∴ நடுப்புள்ளி தேற்றம் மூலம்,

⇒ XY = EF/2 ----(4)

சமன்பாடு 3 மற்றும் 4 இலிருந்து

⇒ XY = BC/4

ஒரு ΔABC இல். D என்பது கி.மு. AB ஆனது E ஆகவும், AC ஆனது F ஆகவும் உருவாகிறது. ஒரு வட்டம் DEF வழியாக செல்கிறது, அங்கு AB = 10 cm, AC = 8.6 cm மற்றும் BC = 6.4, பின்னர் BE = ?

  1. 3.5 செ.மீ
  2. 3.2 செ.மீ
  3. 2.5 செ.மீ
  4. 2.2 செ.மீ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2.5 செ.மீ

Basic Problems Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

கருத்து:

அதே வெளிப்புற புள்ளியில் இருந்து, ஒரு வட்டத்திற்கு தொடுகோடு பகுதிகள்

சமமாக உள்ளன.

கணக்கீடு:

F1 S.G 30-01-2020 savita D2

கொடுக்கப்பட்ட, AB = 10 செ.மீ., AC = 8.6 செ.மீ. மற்றும் BC = 6.4 செ.மீ.

BE = x cm மற்றும் CF = y cm எனலாம்

நாம் அறிந்தபடி,

BE = BD [தொடுகோடுகள்]

DC = CF [தொடுகோடுகள்]

AE = AF [தொடுகோடுகள்]

AB + BE = AC + CF

⇒ 10 + x = 8.6 + y

⇒ x – y = 8.6 – 10

⇒ x – y = - 1.4 ----(1)

BD + DC = 6.4

⇒ x + y = 6.4 ----(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் சமன்பாடு (2) இலிருந்து

⇒ x = 2.5

∴ BE = 2.5 செ.மீ

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master apk download online teen patti real money teen patti master gold teen patti yes